2022年二次函数符号问题.docx

二次函数符号问题一、挑选题1． （ 2021 福建福州）已知二次函数 y＝Ax2＋ Bx＋C 的图象如下列图，就以下结论正确选项 〔 D 〕 A ． a＞ 0 B．c＜0 C．b2－ 4ac＜0 D．a＋ b＋c＞ 0y y2. （ 2021〔山第东1莱题芜〕） 二次函数O x Oy ax2 bx2 xc 3 题4 题 y bxa 的图象不经过（ D ）（第 2 题图）的图象如下列图，就一次函数A ．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D ．第四象限3. （ 2021 湖北荆门） 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图，以下结论错误选项（ B ）A ．ab＜ 0 B．ac＜ C．当 x＜ 2 时，函数值随 x 的增大而增大；当 x＞2 时，函数值随 x 的增大而减小2D．二次函数 y=ax2+bx+ c 的图象与 x 轴的交点的横坐标就是方程 ax+bx+c =0 的根4. （ 2021 湖北鄂州） 二次函数 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的图象如下列图，以下结论① a、b 异号；②当 x=1 和x=3 时，函数值相等；③ 4a+b=0 ，④当 y=4 时， x 的取值只能为 0．结论正确的个数有（ C） 个2A． 1 Ｂ． 2 Ｃ． 3 Ｄ． 45. （ 2021 年贵州毕节） 函数y ax b和y axbx c 在同始终角坐标系内的图象大致是 〔 C. 〕6．（ 2021 山东东营） 二次函数y ax2bx c的图象如下列图，就一次函数y bxac 与反比例函数y a b xc 在同一坐标系内的图象大致为（ B ）y y yOO x O x xyyx 1 O 1 xO〔A〕〔B〕y ax 2b〔Cx〕 c〔D〕y （第bx6 题4图ac） b27． （ 2021 甘肃兰州） 抛物线图像如下列图，就一次函数与反比例y a b c函数 x 在同一坐标系内的图像大致为（ D ）x x x x x8 ． （ 2021 嵊 州 市 ） 已 知 二 次 函 数 yax2bx c的 图 象 如 图 所 示 , 记yp a b c2a b, qa b c2a b, 就 p 与 q 的大小关系为 〔 C 〕A. p qB. P qC. p qD. p 、 q 大小关系不能确定o 1 x9． （ 2021 浙江衢州） 以下四个函数图象中，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大的是（ C ） 8 题y y y y2A ． B．y1111O1xO1xO1xO1xC． D．10．（ 2021 天津） 已知二次函数y axbx c 〔 a0 〕 的图象如下列图，有下2 1 O x列结论：①b2 4ac0 ；②abc0 ③ 8a c0 ④ 9a3b c 0 ．其中，正确结论的个数是 〔 D 〕 x 1A . 1 B.2 C.3 D.4第（ 10）题11. 已知二次函数y ax2bx c的图象与 x 轴交于点 〔 2，0〕 、 〔 x1，0〕 ，且 1 x12 ，与 y 轴的正半轴的交点在 〔0，2〕 的下方．以下结论：① 4a2b c0 ；② a b0 ；③ 2 a c0 ；④ 2a b1 0 ．其中正确结论的个数是 4 个．11．（ 2021 广西钦州市） 已知二次函数y ax2bx c（ a≠ 0）的图象如下列图， 就以下结论： ① ac > 0；② a– b +c < 0； ③当 x < 0 时， y < 0；④方程其中错误的结论有 〔 C 〕. .ax 2bx c0 （ a≠ 0）有两个大于－ 1 的实数根 ．6（ A ）② ③ （ B ）② ④ （ C）① ③ （ D）① ④y x=2y x=242yy1 O 1 x- 1 O 2 5xO 13 题 x0 2 4 x 1052x =1 图 12 题第 11 题12. （ 2021 广西梧州） 已知二次函数 y=ax2第 14 题46+bx+c 的图像如图 7 所示，那么以下判定不正确选项（ B ）A． ac<0 B． a－ b+c>0 C． b= - 4a D ．关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=－ 1, x2=5813. （ 2021 云南昭通） 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图 3 所示，就以下结论正确选项（ D ）A ． a<0， b<0，c>0， b2－ 4ac>0; B ． a>0 ， b<0 ，c>0， b2－ 4ac<0;C． a<0， b>0， c<0， b2－ 4ac>0; D ．a<0 ， b>0， c>0， b2－ 4ac>0;14．