9电流磁场 下
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1、1,11.5 安培环路定理及应用,一、定理表述：,表达式为：,只有闭合回路所包围的电流对环流有贡献！,2,a.闭合回路L包围电流I,.以无限长直电流产生的磁场为例,二、简单分析：,3,讨论：,a. 为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和；,b.电流正负规定：电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负；,4,c.回路外面的电流对 的环流没有贡献，但回路上各点的 却是由回路内外所有电流决定的；,d.安培环路定理反映了磁场是有旋场！,三、安培环路定理在求解磁场方面的应用,5,例1试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流 I 。,解：取以轴线为中心、半径为 r 的圆作为积分回路L,1. r R 时，电流被全包围：,6,2.r R时部分被包围： 穿过回路L的电流为：,7,例2试求一无限长直密绕螺线管内的磁场分布。设 螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流 I 。,分析：由磁场线的性质知，内部磁场沿 轴线方向与电流成右手螺旋关系;,8,解：作一矩形闭合回路abcda (如图),根据安培环路定理
2、,-匀强磁场,9,例3一无限大导体薄平板通有均匀的面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)，大小为 j，求平面外磁场的分布。,10,解：作矩形闭合回路abcda,两侧是匀强磁场, 大小相等，方向相反,根据安培环路定理,11,-洛仑兹力,内容：在磁场中以速度 运动、电量为q的电荷所受的磁场力为,一.洛仑兹力,11.6 带电粒子在磁场中的运动,注意：洛仑兹力对运动电荷不作功；只改变 电荷的运动方向, 而不改变速度大小；,12,设带电粒子q以初速 进入均匀磁场；,二.带电粒子在磁场中的运动,13,-平行于磁场:匀速运动；,-垂直于磁场:作匀速圆周运动；,回旋半径,螺距,合运动：运动轨迹为螺旋线；,14,设电流元所在处的磁感应强度为,三、 磁场对载流导线的作用力,1、安培力 安培定律,电流元 在磁场中受力,大小:,方向： 的方向；,载流直导线(I,L)在匀强磁场中受的力。,-安培定律,15,任意形状的载流导线L，其受力,二、安培定律应用举例,-矢量和！,例1一载有电流I、半径为R的半圆形导线, 放在均 匀磁场中, 磁场与导线平面垂直, 求该导线所 受安培力。,解：建立如图坐标系,取电
3、流元,所受安培力大小：,方向：沿径向向外；,由对称性知，,16,合力方向沿 y 轴正向,方向向上(y),-相当于由A到B的直电流受的安培力,17,例2如图的导线，通有电流I，放在一个与匀 强磁场垂直的平面上，求此导线受到的 磁力。,解：,导线受到的磁力大小,导线受到的磁力方向：竖直向上,18,例1,求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势,解,方向向左,方向向右,整个线圈所受的合力：, 线圈向左做平动,三 非匀强磁场情况,向下,向上,19,例3一圆柱形磁铁N极的正上方水平放置半径为R的导线环，其中电流I 沿顺时针方向(俯视)流动。导线所在处磁场方向都与竖直方向成角 。求导线环所受的磁场力。,解: 在环上取电流元 ， 所受磁力,由对称性知:磁力水平分 量矢量和为零；,N,20,方向竖直向上,21,载流线圈的法向：右手四指沿电流流动方 向弯曲，大姆指所指的方向;,四、 磁场对载流线圈的作用,大小相等，方向相反，且在同一直线上， 因此相互抵消,1、 匀强磁场中的载流线圈,22,力矩大小为,方向垂直向外,定义:,-载流线圈的磁矩,大小相等, 方向相反, 但作用线不在同一直线上;,23,一. 磁力对载流导线的功,a. cd 受水平向右的安培力作用,b. c d 移动到 cd 时,11-7 磁力的功,24,以上结果具有普遍意义，即电流I 不变时，磁力的功或磁力矩的功为,上述公式也适用于非均匀磁场,二. 磁力对载流线圈的功,
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