2018年北师大版高中数学必修三巩固提升第1章 2 §22.1简单随机抽样含解析

1、A 基础达标 1抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A制签 B搅拌均匀 C逐一抽取 D抽取不放回 解析：选 B.逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次 抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样 2下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A坛子中有一个大球，4 个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球 B在校园里随意选三名同学进行调查 C在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽 取，共取三张 D买彩票时随手写几组号 解析：选 C.A 不是，因为球大小不同，造成不公平B、D 不是，因为随意选取，随手写出 并不说明对每个个体机会均等C 符合随机抽样的定义，是简单随机抽样 3从 52 名学生中选取 5 名学生参加全国“希望杯”数学竞赛，若采用简单随机抽样抽取， 则每人入选的可能性( ) A都相等，且为 B都相等，且为 1 52 1 10 C都相等，且为 D都不相等 5 52 解析：选 C.根据随机抽样的等可能性可知，每人入选的可能性都相等，且为，应选 C. 5 52 4已知总体的个

2、数为 111，若用随机数表法抽取一个容量为 12 的样本，则下列对总体的编 号正确的是( ) A1，2，111 B0，1，111 C000，001，111 D001，002，111 解析：选 D.在使用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要规范编号，不 能多也不能少，结合所给选项，选 D. 5从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 25%，则 N 为( ) A150 B200 C100 D120 解析：选 D.因为每个个体被抽到的机会相等，都是0.25，所以 N120. 30 N 6一个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本， 用抽签法抽样的编号一般为_，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为 _ 解析：用随机数表产生随机数的方法抽样的编号为 00，01，99(或 001，002，100)， 以便于运用随机数表 答案：0，1，99(或 1，2，100) 00，01，99(或 001，002，100) 7齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 1，2，30 的三十个小球中逐个不放回

3、 地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况，这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_ 解析：三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法 答案：抽签法 8写出下列抽签法操作步骤中不正确步骤的题号_ (1)将 N 个个体编号为 1N. (2)在 N 个乒乓球上分别标上 1N 的数字 (3)把乒乓球装进一个袋子(不透明)，搅拌均匀后，从中一次摸出两个乒乓球，直到摸出的球 的个数与样本容量相等 (4)将个体编号与取出球的号码一致的个体取出，即取得样本 解析：用抽签法抽取样本时只能一次取一个故第(3)步有错误 答案：(3) 9某校 2017 级高一年级有 50 位任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况打算抽取一个容量 为 5 的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？ 解：首先，把 50 位任课教师编上号码：1，2，3，50.制作 50 个形状、大小相同的号签(号 签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个不透明的箱子里，进行均匀搅 拌抽签时，每次从中抽出 1 个号签，不放回，连续抽取 5 次，就得到一个容量为 5 的样本 10现在有一种够级游戏，其用

4、具为四副扑克，包括大小王(又为花)在内共 216 张牌，参与 人数为 6 人，并坐成一圈够级开始时，从这 6 人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽 取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌先后，这 6 人依次从 216 张牌中抓取 36 张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？ 解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张， 其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取 的，其他 215 张牌已经确定，所以不是简单随机抽样 B 能力提升 11从一群游戏的小孩中随机抽出 k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏过了一会 儿，再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( ) A Bkmn kn m C D不能估计 km n 解析：选 C.设参加游戏的小孩有 x 人，则 ，x. k x n m km n 12从个体数为 N 的总体中抽出一个样本容量是 20 的样本，每个个体被抽到的可能性是 ， 1 5 则 N 的值是_ 解析：从个体数为 N 的总

5、体中抽出一个样本容量是 20 的样本所以每个个体被抽取的可能 性是.因为每个个体被抽取的可能性是 ，所以 ，所以 N100. 20 N 1 5 20 N 1 5 答案：100 13某班共有 60 名学生，现领到 10 张听取学术报告的入场券，用抽签法和随机数表法把 10 张入场券分发下去，试写出过程 解：(1)抽签法： 先将 60 名学生编号为 1，2，60； 把号码写在形状、大小均相同的号签上； 将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽出一个号签，连续抽取 10 次，根据抽到的 10 个号码对应 10 名同学，10 张入场券就分发给了 10 名同学 (2)随机数表法： 先将 60 名学生编号，如编号为 01，02，60； 在随机数表中任选一个数作为开始，从选定的数可向任意方向读，如果读到的数小于或等 于 60，将它取出，如果读到的数大于 60，则舍去，前面已读过的也舍去，直到已取满 10 个小于 或等于 60 的数为止，说明 10 个样本号码已取满 根据号码对应的编号，再对应抽出 10 名同学，10 张入场券就分发给了 10 名被抽到的同 学 14(选做题)某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺 人中随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试用 抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序 解：第一步，先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 1 到 30 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个抽出 10 个号签， 则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港 艺人中抽取 6 人 第二步，确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个艺人抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位艺 人的演出顺序，再汇总即可

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