（2021广西百色）二次函数 yx 2 bxc 的图象如下列图，以下几个结论：①对称轴为 x2 ; ②当 y ≤0时, x＜0 或 x ＞4；③函数解析式为 yx〔 x4〕 ④当 x ≤0时， y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有（ C ） YA. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①③14. （ 2021四川攀枝花） 如图３，二次函数ｙ＝ａ x22－ｂｘ＋２的大致图像如下列图，O X14 题就函数ｙ＝－ａ x＋ｂ的图像不经过（ A ）A ．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限13． （ 2021 云南玉溪） 如图 7 是二次函数 yax2bx c〔a0〕 在平面直 y角坐标系中的图象，依据图形判定 ① c ＞ 0；② a + b +c ＜ 0； ③ 2 a - b ＜0；2④ b +8 a ＞ 4 a c 中正确选项（ 填写序号 ）② 、④ ． O x14、（ 2021 齐齐哈尔中考） 已知二次函数y ax2bx c〔 a0〕 的图象如下列图，图 7就以下结论：① ac0 ； ② 方程ax2bx c0 的两根之和大于 0； ③y 随 x 的增大而增大；④a b c0 ，其中正确的个数（ C ）A ． 4 个 B ．3 个 C． 2 个 D ． 1 个15、〔2021 兰州中考 〕二次函数 yax2 bxc 的图象如下列图，就以下关系式不正确选项（ C ） .A ． a ＜0 B. abc ＞0 C. ab c ＞ 0 D. b24ac ＞ 016、〔2021 黄石中考 〕已知二次函数 y=ax2 +bx+c （ a≠0）的图象如下列图，以下结论：① abc＞ 0 ② 2a+b＜ 0 ③ 4a－ 2b+c＜ 0 ④a+c＞ 0，其中正确结论的个数为（ C. ②③ ）A 、 4 个 B、3 个 C、2 个 D 、1 个17. （ 2021 山东菏泽， 8，3 分）如图为抛物线y ax2bx c 的图像， A、B、 C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，就以下关系中正确选项 （ B ）A ．a＋ b=－ 1 B． a－ b=－ 1 C． b<2a D． ac<018．（ 2021 四川重庆， 7，4 分）已知抛物线 y＝ ax2＋ bx＋ c〔a≠0在〕平面直角坐标系中的位置如下列图，就以下结论中正确选项 〔D 〕A ． a>0 B ． b＜ 0 C． c＜0 D． a＋ b＋ c>015. （ 2021 甘肃兰州， 9，4 分）如下列图的二次函数y ax2bx c的图象中，刘星同学观看得出了下面四条信息：（ 1） b2 4 ac你认为其中错误．．的有（ D）0 ；（ 2）c>1；（ 3）2a－ b<0；y（ 4） a+b+c<0；1A ． 2 个 B．3 个 C． 4 个 D ．1 个-1 O 1 x16 （ 2021 四川凉山州 ，12， 4 分）二次函数y ax2bx c的图像如图 所示，反比列函数 ya 与正比列函数 y bx 在同一坐标系内的大致图像是 （ B ）xy y y y yO x第 12 题O x O x O x O x A B C D2 a17. （2021 安徽芜湖， 10,4 分）二次函数y ax bx c的图象如下列图，就反比例函数y 与一次函x数 y bx c 在同一坐标系中的大致图象是（ D ） .x18. （ 2021 江苏无锡， 10， 3 分）如图，抛物线 y = x2 + 1 与双曲线 y = k的交点 A 的横坐标是 1，就关于k 2 yx 的不等式x + x+ 1 < 0 的解集是 〔 D 〕AA ．x > 1 B． x < -1 C．0 < x < 1 D． - 1 < x < 0 x19. （ 2021 安徽芜湖， 10，4 分）二次函数y ax2bx c（第 18 题）的图象如下列图，就反比例函数y a 与一次x函数 y bx c 在同一坐标系中的大致图象是（ D ） .120.（ 2021 湖北孝感，12，3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交， 其顶点坐标为 ,1 ，2以下结论： ① ac＜ 0；② a+b=0；③ 4ac－b2 =4a；④ a+b+c＜0.其中正确的个数是 （ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 421. （ 2021 湖南湘潭市， 8，3 分）在同一坐标系中，一次函数y ax1 与二次函数y x 2a的图像可能是（ C ）22. （ 2021 山东日照， 17， 4 分）如图，是二次函数 y＝ ax2＋ bx＋ c（ a≠0）的图象的一。