第11节光的电磁理论.ppt

煤师院物理系 从守民第第1.1节节 光的电磁理论光的电磁理论一、光是某一波段的电磁波一、光是某一波段的电磁波1.在真空中电磁波的传播速度: EH煤师院物理系 从守民 3.可见光的波长范围和频率范围真空中）可见光的波长范围和频率范围真空中）2.折射率折射率连接光学和电磁学的桥梁连接光学和电磁学的桥梁λ 390~760nmυυ 7.5×1014~4.1×1014Hz二、光波是横波（振向和传向垂直）二、光波是横波（振向和传向垂直） 单色波源振动单色波源振动 传到到P点：点：红外紫外——圆频率圆频率 ）——波速波速 A——振幅振幅 ——初相位初相位 煤师院物理系 从守民实验证明实验证明：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要是光的振动部分，所以，一般用电振动矢量来代表是光的振动部分，所以，一般用电振动矢量来代表光的振动光的振动光在不同介质中，光速不同，但频率不光在不同介质中，光速不同，但频率不 变，所以波长变，变，所以波长变，波长一般指真空中的波长。

波长一般指真空中的波长介介质质中中真真空空中中三、光的强度三、光的强度 为描述方便，取相对光强为描述方便，取相对光强煤师院物理系 从守民 复习：复习：谐振动的旋转矢量表示法谐振动的旋转矢量表示法t =0：：t 时刻时刻参考圆参考圆振幅矢量振幅矢量逆时针旋转逆时针旋转O煤师院物理系 从守民PS2 ·S1 ·r2r1波源振动波源振动 (1)在在P点相遇：点相遇：S1P=r1 S2P=r2 (2)煤师院物理系 从守民1. P点总振动EP=E1P+E2P=A（3）式中A有三种求法 用旋转矢量法最简单：如图用旋转矢量法最简单：如图A为合振动的总振幅 （（4）） （余弦定理）（余弦定理）为合振动的初相位 （5） （（3））煤师院物理系 从守民（（1）瞬时光强）瞬时光强ⅠⅠp=A2 但我们关心的是在观察时间内的但我们关心的是在观察时间内的平均光强，平均光强，τ 为观察时间或称响应时间为观察时间或称响应时间（（2）平均光强）平均光强 (3) 非相干迭加：当位相差非相干迭加：当位相差 随时间变化时，在观随时间变化时，在观察时间内取遍察时间内取遍-1~+1之间的所有值，平均值为零。

之间的所有值，平均值为零 ∴∴ⅠⅠp=ⅠⅠ1+ⅠⅠ2 普通光源的非相干迭加普通光源的非相干迭加4）相干迭加：当位相差）相干迭加：当位相差 =恒量，不随时间变化恒量，不随时间变化 2. P点的光强与相干迭加点的光强与相干迭加煤师院物理系 从守民∴∴ 干涉项不为零，光强的大小取决于相位差干涉项不为零，光强的大小取决于相位差 3.干涉的定义：干涉的定义：在多个波迭加的区域内，有些地方振动始在多个波迭加的区域内，有些地方振动始终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无关），终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无关），这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉这种不这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉这种不均匀分布的图样称干涉条纹均匀分布的图样称干涉条纹 煤师院物理系 从守民4.相干条件频率相同、振动方向相同、相位差恒定相位差恒定两列波有相互平行的电振动分量，两列波有相互平行的电振动分量， 即即: 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。

当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显 两列波的频率相等两列波的频率相等 常量，常量，两列波的初相位差恒定两列波的初相位差恒定常量常量0煤师院物理系 从守民5.光强极大和极小的条件煤师院物理系 从守民光强随相位差的分布曲线注：注：如果如果P点两振动的振幅不等，则：点两振动的振幅不等，则：IImaxImino  2 -2 4 -4 煤师院物理系 从守民6.光程差和相位差（（1）） 光程光程 光程差光程差在介质中传播的波长与真空中波长的关系在介质中传播的波长与真空中波长的关系光程定义：光波在介质中所经历的几何路程光程定义：光波在介质中所经历的几何路程 l与介质折与介质折射率射率n之积之积 nl 其物理意义为：其物理意义为： 在光波在介质中所经历的在光波在介质中所经历的相同时间内，光波在真空中传播的距离相同时间内，光波在真空中传播的距离 …………n1n2nml1l2lm 光光程程有有可可加加性性 L =   ( ni li )光程差光程差与与 位相差（同频率光源）：位相差（同频率光源）：(2) 光程差光程差 煤师院物理系 从守民•用光程差表示光强极大极小• 一般空气的一般空气的 n 1，，•成像的等光程性成像的等光程性(费马原理费马原理)透镜或透镜组在光路中不会透镜或透镜组在光路中不会带来附加的光程差。

