2024届浙江省金华市兰溪市八年级数学第一学期期末监测试题附答案.doc

2024届浙江省金华市兰溪市八年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；2．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（　　）A．30° B．40° C．70° D．20°3．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）A．3 B．11 C．15 D．94．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）A．或-2 B． C． D．5．如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（ ）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限6．一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（　　）A．1 B．-1 C．2 D．-27．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）A． B． C． D．8．下列约分正确的是(　　)A． B． C． D．9．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）A．8 B．7 C．8或7 D．1310．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝312．计算的结果是（ ）A． B．-4 C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．14．如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．15．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.16．计算：＝_________.17．已知，则的值为____．18．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）分解因式；（2）利用因式分解计算：．20．（8分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC（1）如图1，求C点坐标；（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P段OA上，求证：PA=CQ；（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标21．（8分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的并写出点A对应点的坐标；（2）画出关于y轴对称的 并写出的坐标；（3）=______．（直接写答案）（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）22．（10分）已知，，求的值．23．（10分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？24．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.25．（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　 　；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝　 　；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．26．计算或化简：（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解题分析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．【题目详解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，则分式的值缩小成原来的．故选B．【题目点拨】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．2、A【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，又由DE是AB的垂直平分线，即可求得∠ABD的度数，继而求得答案．【题目详解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．故选：A．【题目点拨】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．3、B【分析】在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，先根据SAS证明△ABD≌△AED，然后根据全等三角形的性质和已知条件可得∠BDE＝∠AED，进而可得CD＝EC，再代入数值计算即可．【题目详解】解：在AC上截取AE＝AB，连接DE，如图，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键．4、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可．【题目详解】∵分式有意义，∴a-1≠0，∴a≠1．故选：B．【题目点拨】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义．5、A【分析】一条直线l经过不同的三点，先设直线表达式为：，，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可．【题目详解】设直线表达式为：，将，，代入表达式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，与（3）相减，得，直线为：．故选：A．【题目点拨】本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组．6、B【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可．【题目详解】解：根据题意可得：，解得，故选：B．【题目点拨】本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键．7、C【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特点逐项判断即可．【题目详解】解：A. 在x轴上，不合题意；B. 在第一象限，不合题意；C. 在第四象限，符合题意；D. 在第二象限，不合题意．故选：C【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系各象限点的特征，熟练掌握平面直角坐标各象限点的符号特点是解题关键．8、D【分析】根据题意找出分子与分母的最大公因式，利用分式的基本性质化简即可得出结果．【题目详解】解：A. ，故本选项错误；B. ，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正确.故选：D.【题目点拨】本题考查分式的约分，先找出分子与分母的最大公因式，并熟练利用分式的基本性质化简是解题的关键．9、C【分析】根据非负数的性质列式求出a、c的值，再分a是腰长与底边两种情况讨论求解．【题目详解】解：可化为：，∵，，∴，，解得a=2，c=3，①a=2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，∵2+2=4>3，∴2、2、3能组成三角形，∴三角形的周长为7，②a=2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，∴三角形的周长为1；综上所述，三角形的周长为7或1．故选：C．【题目点拨】本题考查了非负数的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断．10、C【解题分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（﹣3，﹣4）位于第三象限.故选C.11、C【解题分析】试题分析：要使有意义，则x－3≠0，即x≠3，故答案选C. 考点：分式有意义的条件.12、D【解题分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【题目详解】原式=1×=，故选：D【题目点拨】此题考查零指数幂，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则二、填空题（每题4分，共24分）13、（﹣2，1）．【分析】作BN⊥x轴，AM⊥x轴，根据题意易证得△BNO≌△OMA，再根据全等三角形的性质可得NB=OM，NO=AM，又已知A点的坐标，即可得B点的坐标.【题目详解】解：作BN⊥x轴，AM⊥x轴，∵OA=OB=，AB=，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵点A的坐标为（1,2），∴点B的坐标为（-2,1）.故答案为（-2,1）.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.14、65【分析】根据等腰三角形的性质及三线合一的性质可知的度数，再由三角形内角和定理即可得到的度数.【题目详解】∵∴是等腰三角形∵D是边的中点，∴AD平分∴∵⊥∴∴，故答案为：65.【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质及三线合一的性质，熟练掌握相关性质知识是解决本题的关键.15、稳定性【分析】根据“防止变形”的目的，联系三角形的性质，可得出答案.【题目详解】由三角形的稳定性可知，钉上两条斜拉的木条，可以防止变形，故答案是运用了三角形的稳定性.【题目点拨】本题考查了三角形稳定性的实际应用，熟练掌握三角形的性质即可完成.16、【解题分析】= 17、1【分析】根据已知得到，代入所求式子中计算即可．【题目详解】∵，∴，∴．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了求分式的值，利用已知得到，再整体代入是解题的关键．18、9.2×10﹣1．【分析】根据科学记数法的正确表示为,由题意可得0.00092用科学记数法表示是9.2×10﹣1.【题目详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:0.00092。