北京市昌平区新学道临川学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理无答案2

1、北京市昌平区新学道临川学校北京市昌平区新学道临川学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试学年高二数学下学期期中试 题题 理（无答案）理（无答案） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 15 名运动员争夺 3 项比赛冠军（每项比赛无并列冠军） ，获得冠军的可能种数为（ ） A35 B C D53 26 名同学从左到右站成一排，其中甲不能站在两头，不同的站法有（ ）种 A480 B240 C120 D96 3若且，则实数的值为（ ） A1 或 B C D1 4二项式展开式中的常数项是 A180 B90 C45 D360 5下面的散点图与相关系数r一定不符合的是( ) A （1） （2） （3） B （1） （2） （4） C （1） （3） （4） D （2） （3） （4） 6已知圆的极坐标方程为，圆心为 ，点 的极坐标为，则（ ） A B C D 7直线l：kx+y+2=0 与曲线

2、有公共点，则 的取值范围是（ ） A B C DkR R 且 8极坐标方程（-1） （）=0（0）表示的图形是（ ） A两个圆 B两条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线 9过原点作圆（ 为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为（ ） A B C D 10曲线(t为参数)的离心率是（ ） t ty t tx 1 1 A B C2 D 11若直线x+ay-1=0 与 2x-4y+3=0 垂直，则二项式的展开式中 的系数为( ) A B C2 D 12已知点，P为曲线上任意一点，则的取值范围为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13已知x与y之间的一组数据： 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_ 14随机变量 的分布列如图，其中a，b，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。成等差数列， 则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 15函数的单调递增区间是_ 16如图，在边长为 的正方形内任取一点， 3 xy 则点恰好落在阴影内部的概率为 三、解答题：本大题共三、解答

3、题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17(本小题 12 分) 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就 风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营 状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为 ，市场占有率为 ，得结果如下表： 年月 2018.1 0 2018.1 1 2018.1 2 2019.12019.22019.3 123456 111316152021 （）观察数据看出，可用线性回归模型拟合 与 的关系，请用相关系数加以说明（精确到 0.001） ； （II）求 关于 的线性回归方程，并预测该公司 2019 年 4 月份的市场占有率； （）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为 1000 元/辆 和 800 元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先 x0134 y1357 1 01 Pab 错错 误！误！ 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 对

4、两款单车各 100 辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下： 经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入 500 元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假 设每辆单车的 使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望 值为决策依据， 如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型? 参考数据：， 回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分 别为 ， 18(本小题 12 分) 2022 年北京冬奥运动会即第 24 届冬季奥林匹克运动会将在 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣， 随机从某大学生中抽取了 120 人进行调查，经统计男生与女生的人数比为 11:13，男生中有 30 人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有 15 人对冰壶运动没有兴趣 （）完成列联表，并判断能否有 99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关” ? （II）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取 8 人，求抽取的男生和女 生分别为多少人? 若从这 8 人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的

5、 2 人中恰好有 1 位男生和 1 位女生的概率. 附:，其中n=a+b+c+d P 0.1 50 0.10 0 0.05 0 0.02 5 0.010 2.0 72 2.07 6 3.84 1 5.02 4 6.635 有兴 趣 没兴 趣 合 计 男 30 女 15 合 计 120 19(本小题 12 分) 在一个盒子里放有 6 张卡片，上面标有数字 1，2，3，4， 5，6，现在 从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片 （I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于 12 的概率； （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大 数字的期望值是否相等? 请说明理由 20(本小题 12 分)某厂为检验车间一生产线是否工作正 常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单 位：mm）绘成频率分布直方图如图所示： （）求该批零件样本尺寸的平均数x和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （）若该批零件尺寸 服从正态分布 ， 其中 近似为样本平均数x，近似为样本方差， 2 利用该正态分布求 ； （）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为 30mm， 根据原则判断该生产线是否正常? 附： ；若，则， ， 21(本小题 12 分) 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的 10 道题中，甲答对其中每道 题的概率都是 5 3，乙能答对其中的 5 道题规定每次考试都从备选的 10 道题中随机抽出 3 道 题进行测试，答对一题加 10 分，答错一题（不答视为答错）减 5 分，至少得 15 分才能入 选 （）求甲得分的数学期望； （）求甲、乙两人同时入选的概率 22(本小题 10 分) 已知函数. （）若，且函数在其定义域内为增函数，求实数 的取值范围； （）设函数，若在上至少存在一点，使得成立， 求实数的取值范围

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