积的变化规律前置性学习单.docx

《积的变化规律》前置性学习单四年级学习内容 学习目标学习小主人课本第83〜84页1.让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘 一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生 活中的应用2•在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总 结能力，初步培养学生严谨的治学态度学习重点 掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律 学习难点 掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律前置性学习订正栏 知识准备|自主学习1,填写表格一个另一个积积的因数因数变化363010803630X23630X1036X83036X10030(1) 看第二行，用计算器算一下36X30是不 是得10802) 再看第三行，先用计算器算出第二个因 数，再计算出积问：积的变化一栏要求填1080 X ，横线上的数应该怎样计算出来？为什么用除法计算？ 请算出结果填在横线上3) 再看第四行，请你们自己算出积，积的变 化应该如何计算?如何填写？(4) 第五行、第六行自己计算、填写 (2)观察表格，初步发现规律谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况?再把第四栏与第二栏或第一 栏对照，说说你发现了什么？在小组里讨论后，指名发言。

我的疑问课堂展示提升交流反馈时间形式个人汇报 小组展示重点2.举例验证刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问 题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同 的情况如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种 发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态 度下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因 数的变化，用计算器算出积，算出积的变化把表填写完成 后，再看看是否具有相同的变化规律各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学 生给予帮助巩固提升1.做“想想做做”第l题1）让学生先填表格第三排的空格也就是先完成前面2个空 格）提问：这里的60你是怎样得到的？（有的孩子是口算，但可以引 导学生观察一个因数不变，另一个因数乘3，所以积也应该用原来的 积乘3 ）如果学生说是先计算4X3-12，再算5X12-60,可提问：还 有别的办法得到吗？自我评价 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆课堂展示提升（2） 让学生自己填写其余的空格提问：你是怎么思考的？）（3） 指名报得数，共冋校对提问：最后一栏的400你是怎样得 到的？（追问，这道题目让我们明白一个什么规律？）2. 做“想想做做”第2题。

1） 让学生各自在书上做题巡视学生的答题情况）（2） 指名报得数，共同订正3） 提问：第一组题做题时你是怎样想的？（指名回答）第三组题做题时你是怎样想的？（指名回答）（这些题目我们都是 可以观察哪一行的题目进行计算得出来？）3. 做“想想做做”第3题1） 默读题目，各自填表2） 提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化?总价 呢？（指名回答）（第二次购买的数量是第一次的5倍，总价也是原来 的总价的5倍）第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化？总价呢？（指名 回答）第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相 比?你能说说变化情况吗？（指名回答）（3） 同桌互相说说第四次、第五次的变化情况谁能用一句话概括说说这道题目中单价、数量、总价的变化情 况4. 做“想想做做”第4题各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同订正我们可以用两种方法来解题，但是不管是哪一种必须先求的是 什么？）质疑问难板书设计积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几《商不变的规律》前置性学习单班级四年级学习小主人学习内容课本第84〜85页学习目标1. 学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌 握这条规律。

2. 学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力， 进步体验探索数学规律、发现数学结论的方法3. 学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问 题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣学习重点学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这 条规律学习难点学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这 条规律前置性学习订正栏知识准备自主学习1. 例题8400F40，用计算器计算出结果，8400^40=2. 先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好 工两人把被除数和除数冋时乘一个数，至于乘几 各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数， 除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计 算器算出商算好后在小组里交流自己的算式3. 把8400和40同时乘或除以一个数后商不再 是210的？根据这些算式，你发现了什么？4.让学生再举例验证谈话：刚才大家利用8400F40这道题得出了结 论在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢?你 能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研 究吗?这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写 两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的， 另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出 得数，再与原来的除法算式进行比较。

独立写算式、计算、比较在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况， 如果有在小组内共同检查订正5.那么为什么要注明0除外呢?这里我们要先学 习一点知识，那就是0不能作除数今天讲解的商不变的规律和昨天讲的积的变 化规律有什么异同？）我的疑问自我评价 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆课堂展示提升交流反馈时间形式个人汇报小组展示重点巩固提升1. 做“想想做做”第1题1) 让学生各自在书上填表2) 指名报各题的得数3) 提问：你是怎样得到每栏的商的？(对于利用商不变的规律直 接作出判断的学生予以表扬)(商为什么会不变？)2. 做“想想做做”第2题1)学生独立在书上做题(首先读懂题目意思，根据每组的第一 题的算式，直接写出后两题的得数)(2 )在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的3. 做“想想做做”第3题1) 指名读题(理解数量关系单价乘数量等于总价)(2) 学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的 想法3) 指名在班内说出自己的判断和理由(注意语言的组织，要严 密)4. 做“想想做做”第4题1) 学生各自列算式，用计算器计算解答2) 指名报答案，共同评议可以用分步计算也可以用综合计 算)四、全课总结提问：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律？是用什 么办法找到的？这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的 地方?你这节课还有什么收获？质疑问难板书设计商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

《利用商不变的规律进行除法的简便计算》前置性学习单班级四年级 学习小主人学习内容课本第85〜86页学习目标1.学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法， 掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解2•学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的 意识，增加学习数学的兴趣学习重点让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌 握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解学习难点让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌 握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解前置性学习订正栏知识准备1.出示题目：根据450^30=15,直接写出下面 各题的商45^3= 900^60= 150^10=（第一题的被除数和除数是怎么变的？第二题 呢？）提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么？2.谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复 杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算 更简便自主学习1.出示例题：篮球的单价是50元，王老师带 了 900元，可以买多少个？列出算式提问：观察算式900F50,被除数和除数都有什 么特点？想一想能不能使900F50的笔算变得简单 些，又使商不变？出示竖式：50) 900提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简 便？提问：被除数和除数同时除以10,在竖式上只 要怎么办？教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个 0。

谈话：这样就是把900除以50转化成了 90除 以5,好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去 1个0?如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？ 在小组内讨论后指名回答2.谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老 师带的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算 吗？学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演提问：想一想•余数应该是几?为什么？谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下 这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算 一下谈话：通过验算.我们可以进 步明确余数应 该是20我的疑问课堂展示提升交流反馈时间形式个人汇报 小组展示重点巩固提升1. 做“想想做做”第2题学生独立计算做好后在小组里交流算法和计算结果 提问：怎样算能算得又对又快？（我觉得孩子用自己喜欢的方法计算的更快，运用商不变的规律 的优势在这题口算中不明显）学生说算法，集体交流反馈提问：像480-20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说， 现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？2. 做“想想做做”第3题让学生观察算式，找出题目中的错误之处 在小组里讨论错在哪里提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里？（第一题主要是被除数和除数没有同时除以相同的数，被除数除以100，而除数除以10。

自我评价 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆课堂展示提升（第二题主要是余数有错误学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查 改得对不对提问：这两道题给你的体会是什么？要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同 个数的O如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目 的余数四、课堂作业完成“想想做做”第4题注意要用简便的方法计算，横式上的得数的余数要注意补0）质疑问难板书设计利用商不变的规律进行除法的简便计算••20 （元）900「50 = 18 （个）900 = 40 二 22 。