相交线(1).ppt

5.1.1相交线如图如图1 1所示，所示，∠∠1 1与与∠∠3 3有什么特点？有什么特点？O O∠1∠1与与∠∠3 3是直线是直线ABAB与与CDCD相交得到的，相交得到的，它们有一个公共顶点它们有一个公共顶点O O，没有公共边，，没有公共边，A AB B C CD D2314 像这样的两个角就叫做像这样的两个角就叫做对顶角对顶角练习：如图 直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD图中互为对顶角的是（ ）（A）∠AOC与∠BOE （B）∠BOC与∠AOD （C）∠COE与∠BOD （D）∠AOE与∠DOECEBAOD∠1∠1和和∠∠2 2与对顶角相比，有什么相同与对顶角相比，有什么相同点和不同点？点和不同点？ B B2314A A C CD DO O∠∠1和和∠∠2也也是是直直线线AB、、CD相相交交得得到到的的，，它它们们不不仅仅有有一一个个公公共共顶顶点点O，，还还有有一一条条公公共边共边OA，，像这样的两个角叫做像这样的两个角叫做邻补角邻补角∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠41 12 2邻邻补补角角是是有有特特殊殊位位置置关关系系的的两个互补的角。

两个互补的角1 12 2∠1∠1、、∠∠2 2的的和和是是多多少少度度？？∠∠1 1和和∠∠2 2还还是是补补角角吗吗？？∠∠1 1和和∠∠2 2还还是是邻邻补补角角吗？吗？∠1∠1、、∠∠2 2还是邻补角吗？还是邻补角吗？如图 直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补角的是（ ）（A）∠AOC和∠DOE（B）∠COB和∠AOD（C）∠COE和∠EOD（D）∠AOC和∠BOECEBOAD练习：三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角 对，邻补角 对 AFDBEC612对顶角：2×3=6邻补角：4×3=12 综合练习1：1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF 的对顶角是 ∠COB∠COB的邻补角是的邻补角是　　 和和　　　　　　　　C CD DE EF FA AB BO O∠DOB∠EOD∠AOC∠BOD综合练习2：2 2、如图所示、如图所示∠∠1=∠21=∠2，则，则∠∠2 2与与∠∠3 3的关系的关系 ，，∠∠1 1与与∠∠3 3的关系的关系是是 。

1 12 23 3互为邻补角互为补角 请大家仿照下图请大家仿照下图, ,任作两条任作两条直线相交直线相交, ,并量出各角的度数并量出各角的度数, ,你能从中得出怎样的结论你能从中得出怎样的结论对 顶 角 相 等2314∠1与∠ 2互补 ∠ 3与∠2互补(邻补角的定义)∵∴ ∠1= ∠3(同角的补角相等)口 答若∠α与∠β是对顶角， ∠α=16°，则∠β = ，理由 ____________ 　16°对顶角相等归纳小结 ①①两两条条直直线线相相交形成的角交形成的角 ②②有有一一个个公公共共顶点；顶点；③③没有公共边没有公共边 ①①两两条条直直线线相相交交而成；而成；②②有一个公共点；有一个公共点；③③有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性质性质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 ①①都都是是两两条条直直线线相相交交而而 成成 的的 角；角；②②都都有有一一个个公共顶点；公共顶点；③③都都是是成成对对出现的出现的 ①①有有 无无 公公共边共边②②两两 直直 线线相交时，相交时，对对顶顶角角有有两两对对，，而而邻邻补补角角有有四四对对 1.1.若若∠∠2 2是是∠∠1 1的的3 3倍，求倍，求∠∠3 3的度数？的度数？a ab b1 12 23 34 42.2.若若∠∠2-∠1=402-∠1=400 0, , 求求∠∠4 4的度数的度数？？。