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北京市昌平区新学道临川学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理无答案2

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北京市昌平区新学道临川学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理无答案2

北京市昌平区新学道临川学校北京市昌平区新学道临川学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试学年高二数学下学期期中试 题题 理(无答案)理(无答案) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分在每小题给出的四个选项中,只有分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 15 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军) ,获得冠军的可能种数为( ) A35 B C D53 26 名同学从左到右站成一排,其中甲不能站在两头,不同的站法有( )种 A480 B240 C120 D96 3若且,则实数的值为( ) A1 或 B C D1 4二项式展开式中的常数项是 A180 B90 C45 D360 5下面的散点图与相关系数r一定不符合的是( ) A (1) (2) (3) B (1) (2) (4) C (1) (3) (4) D (2) (3) (4) 6已知圆的极坐标方程为,圆心为 ,点 的极坐标为,则( ) A B C D 7直线l:kx+y+2=0 与曲线有公共点,则 的取值范围是( ) A B C DkR R 且 8极坐标方程(-1) ()=0(0)表示的图形是( ) A两个圆 B两条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线 9过原点作圆( 为参数)的两条切线,则这两条切线所成的锐角为( ) A B C D 10曲线(t为参数)的离心率是( ) t ty t tx 1 1 A B C2 D 11若直线x+ay-1=0 与 2x-4y+3=0 垂直,则二项式的展开式中 的系数为( ) A B C2 D 12已知点,P为曲线上任意一点,则的取值范围为( ) A B C D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分 13已知x与y之间的一组数据: 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_ 14随机变量 的分布列如图,其中a,b,错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。成等差数列, 则错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 15函数的单调递增区间是_ 16如图,在边长为 的正方形内任取一点, 3 xy 则点恰好落在阴影内部的概率为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题 12 分) 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间就 风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营 状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,设月份代码为 ,市场占有率为 ,得结果如下表: 年月 2018.1 0 2018.1 1 2018.1 2 2019.12019.22019.3 123456 111316152021 ()观察数据看出,可用线性回归模型拟合 与 的关系,请用相关系数加以说明(精确到 0.001) ; (II)求 关于 的线性回归方程,并预测该公司 2019 年 4 月份的市场占有率; ()根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为 1000 元/辆 和 800 元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同,考虑到公司的经济效益,该公司决定先 x0134 y1357 1 01 Pab 错错 误!误! 未未 找找 到到 引引 用用 源。源。 对两款单车各 100 辆进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频率表如下: 经测算,平均每辆单车可以为公司带来收入 500 元,不考虑除采购成本之外的其他成本,假 设每辆单车的 使用寿命都是整数年,且用频率估计每辆单车使用寿命的概率,以每辆单车产生利润的期望 值为决策依据, 如果你是该公司的负责人,你会选择采购哪款车型? 参考数据:, 回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分 别为 , 18(本小题 12 分) 2022 年北京冬奥运动会即第 24 届冬季奥林匹克运动会将在 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京和张家口举行,某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣, 随机从某大学生中抽取了 120 人进行调查,经统计男生与女生的人数比为 11:13,男生中有 30 人表示对冰壶运动有兴趣,女生中有 15 人对冰壶运动没有兴趣 ()完成列联表,并判断能否有 99%的把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关” ? (II)用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取 8 人,求抽取的男生和女 生分别为多少人? 若从这 8 人中选取两人作为冰壶运动的宣传员,求选取的 2 人中恰好有 1 位男生和 1 位女生的概率. 附:,其中n=a+b+c+d P 0.1 50 0.10 0 0.05 0 0.02 5 0.010 2.0 72 2.07 6 3.84 1 5.02 4 6.635 有兴 趣 没兴 趣 合 计 男 30 女 15 合 计 120 19(本小题 12 分) 在一个盒子里放有 6 张卡片,上面标有数字 1,2,3,4, 5,6,现在 从盒子里每次任意取出一张卡片,取两片 (I)若每次取出后不再放回,求取到的两张卡片上数字之积大于 12 的概率; (II)在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中,得到的两张卡片上的最大 数字的期望值是否相等? 请说明理由 20(本小题 12 分)某厂为检验车间一生产线是否工作正 常,现从生产线中随机抽取一批零件样本,测量尺寸(单 位:mm)绘成频率分布直方图如图所示: ()求该批零件样本尺寸的平均数x和样本方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ; ()若该批零件尺寸 服从正态分布 , 其中 近似为样本平均数x,近似为样本方差, 2 利用该正态分布求 ; ()若从生产线中任取一零件,测量尺寸为 30mm, 根据原则判断该生产线是否正常? 附: ;若,则, , 21(本小题 12 分) 甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的 10 道题中,甲答对其中每道 题的概率都是 5 3,乙能答对其中的 5 道题规定每次考试都从备选的 10 道题中随机抽出 3 道 题进行测试,答对一题加 10 分,答错一题(不答视为答错)减 5 分,至少得 15 分才能入 选 ()求甲得分的数学期望; ()求甲、乙两人同时入选的概率 22(本小题 10 分) 已知函数. ()若,且函数在其定义域内为增函数,求实数 的取值范围; ()设函数,若在上至少存在一点,使得成立, 求实数的取值范围

注意事项

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