建筑构造与识图 教学课件 ppt 作者 魏明 1 第二章 投影的基本知识3
17页1、点的投影,4,1 点的三面投影及其规律,1 ) 点的三面投影及其投影标注,在投影中,空间的点用大写字母表示。其在H面上的投影称为水平投影,用同一字母的小写字母表示;在V面上的投影称为正面投影,用同一字母的小写字母并在右上角加一撇表示;在W面上的投影称为侧面投影,用同一字母的小写字母并在右上角加两撇表示。,1正面投影和水平投影连线必定垂直于X轴,即: aaOX。 2正面投影和侧面投影连线必定垂直于Z轴,即:aaOZ。 3水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离,即:a ax= aaZ。,1) 点的投影规律,Aa=aax= aay,其中Aa是空间点A到H面的距离; A a= a ax= aaz,其中A a是空间点A到V面的距离; A a= aaz= aay,其中A a是空间点A到W面的距离。因此,我们得出:点的三个投影到各投影轴的距离,分别代表空间点到相应的投影面的距离,如图1-2-20,从图图1-2-19 (a)中还可以看出:,例【1-2-1】:已知点B的H面投影b和W面投影b,求作点B的V面投影b。,【解】:(如图1-2-21)根据点的投影规律,b的作法如下:,(a)已知点B的H、
2、 W面投影b、b,( b)过b作OX轴的 垂线 bbx并延长之,(c)过b作OZ轴的垂 线bbz并延长之,与bbx 延长线相交于b点即为所求,例【1-2-2】:已知空间点C的H面投影c和V面投影c,求作点C的W面投影c。,【解】:如图1-2-22所示,,(a)已知点C的H、V 面投影c、c,(b)过c作OZ轴的 垂线ccz并延长之,(c)过c作OYH的 垂线ccYH,(e)过CYW作OYW的垂线, 与ccz之延长线相交, 交点c即为所求,(d)以O为圆心,OCYH为半径 作弧,交OYW于CYW, 即OCYH=OCYW,在三投影面体系中,空间点及其投影的位置,可以用坐标来确定。我们把三投影面体系看作空间直角坐标系,投影轴OX、OY、OZ相当于坐标系X、Y、Z轴,投影面H、V、W相当于三个坐标面,投影轴原点O相当于坐标原点。,如图1-2-23a所示,空间一点到三投影面的距离,就是该点的三个坐标(用小写字母x、y、z表示),,2) 点的投影与坐标,空间点到W面的距离为x坐标;即:Aa=aaz=aaYH=x坐标 空间点到V面的距离为y坐标;即:Aa=aax=aaz=y坐标 空间点到H面的距离为
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