八年级数学下册 4-2黄金分割 课件 北师大版 课件.ppt
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以数学的视角感受美找黄金分割点和判断一个点是找黄金分割点和判断一个点是否是线段的黄金分割点否是线段的黄金分割点重点重点: : 了解黄金分割的意义并会运用了解黄金分割的意义并会运用难点难点: :教学目标教学目标: :3.3.通过建筑、艺术上的实例了解黄通过建筑、艺术上的实例了解黄 金分割，体会其中的文化价值金分割，体会其中的文化价值2.2.在实际操作过程中增强学生的实在实际操作过程中增强学生的实 践意识和自信心践意识和自信心1.1.什么是黄金分割和黄金矩形，如什么是黄金分割和黄金矩形，如 何去确定黄金分割点或黄金比何去确定黄金分割点或黄金比 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一发现美古巴越南土耳其苏里南智利中国(1)测量五角星上C点到A、B点的距离ABC(2)请你再计算一下 的值分别是多少? 它们相等吗？(保留一位有效数字）ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式 有什么特点？ACBCACAB=二探索美如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()D如图如图, ,点点P P是线段是线段MNMN的黄金分割点的黄金分割点(MP(MPNP),NP),(1)(1)可得比例式可得比例式 ( (2)若MN=1,则MP_,NP_.( (3)若MN=5,则MP_,NP_.N NM MP0.6180.6180.3820.3823.093.091.911.91 幸运闯关幸运闯关( (4)若MN=a,则MP_,NP_.0.618a0.618a0.382a0.382a如图如图, ,已知线段已知线段AB,DBABAB,DBAB于于B,B,在在DADA上截取上截取DE=DB,DE=DB,在在ABAB上截取上截取AC=AE,AC=AE,E EA AB BDDC C(1)(1)若若AB=2,BD=1,AB=2,BD=1,则则AD=_,AC=_,AD=_,AC=_,则则C C是线段是线段ABAB的的_点点. .黄金分割黄金分割(2)(2)若若AB=2a,BD=aAB=2a,BD=a 则则C C点呢点呢? ?E EA AB BDDC C三创造美若若 则则C C即为即为ABAB的黄金分割点的黄金分割点. .用尺规作图找出黄金分割点1、经过点B作 BDAB, 2、连接AD, 在DA上截取 DE=DB .3、在AB上截取 AC=AE.作法作法: :如图,已知线段AB, , 求作其黄金分割点.点点C C即为线段即为线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点. . 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.1.点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗? ?2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长的比是宽与长的比是黄金比黄金比吗吗? ? 四 应用美 D D ABEFCA E BA E BD F CD F C因此，点E是AB的黄金分割点，是黄金比即宽与长的比是黄金比即宽与长的比是黄金比, ,这样的矩形称之这样的矩形称之为为黄金矩形。
黄金矩形BC=AEBC=AE推证推证1.1.点点E E是是ABAB的的黄金分割点黄金分割点吗吗? ?2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长的比是宽与长的比是黄金比黄金比吗吗? ?证黄金分割点即证证黄金分割点即证方法总结方法总结 : : 这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑五 欣赏美图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割0.618随处可见!美丽的蝴蝶美丽的蝴蝶人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节上肢与下肢长度之比均近似0.618.六留住美1.一条线段，一个矩形2.两个分点，两个数字3.三个等量，三步作出线段的黄金分割点4.美中有数学，数学中有美谈谈你对黄金分割的收获与体会。
谈谈你对黄金分割的收获与体会 科学研究表明科学研究表明, ,当人的下肢长与身高当人的下肢长与身高之比为之比为0.6180.618时时, ,看起来最美看起来最美. .某成年女某成年女士身高为士身高为153cm,153cm,下肢长为下肢长为92cm,92cm,她的高她的高跟鞋鞋跟最佳高度约为跟鞋鞋跟最佳高度约为_cm(_cm(结果结果精确到精确到0.1cm).0.1cm).七 延伸美谢 谢 大 家!。
