精校word版---高考第九讲 介绍“Z+Z”的工具箱—平面几何(之一)
13页1、1 高考第九讲 介绍“Z+Z”的工具箱平面几何(之一) 平面几何是 Z+Z 智能教育平台的另外一个有用的工具箱,利用它不仅可以方便地 制作教学需要的课件,更重要的是它给学习者提供了一个多功能交互式的通过“做”几何 的方式发现图形性质的“数学实验室” 。 如果说与大家比较熟悉的几何画板比较,Z+Z 智能教育平台的初中代数工具 箱提供的快速数字计算、符号演算与自动求解等主要功能是几何画板所不具备的,那 么 Z+Z 的平面几何工具箱与几何画板比较起来,两者有什么不同呢?我们在下面 将介绍它的一些具体功能时对两者加以对比。我们将指出, 平面几何工具箱涵盖了几 何画板的全部功能,但在智能画图方面优于后者,特别是机器证明的功能是几何画板 所不具备的。 下面让我们进入 Z+Z 的平面几何工具箱 一、进入一、进入平面几何平面几何的界面的界面 双击桌面上平面几何的快捷方式图标,就打开了它的工作界面(如下 图) ,从上到下由“标题栏”、 “菜单栏”、 “工具栏”、 “工作区(主窗口) ”和“状态栏” 五部分组成。 标题栏 菜单栏 工具栏 主窗口 状态栏 2 由于平面几何的工作界面与初中代数的工作界面相似,
2、这里就不一一详细介绍了。 下面主要说明一下工具栏上快捷按钮的作用: “选取和平移图形”工具,单击鼠标左键选取对象(可选取多个对象) ,可以对主 窗口中的图形(点、线、圆等)进行选取和移动。 (选取某图形时,鼠标必须先点击此按钮 屏幕出现小手,然后通过小手选择图形) “智能画笔”工具,点击此按钮后,鼠标会变成一支画笔,利用这支画笔可以在主 窗口中直接作出点、线、圆等一些简单图形,它是最经常被使用的。 “直尺、量角器”工具,此按钮功能是:创建与已知线段(或以两个选定点作为代 表的缺省线段)构成一定角度的线段以后用“角的边”表示此线段。选取一个点和一条线 段或三个点(后面两个选定点代表以它们为端点的线段)后执行此命令,窗口会出现一个 过给定点(如果是三个点,即第一个点是给定点)且与指定线段成一定角度的红色直尺和 一个绿色的量角器。此时只需点击直尺的任一位置即得角的边。量角器里的蓝色虚线是 180 度角的等分线,缺省值是 12 等分,等分数可以用键盘的光标移动键“(加)和“(减) 动态的调整且在状态栏里显示当前的角度,最多可以 12 等分。 “插入或修改文本”工具,此工具有两个功能: 3 1显
3、示或隐藏对象的标签;如果点击的对象没有标签即显示该对象的标签,否则隐藏 该标签。也可用它点击标签,然后对标签进行修改。 2插入或修改文本:用鼠标在当前的作图窗口中拉出虚线框,里面有一个小光标在闪 动,这时你就可以向里面输入文字了。当点击一个已经存在的文本时,可对该文本进行修 改。文本可被选取并拖动。 “修改颜色”工具,单击此图标下方的三角符号即可选取需要的颜色,如何对图 形添加或修改颜色,下面我们再详细介绍。 “自动推理”工具,推导用户想要证明的某个几何命题(结论) 。 工具栏最下方的是自定义工具栏,你可以根据自己的需要来制作有个人风格的快捷工具 栏。 好了,现在我们开始对平面几何主要功能一一作出介绍。当你了解了这些功能之 后,你将乐意把它当作是电子圆规和直尺,用来画点、线段、园、多边形等等各种丰富多 彩的几何图形;与普通圆规、直尺不同的是你不单可以任意地选择线条的类型(例如实虚 线) 、粗细、颜色,更重要的是能够方便地得到容易控制的动图,在变化的图形中观察其中 某些不变的特征,这在帮助理解与发现图形的性质方面具有特殊的作用。你还将乐意把它 当作电子刻度尺、量角器、以及计算器,在画图的
4、过程中根据需要方便地进行测量与计算, 帮助你进行更精确的观察,支持或验证你的数学猜想。你还乐意在必要的时候可以把它当 成能有一定逻辑推理能力的“机器人” ,帮你理解或构建几何证明思路。一但你掌握了这样 一个能画图、能计算、能证明的工具,你的工作效率将极大提高,同时你必定会不断地萌 生出许多新的教学创意,改变你的工作方式,设计出全新的更能感动学生的教学方法与吸 引他们参与的数学活动。 二、智能作图二、智能作图 下面我们就由智能作图智能作图开始了解平面几何的使用: 1作简单图形 (1)作点、线段和圆 单击“智能作图”图标,如图 1,在 4 主窗口任意位置单击,即可画出一个点 A;在任意位置按住鼠标拖动,即可画出一条线段 BC;在窗口任意位置双击双击鼠标并按住左键拖动,可见到一个红色的虚线圆,松开鼠标左键 即可画出圆 D。 (2)作线上和圆上的点 单击“智能作图”图标,在主窗口中按住鼠标拖动画出线段,然后鼠标指向线段, 当线段变成红色时单击鼠标即可作出线段上的任意一点(图 2-1) ;如果是作线段的中点, 用鼠标指向线段的中点时会出现“中点”两字,此时单击鼠标便作出线段的中点(图 2-2)
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