【5A文】多边形的内角和与外角和
17页1、7.3.2多边形的内角和与外角和,B,A,C,D,E,探究1,5边形内角和=3180=540,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,4 180,3 180,3 180,2 180,1 180,总结:n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,反思:我们是怎样求多边形内 角和的?,就是从多边形的一个顶点出发,把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究2,180 5 360= 540,180 5=900?,五边形内角和540?,把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,探究3,探究4,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2) 180,十二边形的内角和是( )。 一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加( )。 一个多边形的内角和是720,则此多边形共有( )个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度,那么这是( )边形。,1800,180,六,十,例1 如
2、图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少?,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系? 2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少? 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系?,6,例1 如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少?,5边形外角和,结论:五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,6,=5个平角,-5边形内角和,=5180,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论: n边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n个平角-n边形内角和,=n180 ,从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和,就是多边形的外角和。,由于在这个运动过程中走了一周,也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,即:多边形的外角和等于360,练一练,练习:如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_。,12,n30=360,n=12,n边形外角和=360 ,练一练,练习2:正五边形的每一个外角等于_,每一个内角等于_。,5X=360,X=72,72,144,解:设正五边形的每一个外角度数为x,由 多边形的外角和等于360度可得:,所以每一个内角度数为108 ,练习. 已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数。,解: 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180, 多边形外角和等于360, (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,通过这节课的学习你有哪些收获?,感悟与反思,作 业,P84:习题7.3 的2、6题,再见,
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