精密距离测量

1、米定义的第一次变更实物基准 法尺中，第六号法尺长度恰好与白金原器长度相同。1889年米制公约国际计量大会上通过决定，以第六号法尺两条刻线间的距离作为一米的定义值（米定义的第一次变更）。其精度为0.210-7。这根法尺定为“国际法尺”，又称“国际米原器”，安放在巴黎国际计量局的地下室内。各国分得的三十根法尺依国际法尺来检定，这样全世界的长度都统一起来了。这一长度基准称“实物基准”。 实物基准有许多缺点： 1）精度不适应现代科技发展的要求； 2）若意外损毁，难于复制； 3）由于物质内部结构随时间变化引起两条刻线间距离变化，从而无法保证国际米原器所规定的精度。,米定义的第二次变更自然基准 为了把最高长度基准长期保存下来，1907年国际计量大会决议，暂定镉红谱线在15，760mmHg时的波长的1553164.13倍为一米。这是第一代的“自然基准”。也称“光原尺”。 1960 年国际计量大会正式决定废除以实物基准来定义“米”的规定，而采用性能更为优越的氪86的橙黄谱线，将米定义为：“米的长度等于氪86（Kr86）原子在2P10到5D5能级间跃迁，真空辐射波长的1650763.73倍” （米定义的

2、第二次变更）。其精度为110-8，经过改进可达410-9。,米定义的第三次变更 随着科学的进步，1967年秒的定义由地球自转一周所用时间的1/86400改为“秒是铯133原子基态的两个超精密能级间跃迁辐射的9192631770个周期的持续时间”。实现这个定义的装置为原子钟，其精度为百万亿分之一，即五百万年不差一秒。 同时，激光诞生。通过特殊方法对激光输出频率进行稳频，使其稳定性和复现性优于百亿分之一，1969年成功测量了甲烷稳频3.39mm氦氖激光器输出频率及波长的绝对值，得到真空光速值为299792458m/s。 又经过10年的研究与验证，终于在1983年10月20 日法国巴黎举行的第17届国际计量大会上，再次通过了米的新定义：“米是光在真空中，在1/299792458秒的时间间隔内所经过的距离” (米定义的第三次变更)。 米的新定义的特点：把真空中光速作为一个固定不变的基本物理常数，长度可以通过时间或频率测量间接导出，从而使长度单位和时间单位结合了起来。 总的说，国际米原器，氪86谱线波长，根据稳频激光器建立的新长度，都是最高长度基准。凡是按它们复制，逐级传递得到的长度，都属于国际

3、长度统一系统。,2.我国的长度基准 参见武测、同济合编控制测量学P173倒数第四段P174第一段。 1960年和1961年，我国曾分别用中、苏检定的基线尺，对西安600m长度的标准基线进行了测量和计算，结果是： 使用前苏联检尺测量600065.86mm 使用中国检尺测量600065.84mm 600m基线上的差值20m，反推两国3M工作基准尺的差异为20m /2000.1m 。相当于1/30000000。 可见中国与前苏联的长度基准一致。 从1953年起， 由这些基准传递到我国24m基线尺的长度和我国大地网中的起始边长，也都属于统一的国际长度基准系统。 二、因瓦基线尺及其量距与计算 （阅读）,练习及作业： 1. 阅读武测、同济合编控制测量学 4-1 、 4-2,2 电磁波测距的基本原理和方法,一、电磁波测距的基本原理,发射波,反射波,A,B,D,电磁波测距，是通过测定电磁波在所测距离上往返传播时间t2D，按下式计算待测距离的,式中 c光在空气中的传播速度,二、测距的基本方法 电磁波测距仪，按测定电磁波往返时间t2D的方式不同，分为脉冲式和相位式两种。,1.脉冲式测距仪 原理如图：,优点