带来附加的光程差l lAFAF和和和和CFCF在空气中传播距离长，在空气中传播距离长，在空气中传播距离长，在空气中传播距离长，在透镜中传播的距离短在透镜中传播的距离短在透镜中传播的距离短在透镜中传播的距离短l lBFBF则相反则相反则相反则相反l lAFAF、、、、CFCF和和和和BFBF的光程相等，它们的光程相等，它们的光程相等，它们的光程相等，它们会聚在会聚在会聚在会聚在F F点，形成亮点点，形成亮点点，形成亮点点，形成亮点煤师院物理系 从守民：：光在真空中的波长光在真空中的波长光程差：光程差：相位差：相位差：煤师院物理系 从守民　一、惠更斯原理一、惠更斯原理l论论述述：：媒媒质质中中波波动动传传到到的的各各点点都都可可以以看看作作是是新新的的次次波波源源，，这这些些新新波波源源发发射射的的波波称称为为子子波波，，其其后后任任一一时时刻刻这这些些子子波波的的包包络络面面就就是是该该时时刻刻的的新新波阵面波阵面第第1.31.3节节 分波面法产生的干涉分波面法产生的干涉煤师院物理系 从守民球面波球面波波阵面波射线波射线波阵面波射线波射线平面波平面波煤师院物理系 从守民球面波球面波平面波平面波煤师院物理系 从守民二、杨氏双缝干涉二、杨氏双缝干涉 (1801年年)（（1））实验原理实验原理So缝屏缝屏缝屏缝屏接收屏接收屏暗条纹暗条纹以中央明纹为对称的以中央明纹为对称的明暗相间的干涉条纹明暗相间的干涉条纹S1S2.... . .. ..................煤师院物理系 从守民煤师院物理系 从守民1S2S设缝间距为设缝间距为d，，两屏间距为两屏间距为D>>d对任意点对任意点P：：位相差为：位相差为：明纹明纹暗纹暗纹即：即：* O点处点处 是是中央明纹中央明纹（零级明纹）（零级明纹）注：注：** 若若P P点的光程差点的光程差则则P点为明暗条纹的过渡区点为明暗条纹的过渡区干涉极大干涉极大干涉极小干涉极小（（2）出现明暗条纹的位置（真空中）：）出现明暗条纹的位置（真空中）：煤师院物理系 从守民P 点的坐标（点的坐标（距距O点很近点很近）：干涉极大极小的干涉极大极小的条件条件干涉极大极小的位置干涉极大极小的位置1S2Sx——明条纹明条纹——暗条纹暗条纹煤师院物理系 从守民——色散色散•D、、  一定一定 条纹越清晰条纹越清晰，，反之反之d大到一定程度，大到一定程度， 条纹全部集中到屏中心。

条纹全部集中到屏中心1S2Sx若白光入射，每一级都是若白光入射，每一级都是彩色条纹彩色条纹分布分布（中央极大除外）（中央极大除外）•同同一级上一级上 （（3）条纹特征：）条纹特征：•相邻两条明（暗）纹的间距：相邻两条明（暗）纹的间距： 干涉图样是干涉图样是等间距明暗相间条纹等间距明暗相间条纹煤师院物理系 从守民表示表示 P点的强度点的强度 如何随如何随 角变化（即：随角变化（即：随位相位相变化）变化）——干涉极大干涉极大 注：注：如果如果P点两振动的振幅不等，则：点两振动的振幅不等，则：——干涉极小干涉极小 IImaxImino  2 -2 4 -4 煤师院物理系 从守民----I1、I2为两相干光单为两相干光单独在独在P点处的光强点处的光强若若 ，则，则明纹光强明纹光强暗纹光强暗纹光强煤师院物理系 从守民（（4）杨氏实验的另一形式）杨氏实验的另一形式焦焦平平面面仍有仍有…明条纹明条纹…暗条纹暗条纹 费马原理：费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到 会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。

