对三类运动图像的剖析及应用资料
41页1、第4课时 (小专题)对“三类”运动图象的剖析及应用,突破一 “三类”运动图象的比较 1xt图象 (1)图象的意义 图线的物理意义:反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 图线斜率的意义:图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小;斜率的正负表示速度的方向。,(2)三种xt图象的特例 图1 匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线,如图1中图线甲; 匀变速直线运动的xt图象是一条抛物线,如图线乙。 若xt图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体处于静止状态,如图线丙。,【典例1】 (2014安徽淮北)如图2所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线,甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况,则下列说法正确的是 ( ) 图2,A甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B0t1时间内,甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C0t2时间内,丙、丁两车在t2时刻相距最远 D0t2时间内,丙、丁两车的平均速度相等,解析 在xt图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况,而不是物体运动的轨迹,由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动,故在这段时间
2、内两车通过的位移和路程均相等,A、B选项均错;在vt图象中,t2时刻丙、丁速度相等,故两者相距最远,C选项正确;由图线可知,0t2时间内丙的位移小于丁的位移,故丙的平均速度小于丁的平均速度,D选项错误。 答案 C,1xt图象、vt图象都不是物体运动的轨迹,图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。 2xt图象、vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 3无论是xt图象还是vt图象,所描述的运动都是直线运动。,【变式训练】 1(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图3甲、乙所示,则这两个物体的运动情况是 ( ) 图3,A甲在整个t6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 B甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m C乙在整个t6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零 D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m,解析 甲图象中的直线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移,一开始为负,后来为正,选项B正确;乙图象中直线的斜率表示加速度,速度先是负向变小,后正向增大,有来回运动,选项C正确
3、。 答案 BC,2vt图象 (1)图线的物理意义:反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)图线斜率的意义:图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。 (3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义: 图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。 若此“面积”在时间轴的上方,表示这段时间内位移的方向为正方向,若此“面积”在时间轴的下方,表示这段时间内位移的方向为负方向。,(4)三种vt图象的特例 匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线,如图4中图线甲。 匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线,如图线乙。,图4, 若vt图象是曲线(如图5),不同点切线的斜率不同,表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大,图线丁表示物体的加速度逐渐减小。,图5,【典例2】 (2014新课标全国卷,14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内,它们的vt图象如图6所示。在这段时间内 ( ) 图6,【变式训练】 2(2014江苏卷,5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图
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