沪教版九年级 锐角三角比知识点.pdf

一 锐角三角比概念C斜边对边A在 RtABC 中，邻边Bsin A A的对边A的邻边A的对边A的邻边，cos A tan A，cot A 斜边斜边，A的邻边A的对边304560二 几个特殊角的锐角三角比sin cos 1232332222132123tan 三 锐角三角比随角度的变化规律当角度在 0 90间变化时，正弦、正切值随角度的增大而增大，余弦、余切值随角度的增大而减小四 同角三角比的关系sin2cos21,tancot1,tan五 锐角三角比的取值范围sincos0 sin1,0 cos1,tan 0,cot 0六 解直角三角形及其应用1.直角三角形角的关系A+B=902.直角三角形边的关系a b c3.直角三角形边角的关系222abtan A cotB,tanB cot A ba4.解直角三角形的基本类型及解法：在RtABC 中，C=90类型已知条件图形解法两边两直角边a,bA(1)c a b(2)由c22tan Aab求出A(3)B=90-A(1)b c a(2)由22一直角边a，斜边 c一 边一 锐角一直角边a,锐角 A斜边 c,锐角 Absin Aac求出ACaB(3)B=90-AB=90-A(2)b acot Ac(3)asin AB=90-A(2)a csin A(3)b ccos A5仰角、俯角如图 1 所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在不平线下方的角叫做俯角2水平距离、垂直距离、坡面距离如图 2 所示，BC 代表水平距离，AC 代表垂直距离，AB 代表坡面距离6坡度、坡角如图 3 所示，把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母i表示，即hi 1:5即i i l，坡度一般写成h:l的形式，如15坡面与水平的夹角叫做坡角，坡角与坡度之间有如下关系：i tana.坡度越大，则角越大，lA坡面越陡.垂h视线i 直坡面距离lh距铅离垂仰角水平线俯角B线lC水 平 距图图 3 3图图 2 2离视线图图 1 1h7方向角指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫方向角，如右图，OA，OB，OC，北OD 的方向角分别表示北偏东60，北偏西30，西南方向，南偏东20西C45B603 0 A东D南。