【100所名校】山西省2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)试题(解析版)
10页1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(理)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1设集合, ,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 22已知复数z满足zi=i+m(mR),若z的虚部为1,则z在复平面内对应的点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3在等比数列中, , ,则( )A. 14 B. 28 C. 32 D. 644设且,则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽,是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学
2、命题的人,他创立了“割圆术”,得到了著名的“徽率”,即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图,则输出的值为( )(参考数据: , , )A. 12 B. 24 C. 36 D. 486若两个非零向量, 满足,则向量与的夹角为( )A. B. C. D. 7在的展开式中,含项的系数为( )A. 25 B. C. D. 8如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A. B. C. 3 D. 89某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下,通过茎叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及方差班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩班数学兴趣小组成绩的标准差大于班成绩的标准差班数学兴趣小组成绩的标准差大于班成绩的标准差其中正确结论的编号为( )A. B. C. D. 10已知函数, 的部分图像如图所示,已知点, ,若将它的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则函数图像的一条对称轴方程为( )A. B. C. D. 11倾斜角为
3、的直线经过椭圆右焦点,与椭圆交于、两点,且,则该椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 12已知函数是定义在区间上的可导函数,满足且(为函数的导函数),若且,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题)二、填空题13用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,若用, , , , 分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位,则出现特征的五位数的概率为_.14设变量x、y满足约束条件x-30x+y3y-20,则y+1x的最大值为_15已知数列的前项和,如果存在正整数,使得成立,则实数的取值范围是_16在内切圆圆心为的中, , , ,在平面内,过点作动直线,现将沿动直线翻折,使翻折后的点在平面上的射影落在直线上,点在直线上的射影为,则的最小值为_三、解答题17已知的内角的对边长分别为,且.(1)求角的大小;(2)设为边上的高, ,求的范围.18随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.(1)根据数据可知与具有
4、线性相关关系,请建立关于的回归方程(系数精确到);(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以(单位:件)表示日销量, ,则每位员工每日奖励100元; ,则每位员工每日奖励150元; ,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)参考数据: , ,其中, 分别为第个月的促销费用和产品销量, .参考公式:(1)对于一组数据, , , ,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为, .(2)若随机变量服从正态分布,则, .19如图,三棱柱中,侧面为的菱形, .(1)证明:平面平面.(2)若,直线与平面所成的角为,求直线与平面所成角的正弦值.20已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=94的圆心C在抛物线x2=2py(p0)上,圆C过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程.(2)过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,分别在点A,B处作抛物线的两条切线交于P点,求三角形PAB面积的最小值及此时直线l的方程.21已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数存在极大值,
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