会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）煤师院物理系 从守民例例1：已知杨氏实验中：：已知杨氏实验中： =0.55 m，，d=3.3mm，，D=3m 求：（求：（1）条纹间距）条纹间距 x2））置厚度置厚度l=0.01mm的平行平面玻的平行平面玻璃于璃于S2之前，计算条纹移动距离及方向之前，计算条纹移动距离及方向解：（解：（1））（（2）设未放玻璃前）设未放玻璃前P为为k级极大：级极大：1S2S加玻璃后增加了光程差：加玻璃后增加了光程差：则：则：注注：若测得：若测得 x，，则可求出则可求出n<0煤师院物理系 从守民[例例2]在杨氏双缝实验中，用折射率在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用的透明薄膜盖在上缝上，并用λ=6.328 10－－7m的光照射，发现中央的光照射，发现中央明纹向上移动了明纹向上移动了5条，求薄膜厚度条，求薄膜厚度解：解：P点为放入薄膜点为放入薄膜后中央明纹的位置后中央明纹的位置煤师院物理系 从守民又因又因P点是未放薄膜时第点是未放薄膜时第N级的位置级的位置可得：可得：煤师院物理系 从守民另解：另解：光程差每改变一个光程差每改变一个 ，条纹移动一条，条纹移动一条因因r2光程未变，光程未变，r1改变了改变了(n-1)x煤师院物理系 从守民思路扩展：介绍全息概念 光的波长是光的空间周期性的表现，值很小，不容易观测到，通过双缝干涉装置把光波的空间周期性反应为光强分布的空间周期性——即条纹分布（可测）。

所以条纹分布既记录了光强的分布，更重要的是记录了两相干光束位相差的分布这就是光的全部信息（强度和相位），这便是全息光学的基本概念，煤师院物理系 从守民三、杨氏实验的变形三、杨氏实验的变形1.菲涅耳双棱镜：菲涅耳双棱镜： 关键求出关键求出d，，已知α，，n，，则则实验中，实验中，常用两次成象法求两次成象法求 （d1,d2分别为两次成象时的宽度）2.维纳驻波实验维纳驻波实验重点：半波损失及条件：近垂直入射重点：半波损失及条件：近垂直入射相邻两条纹中心的高相邻两条纹中心的高ac=λ/2 ab=ac/sinθ θ→1′则则ab→1mm可测可测d煤师院物理系 从守民明暗条纹的位置：明暗条纹的位置：真空中：真空中：将屏移到将屏移到 B处，证实了半波损失的存在处，证实了半波损失的存在•3. 洛埃镜洛埃镜 (简单介绍简单介绍)SS’…明条纹明条纹…暗条纹暗条纹煤师院物理系 从守民4.4.菲涅耳双面镜实验菲涅耳双面镜实验l等效为两个虚光源光的干涉等效为两个虚光源光的干涉煤师院物理系 从守民第第1.4节节 干涉条纹的可见度及光波的时空间相干性干涉条纹的可见度及光波的时空间相干性 一、条纹的可见度：一、条纹的可见度： （描述条纹的清晰可见程度）（描述条纹的清晰可见程度） 在杨氏双缝在杨氏双缝 干涉实验中的两缝宽度一样和一大一小时条纹能一样清干涉实验中的两缝宽度一样和一大一小时条纹能一样清晰吗？晰吗？ 1.1.定定义 当当Ⅰmin =0时时V=1最大；当最大；当Ⅰmin =Ⅰmax时时V=0∴0≤V≤12.双缝干涉屏上光强分布曲线双缝干涉屏上光强分布曲线 IImaxImino  2 -2 4 -4 煤师院物理系 从守民当时， 一般情况下 影响可影响可见度度的主要因素是的主要因素是，，即振幅之比即振幅之比。