4、：可发出高功率光脉冲（一般采用固体激光器）。可不用反光镜，作业效率高，测程远。 缺点：受脉冲宽度及电子时钟分辨率影响，精度不高（15m）。,主波：计时起点（打开电子门） 回波：计时终点（关闭电子门）,式中 T时标脉冲的时间间隔 单位距离，仪器设计时已确定，如1m，5m等。,2.相位式测距仪,调制波,相位式测距仪的优点是精度高，对其精度，可概略讨论如下： 已知：,式中 w调制讯号的角频率 f调制波的频率 c光速（3108m/s）,练习及作业： 阅读 4.3.2；4.4.1 思考 1.电磁波测距的基本原理 2.电磁波测距的基本方法 3.脉冲式、相位式测距的原理 4.脉冲式、相位式测距的优缺点,若调制频率f15MHz15106Hz，要求测距精度dD1cm 则 dj2D(2151060.01)/(3108)3600.36 欲使测相精度达到0.36是不困难的，故高精度测距仪多采用相位法测距。,3 相位式测距仪,一、相位式测距的基本公式 将调制波往、返路程摊平如下：,N2p,j,j N2p +j,发射的调制波信号：UUmsinw t 接收的反射波信号： UUmsin(w tw t2D),发射波和反

5、射波之间的相位差：j w t2D,由上图知 j N2pj 2p(NN),将j 代入D式，得相位测距的基本公式 Du(N+N) 式中 u/2电子尺（波长尺），也称测尺长度 调制波的波长 N调制波往返的整周期数 N调制波往返不足整周期数的尾数,相位测距的基本公式 Du (N+N) 根据上式可知，欲测定D，需测定N 及N，而相位计只能测定j（即只能测定N），无法测定N。此即N 的多值性。N 的多值性使上式产生多值解。,分散的直接测尺频率方式 集中的间接测尺频率方式,N值的确定：,但仪器的测相（测j）误差一般可达10-3，由测相误差引起的测距误差很大（例：u=1km 测距误差1.0m ）。,二、测尺频率的选择,例：选用两把测尺 量测结果 精测尺 u110m u1 3 . 6 8 粗测尺 u21000m u2 5 7 4,为解决长测尺与高精度这一矛盾，定频式测距仪通常选用一组测尺：短（精）测尺保证精度，长（粗）测尺保证测程。,若使uD，则N0，DuNu(j /2p )，从而解决了N的多值性（D的多值解）。,5 7 3 . 6 8,1.分散的直接测尺频率方式 即测尺频率fi直接和测尺长度ui对应，

6、如： f1c/115MHz u11/210m f2c/2150KHz u22/21000m,由上可知，直接测尺频率方式，频率f1和f2分散程度很大， 而且测程越长，分散越悬殊（如测程若由10m100km时， 高低频相差达104倍）。 这样放大器、 调制器都难以做到对高低如此悬殊的频率， 有相同的增益及相移稳定性。 故，一般此种方式为短程测距仪所采用。,短程光电测距仪目前广泛采用砷化镓（GaAs）半导体发光管及GaAs半导体激光管做光源， 这类光源能通过注入电流的大小直接调制且频带较宽； 同时， 数字测相有较高的测相精度，这些对于测程较短，高低频相差还不算悬殊的测尺来说，采用分散的直接测尺频率方式是很合适的。,2.集中的间接测尺频率方式 即利用一组相接近的频率间接地获得长度相差悬殊的一组测尺。,若有两把尺子量同一距离 f1u1 Du1(N1N1) 有：D/u1N1N1 (1) f2u2 Du2(N2N2) 有：D/u2N2N2 (2),由(1)-(2)可得 式中 NN1N2 NN1N2 即 fSf1f2 ； f1，f2测尺频率；fS间接测尺频率,由上可知， f1， f2越接近， 尺子uS

