高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末归纳整合课件 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学课件.ppt

章章 末末 归 纳 整整 合合 【知识构建】专题一复数运算中的简化策略复数一章，以其概念多、涉及面广、题型多样、运算量大而成为学生学习的难点，因此学习中如何选取适当的方法，降低解题难度，减少解题步骤及计算量，既是学好本章的关键，也是提高数学能力的重要途径【思想方法专题】【例2】 求证：方程(z1)2n(z1)2n0(nN*)只有纯虚数根分析：可以通过将方程变形，然后再利用复数的几何意义来证明【例3】 已知zC且|z|1，解方程z5z1.分析：由题意可得z51z，两边取模后，式子左右两边的复数z分别代表两个圆，要使等式成立即要求两圆交点专题二复数系中的一元二次方程问题一元二次方程的系数为实数时，可以利用根的判别式来判别方程的根的情况，而对于复系数的一元二次方程，则需要注意它的系数是实数还是虚数，就不能单纯地考虑根的判别式了但根与系数的关系对复系数方程仍然适用，对于复数系中的一元二次方程的根及根与系数的有关问题，作如下探讨4如果12i是实系数一元二次方程x2axb0的根，求ab的值【解析】12i是实系数一元二次方程x2axb0的根，所以12i是方程的另外一个根，由韦达定理可得(12i)(12i)a且(12i)(12i)b，a2，b14i25，ab3.【例5】 关于t的方程(1i)t22(ai)t53i0有实根，求实数a的值及方程的根分析：设实根然后代入方程通过复数相等的充要条件来解答5已知关于x的方程x2(4i)x3pi0(pR)有实数根，求p的值，并解这个方程从近几年高考信息统计可以看出，复数这一模板呈现以下特点：考查复数是题型以选择题、填空题为主，分值为5分，属于容易题；重点考查复数的四则运算及其几何意义，会在几何意义上与几何知识结合处命题【解读高考】1.(2019年新课标)设z32i，则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】依题意，z32i，在复平面内对应的点为(3，2)，在第三象限.【答案】B3.(2019年新课标)z(1i)2i,则z( )A.1i B.1i C.1i D.1i【答案】D。