【AAA】2018年天津市高考数学试卷(文科)
22页1、【MeiWei_81重点借鉴文档】2018年天津市高考数学试卷(文科)一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)设集合A=1,2,3,4,B=1,0,2,3,C=RR|1R2,则(AB)C=()A1,1B0,1C1,0,1D2,3,42(5分)设变量R,R满足约束条件,则目标函数z=3R+5R的最大值为()A6B19C21D453(5分)设RR,则“R38”是“|R|2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为()A1B2C3D45(5分)已知a=log3,b=(),c=log,则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCcbaDcab6(5分)将函数R=sin(2R+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A在区间上单调递增B在区间,0上单调递减C在区间上单调递增D在区间,上单调递减7(5分)已知双曲线=1(a0,b0)的离心率为2,过右焦点且垂直于R轴的直线与双曲线交于A,B两点设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和
2、d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()A=1B=1C=1D=18(5分)在如图的平面图形中,已知OM=1,ON=2,MON=120,=2,=2,则的值为()A15B9C6D0二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9(5分)i是虚数单位,复数= 10(5分)已知函数f(R)=eRlnR,f(R)为f(R)的导函数,则f(1)的值为 11(5分)如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则四棱锥A1BB1D1D的体积为 12(5分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 13(5分)已知a,bR,且a3b+6=0,则2a+的最小值为 14(5分)己知aR,函数f(R)=若对任意R3,+),f(R)|R|恒成立,则a的取值范围是 三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(13分)己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动()应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?()设抽出的7名同学分别用
3、A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率16(13分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知bsinA=acos(B)()求角B的大小;()设a=2,c=3,求b和sin(2AB)的值17(13分)如图,在四面体ABCD中,ABC是等边三角形,平面ABC平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=2,BAD=90()求证:ADBC;()求异面直线BC与MD所成角的余弦值;()求直线CD与平面ABD所成角的正弦值18(13分)设an是等差数列,其前n项和为Sn(nNR);bn是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn(nNR)已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6()求Sn和Tn;()若Sn+(T1+T2+Tn)=an+4bn,求正整数n的值19(14分)设椭圆+=1(ab0)的右顶点为A,上顶点为B已知椭圆的离心率为,|AB|=()求椭圆的方程;()设直线l:R=kR(k0)与椭圆交于P,Q两点,
4、1与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限若BPM的面积是BPQ面积的2倍,求k的值20(14分)设函数f(R)=(Rt1)(Rt2)(Rt3),其中t1,t2,t3R,且t1,t2,t3是公差为d的等差数列()若t2=0,d=1,求曲线R=f(R)在点(0,f(0)处的切线方程;()若d=3,求f(R)的极值;()若曲线R=f(R)与直线R=(Rt2)6有三个互异的公共点,求d的取值范围2018年天津市高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)设集合A=1,2,3,4,B=1,0,2,3,C=RR|1R2,则(AB)C=()A1,1B0,1C1,0,1D2,3,4【分析】直接利用交集、并集运算得答案【解答】解:A=1,2,3,4,B=1,0,2,3,(AB)=1,2,3,41,0,2,3=1,0,1,2,3,4,又C=RR|1R2,(AB)C=1,0,1故选:C【点评】本题考查交集、并集及其运算,是基础的计算题2(5分)设变量R,R满足约束条件,则目标函数z=3R+5R的最大值为()A6B19C21D45【分析】
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