七年级数学上册 1.5 有理数的乘方《乘方》学习指导素材 （新版）新人教版.doc

1《乘方》学习指导学习目标：1、理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；正确进行有理数的乘方运算2、经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维3、会进行有理数的混合运算学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算以及有理数的混合运算学习要点：1、乘方的概念：一般地， n 个相同的因数 a 相乘，即 naL1423个 ，记作 an，读作 a 的n 次方.求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中， a 叫做底数，n 叫做指数，当 an看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（－ ）2n＝ 2n， （－ ） 2n+1＝－ 2n+1（ n 是正整数） ， 2n≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任何次幂是正的； 0 的任何次幂都是 0；3、有理数的混合运算时，应注意的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.学习指导：想一想：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合多少次后，就可以拉出32 根面条？预习检测：21、 （1） 叫乘方， 叫做幂，在式子 aｎ 中 ,a 叫做 　　 ，n 叫做　 .（2）式子 aｎ 表示的意义是 .（3）从运算上看式子 aｎ ，可以读作 ，从结果上看式子 aｎ ，可以读作 .2、新知应用将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝ .（2） （- ）×（- ）×（- ）×（- ）＝ ；4141（3） x• • ••……•x（2010 个）＝ .3、例 1 计算：（1） （-4） 3；（2） （-2） 4；（3） （ ） 3.2由例 1 可以得出：负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数，正数的任何次幂都是 数，0 的任何正整次幂都是 ；练习 1：用乘方的意义计算下列各式：（1） ； （2） ； （3） ；42思考：在有理数的混合运算中，应该按照怎样的运算顺序呢？归纳总结：在有理数的混合运算中，运算顺序是：（1）____________________________________________________；（2）____________________________________________________；（3）____________________________________________________.3练习 2：计算：（1） （-1） 10×2+（-2） 3÷4；（2） （-5） 3-3× ；41()2（3） ；55（4） （-10） 4+［（-4） 2-（3+3 2）×2］.参考答案：练习 1：（1）-16；（2） ；（3） .8274练习 2：（1）0；（2） .（3） ；（4）9992.15625。