2018年九年级数学上册 小专题六 二次函数的实际应用课件 （新版）新人教版.ppt

小专题(六) 二次函数的实际应用,类型1 建立二次函数模型解决几何图形面积问题 设长方形的长(或宽)为自变量，从而表示出另一边长，然后将面积表示为长(或宽)的二次函数，最后利用二次函数的性质解题．,1．现有一块矩形场地，如图所示，长为40 m，宽为30 m，要将这块地划分为四块分别种植：A.兰花；B.菊花；C.月季；D.牵牛花． (1)求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；,(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？,由题意知，B场地宽为(30－x)m， ∴y＝x(30－x)＝－x2＋30x， 自变量x的取值范围为0＜x＜30.,y＝－x2＋30x＝－(x－15)2＋225， ∵a＝－10， ∴当x＝15时，y最大＝225.即当x是15 m时，种植菊花的面积最大，最大面积为225 m2.,2．(安徽中考)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米． (1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；,(2)x取何值时，y有最大值？最大值是多少？,3．(莆田中考)如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形的边长AB＝4米，∠ABC＝60°.设AE＝x米(0＜x＜4)，矩形的面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式；,(2)学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草，已知红色花草的价格为20元/平方米，黄色花草的价格为40元/平方米．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用(结果保留根号)?,类型2 建立二次函数模型解决体育运动中的问题 从实际问题中抽象出抛物线上点的坐标，从而确定二次函数解析式，然后根据二次函数的性质解决问题．通常球飞行的高度对应函数的纵坐标，球飞行的距离对应函数的横坐标．,4．(随州中考)如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c.已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m. (1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？,(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t.已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？,5．如图，足球场上守门员在O处发出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；,(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取4＝7),(3)运动员乙要抢到第二个落点D的足球，他应再向前跑多少米？(取2＝5),。