2024-2025学年湖北省武汉第三寄宿中学数学九上开学统考试题【含答案】.doc

学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 24 页2024-2025 学年湖北省武汉第三寄宿中学数学九上开学统考试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线相等对角线相等B对角线互相垂直对角线互相垂直C对角线互相平分对角线互相平分D对角线平分一组对角对角线平分一组对角2、（4 分）若方程组若方程组mxynexyf的解为的解为46xy，则直线 y=，则直线 y=mx+n 与 y=与 y=ex+f 的交点坐标为（）的交点坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（4，6）D（4，6）3、（4 分）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4、（4 分）如图，平面直角坐标系中，如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是 A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线，当直线12yxb与与ABC有交点时，有交点时，b 的取值范围是的取值范围是()A11b B112bC1122bD112b 5、（4 分）如图，菱形如图，菱形 ABCD 中，点中，点 E，F 分别是分别是 AC，DC 的中点，若的中点，若 EF=3，则菱形，则菱形 ABCD的周长是（的周长是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 24 页A12B16C20D246、（4 分）下列根式中与下列根式中与3是同类二次根式的是（是同类二次根式的是（）A35B23C12D187、（4 分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100，其中早锻炼及体育课外活动占，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占，期末考试成绩占 50%小明的三项成绩（百分制）依次是小明的三项成绩（百分制）依次是 90，80，94，小明这学期的体育成绩是（），小明这学期的体育成绩是（）A88B89C90D918、（4 分）关于关于ABCD 的叙述，正确的是（）的叙述，正确的是（）A若若 ABBC，则，则ABCD 是菱形是菱形B若若 ACBD，则，则ABCD 是正方形是正方形C若若 AC=BD，则，则ABCD 是矩形是矩形D若若 AB=AD，则，则ABCD 是正方形是正方形二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）当二次根式当二次根式39x的值最小时，的值最小时，x=_10、（4 分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系xoy中，将点中，将点N1,2 绕点绕点O旋转旋转180，得到的对应点的坐标是，得到的对应点的坐标是_11、（4 分）在平面直角坐标系中，直线在平面直角坐标系中，直线2yx与与y轴交于点轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点,2B m，将直线，将直线2yx平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点C，且，且ABCV的面积为的面积为 18，则平移后的直线解析式为，则平移后的直线解析式为_12、（4 分）若若0,0,abcabc则关于则关于 x 的方程的方程20(a0)axbxc的解是的解是_.13、（4 分）如图所示，在四边形如图所示，在四边形ABCD中，中，4ABCD，MNP、分别是分别是ADBCBD、的中点，的中点，20,80ABDBDC，则，则MN的长是的长是_.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 24 页三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）（某服装公司招工广告承诺（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少熟练工人每月工资至少 3000 元每天工作元每天工作 8 小时小时,一个月工作一个月工作 25 天月工资底薪天月工资底薪 800 元元,另加计件工资加工另加计件工资加工 1 件件 A 型服装计酬型服装计酬 16 元元,加工加工 1件件 B 型服装计酬型服装计酬 12 元在工作中发现一名熟练工加工元在工作中发现一名熟练工加工 1 件件 A 型服装和型服装和 2 件件 B 型服装需型服装需 4小时小时,加工加工 3 件件 A 型服装和型服装和 1 件件 B 型服装需型服装需 7 小时小时.(工人月工资底薪工人月工资底薪+计件工资计件工资)（1）一名熟练工加工）一名熟练工加工 1 件件 A 型服装和型服装和 1 件件 B 型服装各需要多少小时型服装各需要多少小时?（2）一段时间后）一段时间后,公司规定公司规定:“每名工人每月必须加工每名工人每月必须加工 A,B 两种型号的服装两种型号的服装,且加工且加工 A 型服装数量不少于型服装数量不少于 B 型服装的一半型服装的一半”设一名熟练工人每月加工设一名熟练工人每月加工 A 型服装型服装 a 件件,工资总额为工资总额为 W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?15、（8 分）选用适当的方法解下列方程：选用适当的方法解下列方程：（1）(x-2)2-9=0；（2）x(x+4)=x+4.16、（8 分）已知在等腰三角形已知在等腰三角形ABC中，中，,ABAC D是是BC的中点，的中点，O是是ABC内任意一点，连接内任意一点，连接,OA OB OC OD,过点过点B作作/BEOC,交交OD的延长线于点的延长线于点E,延长延长OA到点到点F,使得使得AFOA,连接连接,FE CE.