初中数学-菱形的判定-课件.ppt

菱形的判定,,一组邻边相等,菱形具有平行四边形的所有性质,复习：菱形的特殊性,边： 对角线： 对称轴：,四边相等,,轴对称图形，有两条对称轴,对角线互相垂直平分；每条对角线平方一组对角,菱形的性质有： 1.四条边都相等 2.两条对角线互相垂直平分 3.每条对角线平分一组对角,,,我剪了一个四边形，我是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.,,,,,,,试一试,一组邻边相等的平行四边形是菱形定义法：,,1.如图， 中，截取DE=AD, EF∥AD, 问：四边形ADEF是菱形吗？说明你的理由小试牛刀,四条边都相等的四边形是菱形.,4, 已知：在 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形,证明：∵ AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC ∴平行四边形ABCD是菱形,（一组邻边相等的平行四边形是菱形）,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知 ABCD中，对角线AC、BD互相垂直， 求证：四边形ABCD是菱形．,,证明：在 中，OA＝OC （ ① ）． 又∵AC⊥BD， ∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线， ∴ AB＝BC， ∴ 四边形ABCD是菱形 （ ② ）．,3, 如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。

1.AC，BD互相垂直吗？为什么？ 2.四边形ABCD是菱形吗？为什么？,A,D,C,B,O,2,1,,学以致用,,,拓 展 由菱形的性质：“每条对角线平分一组对角”，我们还可以得到判定菱形的方法： 每条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 对此感兴趣的同学， 可以课后试着进行证明．,练习,1、下列说法正确的是（ ）,A、邻角相等的四边形是菱形,B、有一组邻边相等的四边形是菱形,C、对角线互相垂直的四边形是菱形,D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,D,2、判断对错： （1）对角线互相垂直的四边形是菱形 （ ） （2）对角线垂直且平分的四边形是菱形 （ ） （3）对角线垂直的矩形是菱形 （ ） （4）对角线垂直且相等的四边形是菱形 （ ） （5）有一条对角线平分一组对角的四边形 是菱形 （ ）,,,小结：,菱形的证明方法,判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形,判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定定理3：四条边都相等的四边形是菱形,判定定理4：每条对角线平分一组对角的四边形是菱形,。