上海市黄浦区名校2024届八年级数学第一学期期末监测模拟试题附答案.doc

上海市黄浦区名校2024届八年级数学第一学期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上3．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）A．B．C．D．3．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（　　）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对4．已知，则的值是（ ）A．18 B．16 C．14 D．125．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A．1080° B．900° C．1440° D．720°6．若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）．A．8 B．6 C．4 D．8或67．如图，，，，则的度数是（ ）A．25° B．35° C．45° D．50°8．若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是（ ）A．-7 B．-6 C．-5 D．-49．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　)A．3 B．4 C．5 D．610．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．下列各组数是勾股数的是（　　）A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，912．下列各组数不是勾股数的是（ ）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空题（每题4分，共24分）13．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．14．一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．15．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______16．现有两根长为4cm，9cm的小木棒，打算拼一个等腰三角形，则应取的第三根小木棒的长是_____cm．17．的绝对值是 ．18．下列图形中全等图形是_____(填标号)．三、解答题（共78分）19．（8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度20．（8分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．21．（8分）甲、乙两工程队合作完成一项工程，需要12天完成，工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少？22．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．23．（10分）如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：________________________________________（只列式，不化简）方法2：________________________________________（只列式，不化简）（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．24．（10分）数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点E．（1）求证：∠CAF=∠DFE；（2）求证：AF=EF．经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，又考虑到第(1)题中的结论，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），再证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．”你同意小辉的方法吗？如果同意，请给出证明过程；不同意，请给出理由；（3）小亮同学说：“按小辉同学的思路，我还可以有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成证明．25．（12分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.26．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：，即③把方程①代入③得：，∴，所代入①得，∴方程组的解为，请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，（2）已知满足方程组，求的值和的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】分式有意义的条件是分母不能为0即可．【题目详解】要使分式有意义，分母不为0，即x+1≠0,∴x≠-1，则的取值范围是x≠-1．故选择：A．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义就是满足分母不为0，会解不等式是关键．2、B【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【题目详解】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm1，选项中只有B的长方形面积为cm1，故选B．3、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论．【题目详解】解：∵11cm是底边，∴腰长＝（26﹣11）＝7.5cm，故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.4、A【分析】根据完全平方公式可得，然后变形可得答案．【题目详解】∵∴∴故选：A．【题目点拨】此题主要考查了完全平方公式，关键是掌握完全平方公式：．5、C【解题分析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故选C．6、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.【题目详解】解：若AB=8是腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长为8；若AB=8是底，则腰长为（20-8）÷2=6，三边为6、6、8，能组成三角形，此时腰长为6；综述所述：腰长为 8或6.故选：D.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.7、A【分析】根据平行线的性质求出∠DOE的度数，再根据外角的性质得到∠C的度数.【题目详解】∵，，∴∠DOE=,∵∠DOE=∠C+∠E, ,∴∠C= 25°,故选：A.【题目点拨】此题考查平行线的性质，三角形的外角性质，观察图形理解各角之间的关系会利用性质定理解题是关键.8、A【分析】根据二次根式有意义得出m的范围，根据分式方程有正数解得出x的范围，继而可得整数m的值．【题目详解】解：解分式方程，，，∵分式方程有正数解，∴∴，∵有意义，∴，∴，∴符合条件的m的值有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，和为-7.故选A.【题目点拨】本题主要考查分式方程的解和二次根式有意义的条件，熟练掌握解分式方程和二次根式的性质，并根据题意得到关于m的范围是解题的关键．9、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EC＝12，根据直角三角形30度角的性质解答即可．【题目详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB＝EC＝12，∵∠B＝30°，∠EDB＝90°，∴DE＝EB＝6，故选D．【题目点拨】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10、D【解题分析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．故选D．11、C【分析】直接根据勾股数的概念进行排除选项即可．【题目详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选C．【题目点拨】本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键．12、C【分析】根据勾股数的定义：有a、b、c三个正整数，满足a2+b2=c2，称为勾股数．由此判定即可．【题目详解】解：A、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误C、42+62≠82，不能构成勾股数，故选项正确；D、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误．故选：C．【题目点拨】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【分析】利用四舍五入得到近似数，得到答案．【题目详解】解：1．85≈2（kg）∴小亮的体重约为2kg，故答案为：2．【题目点拨】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键．14、1【分析】根据多边形内角和公式可直接进行求解．【题目详解】解：由一个n边形的内角和为1260°，则有：，解得：，故答案为1．【题目点拨】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键．15、1【分析】把点P代入一次函数y=2x+1中即可求解．【题目详解】点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答。