（1）如图）如图 1,求证求证:四边形四边形OBEC是平行四边形；是平行四边形；（2）如图）如图 2，若，若90BAC，求证，求证:EFBC且且EFBC;学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 24 页17、（10 分）如图，矩形如图，矩形 ABCD 中，中，AB=12，AD=9，E 为为 BC 上一点，且上一点，且 BE=4，动点，动点 F从点从点 A 出发沿射线出发沿射线 AB 方向以每秒方向以每秒 3 个单位的速度运动个单位的速度运动.连结连结 DF，DE,EF.过点过点 E 作作 DF 的平行线交射线的平行线交射线 AB 于点于点 H，设点，设点 F 的运动时间为的运动时间为 t(不考虑不考虑 D、E、F 在一条直线上的情况在一条直线上的情况).(1)填空：当填空：当 t=时，时，AF=CE，此时，此时 BH=；(2）当）当BEF 与与BEH 相似时，求相似时，求 t 的值；的值；(3）当）当 F 段段 AB 上时，设上时，设DEF 的面积为的面积为 S,DEF 的周长为的周长为 C 求求 S 关于关于 t 的函数关系式；的函数关系式；直接写出周长直接写出周长 C 的最小值的最小值.18、（10 分）某社区决定把一块长某社区决定把一块长50m，宽，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形四块绿化区为大小形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的，空白区域为活动区，且四周的 4 个出口宽度相同，当绿化区较长边个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到为何值时，活动区的面积达到21344m?B 卷（50 分）B 卷（50 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 24 页一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）在菱形在菱形 ABCD 中中,对角线对角线 AC=30，BD=60，则菱形，则菱形 ABCD 的面积为的面积为_20、（4 分）如图，将八个边长为如图，将八个边长为 1 的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则直线将图形分成面积相等的两部分，则直线l的函数关系式为的函数关系式为_.21、（4 分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是_22、（4 分）分解因式：分解因式：322aaa=_23、（4 分）如图，菱形如图，菱形 ABCD 的边的边 ADy 轴，垂足为点轴，垂足为点 E，顶点，顶点 A 在第二象限，顶点在第二象限，顶点 B在在 y 轴的正半轴上，反比例函数轴的正半轴上，反比例函数 ykx(k0，x0)的图象经过顶点的图象经过顶点 C、D，若点，若点 C 的横坐标为的横坐标为 5，BE3DE，则，则 k 的值为的值为_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）已知三角形纸片 ABC 的面积为 41，BC 的长为 1按下列步骤将三角形纸片 ABC进行裁剪和拼图：已知三角形纸片 ABC 的面积为 41，BC 的长为 1按下列步骤将三角形纸片 ABC进行裁剪和拼图：第一步：如图 1，沿三角形 ABC 的中位线 DE 将纸片剪成两部分段 DE 上任意取一点F，段 BC 上任意取一点 H，沿 FH 将四边形纸片 DBCE 剪成两部分；第一步：如图 1，沿三角形 ABC 的中位线 DE 将纸片剪成两部分段 DE 上任意取一点F，段 BC 上任意取一点 H，沿 FH 将四边形纸片 DBCE 剪成两部分；第二步：如图 2，将 FH 左侧纸片绕点 D 旋转 110，使线段 DB 与 DA 重合；将 FH 右侧纸片绕点 E 旋转 110，使线段 EC 与 EA 重合，再与三角形纸片 ADE 拼成一个与三角形纸片ABC 面积相等的四边形纸片第二步：如图 2，将 FH 左侧纸片绕点 D 旋转 110，使线段 DB 与 DA 重合；将 FH 右侧纸片绕点 E 旋转 110，使线段 EC 与 EA 重合，再与三角形纸片 ADE 拼成一个与三角形纸片ABC 面积相等的四边形纸片学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 24 页 图 1 图 2 图 1 图 2（1）当点 F，H 在如图 2 所示的位置时，请按照第二步的要求，在图 2 中补全拼接成的四边形；（1）当点 F，H 在如图 2 所示的位置时，请按照第二步的要求，在图 2 中补全拼接成的四边形；（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为_25、（10 分）已知正比例函数已知正比例函数 y1mx 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y110mx(m 为常数，为常数，m0)的图象有一个交点的横坐标是的图象有一个交点的横坐标是 1(1)求求 m 的值；的值；(1)写出当写出当 y1y1时，自变量时，自变量 x 的取值范围的取值范围26、（12 分）如图，如图，AB是是Oe的直径，的直径，直线直线CD与与Oe相切于点相切于点C，且与，且与AB的延长线交于点的延长线交于点E，点，点C是是BF的中点的中点（1）求证：求证：ADCD；（2）若若30CAD，Oe的半径为的半径为 3，一只蚂蚁从点，一只蚂蚁从点B出发，出发，沿着沿着BEECCB爬回至点爬回至点B，求蚂蚁爬过的路程，求蚂蚁爬过的路程(3.1。