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1 第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级例如：个级、万级、亿级 ）2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位个级的计数单位有：个、十、百、千万级的计数单位有：万、十万、百万、千万亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿3、计数单位所占的位置叫做数位个级的数位有：个位、十位、百位、千位万级的数位有：万位、十万位、百万位、精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 2 千万位亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法5、10 个一万是十万； 10 个十万是一百万； 10 个一百万是一千万； 10 个一千万是一亿6、10 个一亿是十亿； 10 个十亿是一百亿； 10 个一百亿是一千亿。

7、从右边数起，第5 位是万位；第 9 位是亿位二、读数的方法1、读数时，先分级从个位起，每四个数位是一级例如：（2496|0000）2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读要写大写数字一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级，再读个级2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0二、）亿以上数的读法精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 3 1、先读亿级，再读万级，最后读个级2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0 或连续几个 0，都只读一个 0三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数 ）1、先写万级，再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位。

二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 4 1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止五、数的改写1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0 省略，换成“万”字2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0 省略，换成“亿”字六、用“四舍五入”法求近似数：（ “四舍五入”法： 5(有 5、6、7、8、9、) 向前一位进 1；5（有 1、2、3、4、 ）舍去1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。

2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 5 七、数的产生1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数一个物体也没有，用0 表示， 0 也是自然数所有的自然数都是整数2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的第二单元公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米1、边长是 100米的正方形的面积是1 公顷1 公顷=10000平方米2、边长是 1000米的正方形的面积是1 平方千米1 平方千米 =1000000平方米=100 公顷3、正方形周长=边长 X4 面积=边长 X边长4、长方形周长=（长+宽）X2 面积=长 X宽二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1 平方分米 =100 平方厘米精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 6 2、平方分米和平方米之间的进率是100 1 平方米 =100平方分米3、公顷和平方米之间的进率是10000 1 公顷=10000平方米4、平方千米和公顷之间的进率是100 1 平方千米 =100 公顷5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1 平方千米 =1000000平方米第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线经过两点只能画一条线段、直线和射线5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线二、角精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 7 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边2、度量角的工具量角器；角的计量单位是“度”，用“”表示；角通常用符号“”来表示把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度记做 13、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小4、角的分类锐角：小于 90直角=90钝角：大于 90 小于 180平角=180周角=3601 周角=2平角=4直角=3601 平角=2直角=180锐角直角钝角平角周角精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 8 平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角3 时整或 9 时整，时针和分针成直角；6 时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角5、用量角器量角的方法：、把量角器的中心点与角的顶点重合，0 刻度线与角的一条边重合角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数量角时，角的一条边与内圈的0 刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0 刻度线重合，读外圈的度数 ）6、用量角器画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合2、在量角器相应刻度线的地方点一个点3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 9 第四单元三位数乘两位数一、三位数乘两位数的笔算方法：1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐3、把两次乘得的积加起来（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。

二、因数末位有0 的乘法的简便方法: 1、先把 0 前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0 （因数末尾若有 0，先把 0 前数相精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 10 乘；再看末尾 0 几个，就在积末添几0 ）2、当第一个因数中间有0 时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0 也要乘，与 0 相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上三、积的变化规律：1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外） ，积也要除以几3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0 除外） ，另一个因数同时乘相同的数，积不变四、总价问题1、每件商品的价钱，叫做单价买了多少，叫做数量一共用的钱数，叫做总价2、单价 数量=总价总价 数量=单价总价 单价=数量精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 11 五、路程问题1、一共行了多长的路，叫做路程。

每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度行了几小时（或几分钟等），叫做时间2、速度 时间=路程路程 速度=时间路程 时间=速度3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位” （例如：千米 /小时）第五单元、平行四边形和梯形一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 图一： “直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 和直线 B 互相平行 ”3、平行可以用符号“ / ”表示 a 与 b 互相平行，记作 a/b ，读作： a 平行于 b4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足 图二： “直线 A和直线 B相互垂直；直线A 是直线 B的垂线；点 C是垂足 ”精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 12 5、垂直可以用符号“”表示a 与 b 互相垂直，记作ab，读作： a 垂直于 b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4 个直角有 1 个垂足7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离垂直的线段最短9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等平行线间的垂直线段都相等10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1 条过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1 条二、画垂。