【5A文】多边形的内角和与外角和

§7.3.2多边形的内角和与外角和,B,A,C,D,E,探究1,5边形内角和=3×180°=540°,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180°,360°,540°,720°,900°,(n2) ·180°,(n2) ·180°,4 ×180°,3 ×180°,3 ×180°,2 ×180°,1 ×180°,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) ·180°,反思：我们是怎样求多边形内 角和的？,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究2,180°× 5 360°= 540°,180°× 5=900°？,五边形内角和540°？,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180° × 4 180° = 540°,探究3,探究4,A,B,C,D,E,4 × 180°-180 °,O,=540°,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2) ·180°,十二边形的内角和是（ ）。 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。,1800º,180º,六,十,例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,5边形外角和,结论：五边形的外角和等于360°,-(5-2) × 180°,=360 °,6,=5个平角,-5边形内角和,=5×180°,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论： n边形的外角和等于360°,-(n-2) × 180°,=360 °,n个平角-n边形内角和,=n×180 °,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,即：多边形的外角和等于360º,练一练,练习：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_。,12,n×30°=360°,n=12,n边形外角和=360 °,练一练,练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。,5X=360°,X=72°,72°,144°,解：设正五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得：,所以每一个内角度数为108 °,练习. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180°， 多边形外角和等于360º， (n-2)180°=2× 360º。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,通过这节课的学习你有哪些收获？,感悟与反思,作 业,P84：习题7.3 的2、6题,再见,