《概率论与数理统计》复习题1.doc

《概率论与数理统计》复习题一、选择题1、设 、 、 为三个事件，则 、 、 全不发生的事件可以表示为( D ).ABCABC(A) (B) (C) (D) ABC2、设 和 是任意两个事件，且 ， ，则下列结论必成立的是（C ）()0P（A） （B）())PB ()（C） （D）)AB3、设 和 相互独立， ， ，则 （ B ）()0.6A()0.4P(（A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.54、设 A,B 为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是（ A ）（A） ; （B）()(P()P(A;（C） （D）|B)(B5、以 表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则 为( D ).(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销(C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销6、已知 ， ， ，则 （ D ） 。

)0.5PA()0.4B()0.6PAB()PAB(A) 0.2 (B) 0.45 (C) 0.6 (D) 0.757、设 ，则下面正确的等式是 ( B )B(A) (B) )(1)(AP )()(APBP(C) (D) | |A8、设 和 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ D ）B（A） 与 不相容 （B） 与 相容B（C） （D）()()PA()(P9、设 ，则 ( B ).,,aBbPcA(A) (B) (C) (D) c1)abba10、对于任意两个事件 ，下列式子成立的是( C ).,AB(A) (B) ())PP()()()PABPAB(C) (D) (11、已知 ，则 ( C ).,)0.2,).3ABB)(A) (B) (C) (D) 0.30.10.412、设 满足 ， 则有（ D ） 。

1)(P（A） 是必然事件 （B） 是必然事件B（C） （D）()PA13、设 为两个随机事件，且 ，则下列命题正确的是（ D ） 01(A) 若 ，则 互斥；()(PABB,(B) 若 ，则 独立；)A,(C) 若 ，则 为对立事件；()(1,(D) 若 ，则 为不可能事件；)PBPB14、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（　A 　） A） 　 （B） 　 （C） 　　　　（D） 3512123115、10 箱产品中有 8 箱次品率为 0.1，2 箱次品率为 0.2，从这批产品中任取一件为次品的概率是（ B ）（A） （B） （C） （D）0.30.10.150.2816、设 件产品中有 件是不合格品，从这 件产品中任取 2 件，则 2 件都是不合格品NnN的概率是（ B ）（A） （B） （C） （D）12n(1)2(1)n12()nN17、设 件产品中有 件是合格品，从这 件产品中任取 2 件，已知其中有 1 件是合格NN品，则另一件是不合格品的概率是（ B ）（A） （B） （C） （D）12nN()1nN2()nN12()nN18、设 件产品中有 件是不合格品，从这 件产品中任取 2 件，已知其中有 1 件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（ A ）（A） （B） （C） （D）12nN(1)nN2(1)nN2()nN19、袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个黄的，30 个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。

则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ B ）（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/520、设 则随 增大概率 应（ C ）~,XN {}PX（A）单调增大 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定21、设袋中有 4 只白球，2 只黑球.从袋中任取 2 只球(不放回抽样)，则取得 2 只白球的概率是( C ).(A) (B) (C) (D) 351554522、设 , 则有( D ).()0PAB(A) A 和 B 不相容 (B) A 和 B 独立 (C) P(A)=0 或 P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A)23、掷一枚钱币，反复掷 次，则恰有 次出现正面的概率是( D ).43(A) (B) (C) (D) 1618101424、在编号为 的 张赠券中采用不放回方式抽签，则在第 次 抽到,2n k()n号赠券的概率是 ( B ).1(A) (B) (B) (D) nk1k1n1nk25、甲袋中有 只红球， 只白球；乙袋中有 只红球， 只白球.现从两袋中各取 球，46601则 球颜色都是红球的概率是( A ).2(A) (B) (C) (D) 60150194021426、设每次试验成功的概率为 ，重复进行试验直到第 次才取得)(pn)1(nr次成功的概率为( A ). （A） （B）rnrnpC)1( rnrnpC)1(（C） （D）1rr rr27、设随机变量 ，则下列变量必服从 分布的是 （ C ）(,4)XN:(0,)N（A） （B） （C） (D) 14312X21X28、设随机变量 的概率密度为为 间的数，使 ，3,()0xf，则 ___ ____.31XP34、设某批电子元件的正品律为 ，次品率为 .现对这批元件进行测试，只要测得一个4515正品就停止测试工作，则测试次数的分布律是_______.35、随机变量 的概率分布为 ，则 　　．XccP8390236、设随机变量 服从泊松分布，且 则 ______.{1}2,XP{4}X37、设离散型随机变量 的分布律为 X1,.aiiNN则 _______.a38、设随机变量 的分布函数为：则 ________.20,()1,,xFxAA39、已知随机变量 的分布为X则 。