以上讨论都是在理想的单色光，理想的线光源条件下讨论的，而以上讨论都是在理想的单色光，理想的线光源条件下讨论的，而实际并非如此！实际并非如此！煤师院物理系 从守民二、光源的非单色性对干涉条纹的影响二、光源的非单色性对干涉条纹的影响 光波光波的时间相干性的时间相干性：：谱线宽度谱线宽度相干时间：相干时间：相干时间：相干时间：波列长度所对应的时间波列长度所对应的时间波列长度所对应的时间波列长度所对应的时间相干长度：相干长度：相干长度：相干长度：两个分光束能产生干涉效应的最大光程差两个分光束能产生干涉效应的最大光程差两个分光束能产生干涉效应的最大光程差两个分光束能产生干涉效应的最大光程差¬不同波长的光是非相干的不同波长的光是非相干的­ 范围内同种波长的光是相范围内同种波长的光是相范围内同种波长的光是相范围内同种波长的光是相干光煤师院物理系 从守民®重叠处的光强为每种波长光的相干重叠处的光强为每种波长光的相干条纹的非相干叠加条纹的非相干叠加¯干涉条纹的可见度下降干涉条纹的可见度下降°波长为波长为 的第的第K+1级条纹与级条纹与波长为波长为 的第的第K级条纹重合级条纹重合时，条纹不能分辩，干涉现象消失时，条纹不能分辩，干涉现象消失煤师院物理系 从守民l最大光程差为最大光程差为----相干长度与单色光的线宽成反相干长度与单色光的线宽成反比比煤师院物理系 从守民三、光源宽度对干涉条纹的影响三、光源宽度对干涉条纹的影响¬将面光源看成是无数个互不相干的将面光源看成是无数个互不相干的线光源组成线光源组成­每个线光源在屏上形成一套干涉条每个线光源在屏上形成一套干涉条纹，彼此错开纹，彼此错开煤师院物理系 从守民第第1.5节菲涅耳公式及半波损失的定性解释节菲涅耳公式及半波损失的定性解释 一、菲涅耳公式一、菲涅耳公式 ◎◎◎◎◎◎n1 n2 AP1A`P1AP2A`S1AS1AS2i1i2煤师院物理系 从守民式中各量的物理意义：以入射面为基础，光矢量分为平行分量式中各量的物理意义：以入射面为基础，光矢量分为平行分量P，，垂直分量垂直分量S，，S、、P和传向构成右手关系，图中规定了正方向，若结和传向构成右手关系，图中规定了正方向，若结果为负时，则和规定的正方向相反。

果为负时，则和规定的正方向相反反射定律，折射定律反射定律，折射定律以上公式是菲涅耳从以上公式是菲涅耳从光的电磁理论中导出光的电磁理论中导出的，对以后各光学现的，对以后各光学现象都能解释象都能解释二、半波损失的解释二、半波损失的解释 1. 掠入射 由公式可知由公式可知和入射光的两分量正好都反向，但传向几和入射光的两分量正好都反向，但传向几乎都在同一直线上乎都在同一直线上 ））∴∴反射光总振动方向和入射光总振动相反相当于位相突变反射光总振动方向和入射光总振动相反相当于位相突变 ））2 2、、近垂直入射，近垂直入射，，，可得可得 合成后反射光总矢量和入射光总矢量反相合成后反射光总矢量和入射光总矢量反相 煤师院物理系 从守民一、等倾干涉一、等倾干涉薄膜厚度为薄膜厚度为d，折射率为，折射率为n——厚度均匀的薄膜所得到的干涉厚度均匀的薄膜所得到的干涉设设 n1< n < n2光程差光程差第第1.61.6节节 分阵幅法产生的干涉（薄膜干涉）分阵幅法产生的干涉（薄膜干涉）煤师院物理系 从守民注意：注意：1.“明纹明纹”中，中，k   0 因为因为 d 不可能为零。

