考纲整理（理）.doc

一)必考内容与要求1. 集合(1) 集合的含义与表示① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系② 能用自然语言、图形语言、几何语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2) 集合间的基本关系① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集② 在具体情境中，了解全集与空集的含义3) 集合的基本运算① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会要求给定及子集的补集③ 能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系与运算2. 函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数幂函数)(1) 函数① 了解构成函数的要素，会简单求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数③ 了解简单的分段函数，并能简单应用④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义⑤ 会运用函数图象理解和研究函数的性质2) 指数函数① 了解指数函数模型的实际背景② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的含义，掌握幂的运算③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。

④ 知道指数函数是一类重要的函数模型3) 对数函数① 理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用② 理解对函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点③ 知道对数函数是一类重要的函数模型④ 了解指数函数 与对数函数互为反函数(a﹥0，且a≠1)(4) 幂函数① 了解幂函数的概念② 结合函数 的图像，了解它们的变化情况5) 函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数③ 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解6) 函数模型及其应用① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升，指数增长，对数增长等不同函数类型增长的含义② 了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函 数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用3.立体几何初步(1)认识空间几何①认识柱、锥、台、球极其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物理的结构②能画出简单空间图形(长方形、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述三 视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的指示图。

③ 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同形式④ 会画某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式2)点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理·公理1： 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内·公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面·公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线·公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行·定理：空间中如果一个角度的两边与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空中线面平行、垂直的有关性质与判定定理理解以下判定定理·如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行　　·如果一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，那么这两个平面都平行　　·如果一条直线与另一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面平行　　·如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

　　理解以下性质定理，并能够证明　　·如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行　　.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.　　.垂直于同一个平面的两条直线平行　　.如果两个平面垂直那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直　　③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题　　4.平面解析几何初步(1)直线方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素②能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直④掌握正确直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离2)圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3)空间直角坐标系①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置②会推导空间两点的距离公式5.算法初步(1)算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环6.统计(1)随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法2)用样本估计总体①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点②理解样本数据标准的意义和作用，会计算数据标准差③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)并给出合理的解释④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题3)变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用三点图认识变量间的相关关系②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式7.概率(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别②了解两个互斥事件的概率加法公式。

2)古典概型①理解古典概型及其概率计算公式②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率3)随机数与几何概率①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率②了解几何概型的意义8.基本初等函数Ⅱ(三角函数)(1)任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化2）三角函数①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义②能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性③理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），理解正切函数在区间 的单调性④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤了解函数 的物理意义；能画出 的图像，了解参数A、ω、 对函数图象变化的影响⑥了解三角函数式描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题9.平面向量(1)平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景②理解平面向量的概念，理解两个向量的相等含义③理解向量的几何表示.(2)向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.②掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.③了解向量线性运算的性质及其几何意义.(3)平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义。

②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.(4)平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.(5)向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.10.三角恒等变换(1)和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)11.解三角形(1)正弦和余弦定理掌握正弦定理，余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2)应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

12.数列(1)数列的概念和简单的表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)②了解数列是自变量为正整数的一类函数2)等差数列、等比数列①理解等差数、列等比数列的概念②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系13.不等式(1)不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景2)一元二次不等式①会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系③会解一元二次不等式对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情景中抽象出二元一次不等式组②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组③会从实际情景中抽象出一些简单的二元一次线性规划问题，并能加以解决4)基本不等式： ①了解基本不等式的证明过程②会用解决简单的最大(小)值问题14.常用逻辑用语(1)命题及其关系①理解命题的概念②了解"若p,则q"形式的命题及其逆命题、否命题与逆命题，会分析四种命题的相互关系。

③理解必要条件、充分条件与充要条件的含义3)全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义②能正确地对含有一个量词的命题进行否定15.圆锥曲线与方程(1)圆锥曲线①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程知道它的简单几何性质④了解圆锥曲线的简单应用⑤理解数形结合的思想(2)曲线与方程 了解方程的曲线与与曲线方程的对应关系16.空间向量与立体几何(1)空间向量及其运算①了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直2)空间向量的应用①理解直线。