最新 2020年中考数学重难点复习《圆》练习题(26).pdf

1 3 2020 年中考数学重难点复习 圆 练习题 1 如图 1 Rt ACB 中 C 90 点 D 在 AC 上 CBD A 过 A D 两点的圆的 圆心 O 在 AB 上 1 利用直尺和圆规在图1 中画出 O 不写作法 保留作图痕迹 并用黑色水笔把线 条描清楚 2 判断 BD 所在直线与 1 中所作的 O 的位置关系 并证明你的结论 3 设 O 交 AB 于点 E 连接 DE 过点 E作 EF BC F 为垂足 若点D 是线段 AC 的黄金分割点 即 如图 2 试说明四边形DEFC 是正方形 分析 1 如图 1 作线段AD 的垂直平分线交AB 于 O 然后以点O 为圆心 OA 为 半径作圆 2 连接 OD 如图 1 利用 A ODA CBD A 得到 CBD ODA 则可证 明 ODB 90 然后根据切线的判定方法可判断BD 为 O 的切线 3 先证明 CDB CBA 得到 CB2 CD CA 再根据黄金分割的定义得到AD 2 CD AC 则 AD CB 接着证明 ADE BCD 得到 DE DC 易得四边形CDEF 为矩形 然后根据正方形的判定方法可判断四边形DEFC 是正方形 解答 解 1 如图 1 O 为所作 2 BD 与 O 相切 理由如下 连接 OD 如图 1 OA OD A ODA 2 3 CBD A CBD ODA C 90 CBD CDB 90 ODA CDB 90 ODB 90 OD BD BD 为 O 的切线 3 CBD A DCB BCA CDB CBA CD CB CB CA CB2 CD CA 点 D 是线段 AC 的黄金分割点 AD2 CD AC AD CB AE 为直径 ADE 90 在 ADE 和 BCD 中 ADE BCD DE DC EF BC EFC 90 四边形CDEF 为矩形 四边形DEFC 是正方形 3 3 。