不可能为零2.明暗条件中没有明暗条件中没有 号，因条纹不对称号，因条纹不对称3.明暗条件还可用折射角表示为：明暗条件还可用折射角表示为：4.是否考虑额外光程差，要看是否考虑额外光程差，要看n1,n,n2三者关系三者关系不考虑！不考虑！要加要加 !!!煤师院物理系 从守民(1)(1)倾角倾角￿ ￿i 相同的光线对应相同的光线对应￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿同一条干涉圆环条纹同一条干涉圆环条纹干涉条纹特征：干涉条纹特征：L fPo r环环n1n2n iiPifor环环n 面光源面光源··— —等倾干涉等倾干涉(2)(2)不同倾角不同倾角i构成的等倾条纹构成的等倾条纹 是一系列同心圆环是一系列同心圆环S ·点光源点光源煤师院物理系 从守民(1)(1)倾角倾角i 相同的光线对应同一条干涉圆环条纹相同的光线对应同一条干涉圆环条纹干涉条纹特征：干涉条纹特征：— —等倾干涉等倾干涉(2)(2)不同倾角不同倾角i 构成的等倾条纹是一系列同心圆环构成的等倾条纹是一系列同心圆环(3)愈往中心，条纹级别愈高愈往中心，条纹级别愈高d￿d￿一定时一定时，*若若改变改变d即：中心即：中心O点处的干涉级最高点处的干涉级最高 d中心向外冒条纹中心向外冒条纹 d中心向内吞条纹中心向内吞条纹(4)条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密 kg g kg g (5)光源是白光光源是白光 ®®i ®®kr  ——彩彩色色干干涉涉条条纹纹L fPo r环环n1n2n iSi ·煤师院物理系 从守民（（1）透射光也有干涉现象，）透射光也有干涉现象，反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）补充说明：补充说明：明暗条件为：明暗条件为： 单色光单色光垂直入射时：垂直入射时：复复色色光光垂直入射时，垂直入射时，（（2）平行光垂直入射的干涉现象：）平行光垂直入射的干涉现象： 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。

薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中n1n2n 薄膜表面有的颜色亮，有的消失薄膜表面有的颜色亮，有的消失(k=1,2,…)明条纹明条纹(k=0,1,2,…)暗条暗条纹纹in1< n < n2P煤师院物理系 从守民煤师院物理系 从守民[例例1]在白光下，观察一层折射率为在白光下，观察一层折射率为 1.30的薄油膜，若观察方向与油膜表的薄油膜，若观察方向与油膜表面法线成面法线成300角时，可看到油膜呈蓝角时，可看到油膜呈蓝色色(波长为波长为4800A), 试求油膜的最小试求油膜的最小厚度，如果从法向观察，反射光呈什厚度，如果从法向观察，反射光呈什么颜色么颜色?解解: 需考虑额外程差根据明纹条件需考虑额外程差根据明纹条件煤师院物理系 从守民k=1时有时有煤师院物理系 从守民从法向观察，从法向观察，i=0:k=1时：时：k=2时：时：----绿色绿色光光----紫外光，不可紫外光，不可见见煤师院物理系 从守民例例2. 折射率折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为使它在为使它在 5500Å波长处产生极小反射，这层膜应多厚？波长处产生极小反射，这层膜应多厚？最薄的膜最薄的膜 k=0 ，，此时此时解：假定光垂直入射解：假定光垂直入射(n1

