中考数学真题分类汇编150套专题五十二方案设计与决策型问题
25页1、一、选择题1(2010黑龙江绥化)现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( )A.3种B.4种C.5种D.6种【答案】B 二、填空题1(2010安徽蚌埠)给你两张白纸一把剪刀。你的任务是:用剪刀剪出下面给定的两个图案,你可以将纸片任意折叠,但只能沿直线剪一刀,要得到下面两个图案,在不实际折叠的情况下,想象一下,该如何折叠?用虚线画出折痕,用实线画出剪的这一刀(分别在旁边的白纸上画出来)三、解答题1(2010江苏盐城)(本题满分10分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题:(1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售
2、价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案?【答案】解:(1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元 则根据题意列方程组得:(2分) 解之得: (4分) 53.6-2.2=18-2.2=15.8(元) 63=18(元)答:降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元(5分)(2)设购进甲药品x箱(x为非负整数),购进乙药品(100-x)箱,则根据题意列不等式组得: (7分)解之得: (8分)则x可取:58,59,60,此时100-x的值分别是:42,41,40有3种方案供选择:第一种方案,甲药品购买58箱,乙药品购买42箱;第二种方案,甲药品购买59箱,乙药品购买41箱;第三种方案,甲药品购买60箱,乙药品购买40箱; (
3、10分)(注:(1)中不作答不扣分,(2)中在方案不写或写错扣1分)2(2010辽宁丹东市)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:购1个书包,赠送1支水性笔;购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元,水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济【答案】解:(1)设按优惠方法购买需用元,按优惠方法购买需用元 1分 3分(2)设,即, 当整数时,选择优惠方法 5分设,当时,选择优惠方法,均可 当整数时,选择优惠方法 7分(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而,购买方案一:用优惠方法购买,需元;8分购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法购买4个书包,需要=80元,同时获赠4支水性笔;用优惠方法购买8支水性笔,需要元共需80+36=116元显然116120 9分最佳购买方案是:用优惠方法购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法购买8支水性笔10分
4、3(2010山东济宁)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.【答案】(1)解:设甲工程队每天能铺设米,则乙工程队每天能铺设()米.根据题意得:.2分解得.检验: 是原分式方程的解.答:甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分(2)解:设分配给甲工程队米,则分配给乙工程队()米.由题意,得解得6分所以分配方案有3种方案一:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案二:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米;方案三:分配给甲工程队米,分配给乙工程队米8分4(2010四川眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少
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