a40、连续型随机变量 的概率密度为 则X3,()0xef>，_______.{0.1}PX41、 独立且服从相同分布 ，则 　 　．Y, 2,N~3YX42、设随机变量 服从 的均匀分布，则 的概率密度函数为______ 03[,]_.43、设随机变量 则 的概率密度函数为 ．29(,)XN:X44 设二维随机变量 的联合分布函数为 ，(,)Y ()0,13(,)0,xyxyFxy其 他则二维随机变量 的联合概率密度为 .,X45、设一批产品共有 个，其中有 个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取 次.设NMn被抽查的 个产品中的次品数为 .则 _______，n{}PXi0,12,.i46、已知某随机变量 的分布律为 ，则 .X(),,kC C47、设离散型随机变量 的分布律为则 _______.{1}PX48、设随机变量 ，若 ，则 _______.(2,)(3,)BpY:5{1}9PX{1}PY49、某射手每次射击击中目标的概率为 ，他连续射击，直至击中目标为止.设 是直至08X射中目标时的射击次数，则 _______，{}PXi0,2,.inX－2 －1 0 1 2kpaa40 1 2p0.2 0.3 0.550、设随机变量 X 具有分布函数 F(x)= ，则 P{X>4}=______________ 。

0,01x　 　 　　51、设随机变量 （二项分布） ，则 的数学期望为　　　　　　　.).,3(~B21YX52、设 服从均匀分布 U(-3，4） ，则数学期望 =___________.X)(E53、设连续随机变量的密度函数为 ，则随机变量 的概率密度函数为)(xf Xe3________.54、设某大楼有 5 套同类型的供水设备，如果某时刻每套供水设备被独立使用的概率都为，则某时刻恰有 2 套供水设备被使用的概率为　 　　.1.056、设随机变量 的概率密度函数为 ，则系数 _______.X|(),xfAeA57、如果随机变量 的期望 ， ，那么 　　　　　 ．2E92X)31(XD58、设 （二项分布） ，则方差 = ~(20, .3)b )1(59、设随机变量 和 均服从 分布，且 与 相互独立，则 的联合概XY(0,)N:Y(,)Y率密度函数为 .60、设方差 则 　　．,6.0, ,1,4XRD相 关 系 数 XD2361、设 ，且 与 相互独立，则 .~(10.3)~()XNYY()Y62、已知连续型随机变量 的概率密度函数为 ；则X21(),xfex______.()E63、设离散型随机变量 的分布律为 ，则 _______. X{},01,2!iPXia a64、若 是正态总体 的容量为 的简单随机样本，则其均值112,,n 2(,)Nn服从______分布.1niiX65、已知 ，且 ，又因为 ，则 ______.()P:232YX()EY66、若随机变量 ， 是相互独立，且 ， ，则 .XY()0.5DX()1Y(3)DXY67、已知 ～ ,且 , , 则 =__________.()bnp8)(E4n68、设随机变量 相互独立，其中 服从 0－1 分布（ ） ， 服从泊松分布且.6p,则 .()0.6EY()DXY69、设随机变量 与 的相关系数为 ，若 则 与 的相关系数为______.0.90.4,ZXYZ70、将一枚硬币掷 次，以 与 分别表示正面向上和反面向上的次数，则 .nYXY71、随机变量 ，已知 ，则 　 　　.);4,01(~),(NX(2)1D72、设 与 是两个相互独立的随机变量，且 在 上服从均匀分布， 服从参数为YX[0,]的指数分布，则 ______.2(2)D73、随机变量 的方差为 2，则根据切比雪夫不等式，估计 　　．X 2XEP74、设随机变。