7、越大。 故可用此方式选用一组相近的频率(P142 表4-3)，最高最低频率仅相差1.5MHz，而获得10m到100km的5把尺子。因频率集中在一个较窄的频带内，可使放大器和调制器获得相近的增益和相移稳定性。 这种通过量测f1、f2频率的相位尾数j1、j2 ，取其差值，来间接测定相应的差频频率fS的相位尾数j 的方式，称为集中的间接测尺频率方式。,三、差频测相 1.差频测相的必要性,为了保证测距精度，精测频率选的很高（一般10MHz数量级），对这样高的频率进行测相，技术上很困难。另，对几种测尺频率（如JCY-2的五把测尺）直接测相， 必须设置几种测相电路， 电路很复杂。 故相位法测距仪都是采用差频测相以解决上述问题。,由物理学知，不同频率的两波合成，合成波的频率为原来的两波频率之差。差频测相，即把原测距频率fi与一对应频率（fifC）混频，得到合成频率为中频或低频fC (如fC1.545KHz)。 由于频率降低了许多倍， 周期即2p 时间扩大了许多倍， 大大提高了相位测量的分辨率。 同时各测尺混频后， 得到的均是同一频率fC，使鉴相电路简化。 因此，无论集中的间接测尺频率方式测相（远程）

8、，还是分散的直接测尺频率方式测相（中短程），都采用差频测相。,差频前后频率示意,2.差频测相的实现 在仪器内设置本机（地）振荡器，对应每一测尺频率fi，有一相应的本振频率fi- fC，混频后频率为fC，再送入测相电路。 混频前：发射相位：wrt+jr 接收相位：wrt+jr-2wrtD （发射、接收相位差：2wrtD） 混频后：参考信号：er(wr-wR)t+jr-jR 测距信号：em(wr-wR)t+jr-jR-2wrtD （发射、接收相位差：2wrtD） 可知，混频后的相位差与主振信号，经过距离2D后产生的相位延迟相等。,D 参考信号er 测距信号em,主振 wrt+jr,接收 wrt+jr-2wrtD,本振 wRt+jR,反光镜 wrt+ jr- wrtD,混频 (wr-wR)t+jr -jR,混频 (wr-wR)t+jr -jR-2wrtD,相位计：j 2wrtD,四、自动数字测相 自动数字测相的工作原理如下,若fcp15MHz ；fc15KHz ；对应j 2p 置位时间内脉冲个数：m(15106)/(15103)(2p/2p)1000（个脉冲） 若测尺长度10m（即j 2p对

9、应10m），则10m对应1000个脉冲；1个脉冲对应1cm。,置位时间tp内脉冲个数m 式中 fcp时标脉冲频率 tp置位时间 jer与em两个信号的相位差 wc测相信号的角频率 （指差频后的低频） fc测相信号的频率（指差频后的低频）,er,em,j,cp：,er,em,tp,tg,闸门时间tg内总脉冲个数M,由上式可得,如HGC-1测距仪，精测尺长uS10m；fcp 40.96MHz；tg0.1s Mmax(4.096107)(1.0101)2p/2p4096000(个脉冲) 将Mmax除4096（相当于n4096次检相取平均值），再令单位为cm，则1000个脉冲个数正好与1000cm（10m）对应。 若j 2p/3，则得脉冲数750个，则距离为750cm（7.5m）。,式中 m 一个置位时间内脉冲个数 n闸门时间内检相次数 ntg/Tctgfc tg闸门时间 Tc测相信号变化一周期所用的时间,对一台仪器，fcp ，tg是固定值。故，计数器中脉冲个数反映了j 。如果将Mmax除以适当的数（通过对检相脉冲分频实现），使商与测尺长度对应，则可实现测距脉冲个数与被测距离值直接对应。,五、提高测相精度的措施,er,em,em,er,em,em,置位时间,由于电路噪声等非测距信号的影响，使信号失真，造成波形不对称。,1.波形不对称的影响及减弱措施,对于脉冲自动数字测相，电路噪声等非测距信号的影响，引起检相脉冲宽度发生变化，造成误差。 减弱措施：提高整个系统性能，降低噪音

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