消除黄绿色的反射光等倾干涉的应用等倾干涉的应用1使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射——增透膜：增透膜：煤师院物理系 从守民应用应用2 —— 多层膜多层膜（增加反射）（增加反射） 使某些颜色的光反射使某些颜色的光反射本领高达本领高达99%，， 而使透射减弱而使透射减弱例例3 氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长 =6328Å的单色光的的单色光的反射率要求达反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似垂直入射）入射） 第一层：第一层：第二层：第二层：煤师院物理系 从守民夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜二、劈尖膜形成的干涉二、劈尖膜形成的干涉 —— 等厚干涉等厚干涉 d n1n·A反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平行光垂直入射单色平行光垂直入射)A A点处光线点处光线1 1、、2 2的光程差的光程差明纹：明纹：暗纹：暗纹：同一厚度同一厚度d 对应同一级条纹对应同一级条纹 —— 等厚条纹等厚条纹n1煤师院物理系 从守民干涉条纹的分布特征：干涉条纹的分布特征：•棱边处棱边处 d =0 •每一每一k 值对应劈尖某一确定厚度值对应劈尖某一确定厚度d 即同一厚度对应同一干涉级即同一厚度对应同一干涉级干涉条纹是一组与棱边平行的明暗相间的条纹干涉条纹是一组与棱边平行的明暗相间的条纹 ——等厚条纹等厚条纹n1= n2  n 对应着暗纹对应着暗纹n1< n < n2 对应着亮纹对应着亮纹•相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为:•复复色色光光入射得彩色条纹入射得彩色条纹煤师院物理系 从守民•明（暗）纹间距明（暗）纹间距 l : 、、 一定，一定，l 确定，条纹等间距确定，条纹等间距(条纹变密条纹变密),(条纹疏远条纹疏远)  一定，一定，   、、l ；；  、、 l  煤师院物理系 从守民明暗条件：明暗条件： 平板玻璃平板玻璃平凸透镜平凸透镜干涉环半径：干涉环半径： rRd三、等厚干涉的应用之一三、等厚干涉的应用之一——牛顿牛顿环（平凸透镜的曲率半径很大）环（平凸透镜的曲率半径很大）煤师院物理系 从守民干涉条纹特征干涉条纹特征 ：： （（4））已知已知 可求出可求出 R：： 干涉环半径：干涉环半径： （（2）） 通常牛顿环的中心是暗点。

通常牛顿环的中心是暗点3））相邻两暗环的间隔相邻两暗环的间隔 可见：干涉环中心疏、两边密可见：干涉环中心疏、两边密5）已知）已知R可求可求 愈往边缘，条纹级别愈高愈往边缘，条纹级别愈高 （（1）） 与等倾干涉与等倾干涉的本质区别的本质区别（（6））透射光与之互补透射光与之互补煤师院物理系 从守民Î平凸透镜向上平移时，中心处有圆平凸透镜向上平移时，中心处有圆环吞入；反之则有圆环冒出环吞入；反之则有圆环冒出F对空气层：对空气层：平移平移 距离时有一条距离时有一条条纹移过条纹移过煤师院物理系 从守民￿ ￿等厚等厚干涉干涉的应的应用之二用之二*￿￿*￿￿劈尖的应用劈尖的应用•￿ ￿测波长：测波长：已知已知θθ、、n n，测，测L L可得可得λλ•￿ ￿测折射率：测折射率：已知已知θθ、、λλ，，测测L L可得可得n n•￿ ￿测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化Δh待待测测块块规规λλ标标准准块块规规玻璃玻璃•￿ ￿测表面平行度测表面平行度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件标准件标准件煤师院物理系 从守民[例例3]为测定为测定Si上的上的SiO2厚度厚度d，，可用可用化学方法将化学方法将SiO2膜的一部分腐蚀成劈膜的一部分腐蚀成劈尖形。

现用尖形现用λ=5893A的光垂直入射的光垂直入射,观察到观察到7条明纹条明纹,，问，问d=? (已知已知Si: n1=3.42，，SiO2: n=1.50).解：上下面都有解：上下面都有半波损失半波损失SiO2Si煤师院物理系 从守民因棱边处对应于因棱边处对应于k=0，，故故d处明纹对处明纹对应于应于k=6煤师院物理系 从守民[例例4]利利用用劈劈尖尖干干涉涉可可对对工工件件表表面面微微小小缺缺陷陷进进行行检检验验当当波波长长为为 的的单单色色光光垂垂直直入入射射时时，，观观察察到到干干涉涉条条纹纹如如图图问问(1)不不平平处处是是凸凸的的，，还还是是凹凹的的? (2)凹凹凸凸不不平的高度为多少平的高度为多少?煤师院物理系 从守民解：解：(1)等厚干涉，同一条纹上各点等厚干涉，同一条纹上各点对应的空气层厚度相等对应的空气层厚度相等所以不平处是凸的所以不平处是凸的(2)由相似三角形关系得由相似三角形关系得煤师院物理系 从守民 第第1.7节节 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪补偿玻补偿玻璃板璃板半透明半透明镀银层镀银层一一.原理原理M1可可移动移动 M2固定固定煤师院物理系 从守民半透半透膜膜补偿板补偿板M1与与M2´形成厚度形成厚度均匀的薄膜均匀的薄膜, ——等倾条纹等倾条纹M1与与 M2´形成一空气隙劈尖形成一空气隙劈尖 ——等厚条纹等厚条纹 当当当当M1M2’dM1M2’煤师院物理系 从守民半透半透膜膜补偿板补偿板干涉条纹的位置取决于光程差干涉条纹的位置取决于光程差, ,只要光程差有微小的变化只要光程差有微小的变化, ,干涉干涉条纹就发生可鉴别的移动。

