新版苏科版九年级上2.4圆周角(1)课件
19页1、2.4 圆周角(1),九年级(上册),初中数学,2.4 圆周角(1),请你评一评,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈,进行无人防守的射门训练,如图,甲、乙两名运动员分别在C、D 两地,他们争论不休,都说自己所在位置对球门AB 的张角大如果你是教练,请评一评他们两个人,谁的位置对球门AB的张角大,思考:如果在O上再任取一点Q,看看对球门AB的张角的大小是否变化,2.4 圆周角(1),请你说一说,定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角.,在上面的角有什么特征?如果请你命名,你叫它什么?,判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由,2.4 圆周角(1),请你说一说,1请在O中画出 所对的圆心角和圆周角, 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?,2.4 圆周角(1),思考与探索,2BC所对的圆周角有无数个,观察你所画的图形,它们与圆心O有哪几种位置关系?,O在BAC内,O在BAC边上,O在BAC外,2.4 圆周角(1),思考与探索,3当圆心O在BAC的一边上时,圆周角BAC 与圆心角BOC之间有怎样的数量关系?你能证明 你的发现吗?,2.4 圆周角(1),思考与探索,2.4 圆周
2、角(1),思考与探索,5当圆心O在BAC的内部或外部时,,的关系还成立吗?,2.4 圆周角(1),思考与探索,,,证明:作直径AD,,,即,2.4 圆周角(1),思考与探索,2.4 圆周角(1),思考与探索,2.4 圆周角(1),议一议,同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对圆心角的一半.,2.4 圆周角(1),典型例题,例1 如图,O的弦AB、DC的延长线相交于点E,AOD150,弧BC为70,求ABD、AED的度数,2.4 圆周角(1),典型例题,例2 如图,P是ABC的外接圆上的一点,APCCPB60 求证:ABC是等边三角形,2.4 圆周角(1),练一练,如图,点A、B、C、 D在O上,点A与点D在 点B、C所在直线的同侧, A35. (1)D_,理由是_; (2)BOC_,理由是_ _.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对 的圆心角的一半.,35,70,2.4 圆周角(1),拓展提升,如图,点A、B、C在O上,点D在圆外, CD、BD分别交O于点E、F,比较BAC与BDC的大小,并说明理由,解:连接CF BFC是DFC的一个外角, BFC BDC BACBFC (同弧 所对的圆周角相等) BAC BDC,2.4 圆周角(1),请你议一议,这节课你有哪些收获和困惑?开始的问题情境,你解决了吗?,课后作业,课本P55-56第1、2、3,2.4 圆周角(1),2.4 圆周角(1),
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