条纹就发生可鉴别的移动光程差改变光程差改变‘  ’这么长，这么长，就有一条明纹移动就有一条明纹移动已知已知 可测可测已知已知 可测可测M1平移平移一条明一条明纹移动纹移动明纹明纹 移动移动的数目的数目 NM2平移平移的距离的距离 平移平移 M1（（即改变即改变 光程差光程差），）， 煤师院物理系 从守民用迈克尔逊干涉仪研究相干长度 光光程程差差不不大大不相干不相干相干相干光光程程差差较较大大煤师院物理系 从守民第第1.8节节 多光束的干涉多光束的干涉——法布里玻罗干涉仪法布里玻罗干涉仪h内面平行而镀高反射率层内面平行而镀高反射率层多光束干涉多光束干涉n一、构造和原理一、构造和原理煤师院物理系 从守民相邻两光束的光程差和相位差（第一面的出射角为相邻两光束的光程差和相位差（第一面的出射角为i2））形成形成N束等振幅、相邻光束有固定相位差的束等振幅、相邻光束有固定相位差的多光束干涉多光束干涉为为精细度精细度为为反射率，接近反射率，接近1合合振幅为振幅为煤师院物理系 从守民N束振幅为束振幅为A0的、相邻光束的相位差为的、相邻光束的相位差为 的多光束的多光束的相干叠加的相干叠加合合振幅为振幅为光强光强有有极大值极大值极小值条件是极小值条件是极小:5次明纹:4N=6煤师院物理系 从守民 主极大主极大光强分布曲线光强分布曲线 次极大次极大 N束相邻主极大之间有束相邻主极大之间有N-1个最小个最小 最小最小 N-2个次最小个次最小3.条纹规律讨论条纹规律讨论: (1) 焦平面上是里疏外密的，亮纹很细锐的同心圆. (2)级次里高外低. (3)如λ1，λ2同时入射两套条纹能分开→光谱的精细节构。

如钠双线如钠双线λ1=5890A0，，λ2=5896A0迈氏仪中分不开迈氏仪中分不开 法一玻仪中能分开：法一玻仪中能分开： 说明：当说明：当h可变时称法一波干涉仪；可变时称法一波干涉仪； 当当h不可变时称法一波标准具不可变时称法一波标准具 应用：精确测波长，比较长度，研究谱线精细结构，在激光器中应用：精确测波长，比较长度，研究谱线精细结构，在激光器中 谐振腔中应用谐振腔中应用煤师院物理系 从守民第一章小结第一章小结 一、干涉现象是波动性的特征之一一、干涉现象是波动性的特征之一二、相干条件及合光强（迭加原理）二、相干条件及合光强（迭加原理） 杨氏双缝，变形杨氏双缝，变形 分波面法分波面法 半波损失半波损失 三三.相干光的获得及条纹规律相干光的获得及条纹规律 平行膜平行膜·等倾等倾 分振幅法分振幅法 等厚等厚·牛顿圈牛顿圈 多光束干涉多光束干涉 干涉仪干涉仪四、光波的时空相干性四、光波的时空相干性·条纹可见度条纹可见度 五、五、 习题处理时习题处理时：：1.分清干涉类型及干涉条件分清干涉类型及干涉条件2.考虑有无半波损失和额外程差考虑有无半波损失和额外程差3.从光程差入手讨论从光程差入手讨论煤师院物理系 从守民。