《数据库系统原理与应用（第二版）》-刘淳-电子教案 第4章

1、数据库系统原理与应用（第二版）,主编 刘淳,中国水利水电出版社,第四章 关系数据库设计理论,关系数据库设计理论,4.1 数据依赖 4.2 范式 4.3 关系模式的分解,关系数据库设计理论,关系数据库设计理论的中心问题是数据依赖性。所谓数据依赖是实体属性值之间相互联系和相互制约的关系，是现实世界属性间相互联系的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现。,现在人们已经提出了许多类型的数据依赖，其中函数依赖（Functional Dependency，简称为FD）和多值依赖（Multivalued Dependency，简称为MVD）是与数据库设计理论中最重要的两种数据依赖类型。,关系数据库设计理论,4.1 数据依赖 1.函数依赖,定义: 设R（U）是一个关系模式，U是R的属性集合， X和Y是U的子集。对于R（U）的任意一个可能的关系r， 如果r中不可能存在两个元组在X上的属性值相同，而在 Y上的属性值不同，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于 X”，记作XY。,关系数据库设计理论,-对于函数依赖，需要说明以下几点 : （1）函数依赖是指关系模式R的所有元组均要满足的约束条件，而不仅仅指R中某个

2、或某些元组满足的约束条件特例。 （2）函数依赖并不一定具有可逆性。例如一般认为CardidClass，即由于读者的卡号具有惟一性，因此读者的卡号可确定读者的类型，而反之则不行。 （3）若XY，则X称为这个函数依赖的决定属性集（Determinant）。,关系数据库设计理论,（4）函数依赖和别的数据之间的依赖关系一样，是语义范畴的概念。 （5）数据库设计者可以对描述现实世界的关系模式作强制性的规定。 （6）若XY，并且YX，则记为 XY。 （7）若Y不函数依赖于X，则记为X Y。,定义: 在关系模式R（U）中，对于U的子集X和Y，如果XY， 但Y X，则称XY是非平凡函数依赖。若Y X，则称XY 为平凡函数依赖 . 对于任意一种关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不 反映新的语义.,关系数据库设计理论,2.平凡函数依赖与非平凡函数依赖,3完全函数依赖与部分函数依赖,4传递函数依赖,关系数据库设计理论,关系数据库设计理论,5码,码是关系模式中的一个重要概念，候选码能惟一标识一个 元组（二维表中的一行），是关系模式中一组最重要的属 性。另一方面，主码又和外部码一同提供了表示关系间联 系的

3、手段。,关系数据库设计理论,4.2 范式,定义:如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项（即每个属性都只包含单一的值），则称R满足第一范式，记为R1 1NF。,在任何一个关系数据库系统中，第一范式是关系模式的一个最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。,1.第一范式(1NF),关系数据库设计理论,4.2 范式,定义: 若关系模式R满足第一范式，即R 1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码（即不存在部分依赖），则R满足第二范式，记为R 2NF。,2.第二范式(2NF),关系数据库设计理论,定义: 如果关系模式RU, F中不存在侯选码X、属性组Y以及非主属性Z（Z Y），使得XY，YZ和Y X成立，则R 3NF。,4.2 范式,3.第三范式(3NF),关系数据库设计理论,定义:设关系模式RU, F1NF，如果对于R的每个函数依赖XY，若Y X，则X必含有候选码，那么R BCNF。,4.2 范式,4 . BCNF,BCNF（Boyce Codd Normal Form）是由Boyce和Codd联合提出的，比3NF更进一步。通常认为BCNF是修正的第三范

4、式。,由BCNF的定义可以看到，每个BCNF的关系模式都具有如下3个性质： （1）所有非主属性都完全函数依赖于每个候选码。 （2）所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的候选码。 （3）没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。,5. 多值依赖与第四范式（4NF）,图4-6 课程教师参考书之间的关系,关系数据库设计理论,4.2 范式,关系模式Teach(C,T,B),该关系可用二维表表示如下：,关系数据库设计理论,续表,关系数据库设计理论,关系数据库设计理论,关系模式Teach(C,T,B)，C表示课程，T表示教师，B表示参考书 Teach具有惟一候选码(C,T,B)，即全码，因而Teach BCNF。但Teach模式中存在一些问题： （1）数据冗余度大。 （2）增加操作复杂。 （3）删除操作复杂。 （4）修改操作复杂。,定义: 设R（U）是一个属性集U上的一个关系模式，X、Y和Z是U的子集，并且ZUXY，多值依赖XY成立当且仅当对R的任一关系r，r在（X，Z）上的每个值对应一组确定Y的值，这组Y值仅仅决定于X而与Z值无关,4.2 范式,5. 多值依赖与第四范式（4NF）,关系数据

5、库设计理论,(1)多值依赖,（1）多值依赖具有对称性。 （2）多值依赖具有传递性。 （3）函数依赖可以看作是多值依赖的特殊情况。 （4）若XY，XZ，则XYZ。 （5）若XY，XZ，则XY-Z，XZ-Y。 （6）多值依赖的有效性与属性集的范围有关。 （7）若多值依赖XY在R（U）上成立，对于Y，并不一定有X成立。,多值依赖具有下列性质,关系数据库设计理论,(2) 第四范式（4NF）,定义: 关系模式RU，F1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖XY（YX），X都含有候选码，则R4NF。,关系数据库设计理论,通俗地说，一个关系模式如果已满足BCNF，且没有非平凡且非函数依赖的多值依赖，则关系模式属于4NF。一个关系模式R4NF，则必有RBCNF。4NF就是限制关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖。,4.3 关系模式的分解,返回首页,关系数据库设计理论,规范化的基本思想是对已有的关系模式进行分解来实现的，它逐步消除数据依赖中不合适的部分，把低一级的关系模式分解为多个高一级的关系模式，使模式中的各关系模式达到某种程度的“分离”。即采用“一事一地”的模式设计原则，让一个关系描

6、述一个概念、一个实体或者实体间的一种联系，若多于一个概念就把它“分离”出去。因此所谓规范化实质上是概念的单一化。,1.关系模式规范化的步骤,关系数据库设计理论,4.3 关系模式的分解,（1）对1NF关系进行投影，消除原关系中非主属性对码的部分函数依赖，将1NF关系转换为若干个2NF关系。,（2）对2NF关系进行投影，消除原关系中非主属性对码的传递函数依赖，从而产生一组3NF关系。,（5）对4NF关系进行投影，消除原关系中不是由候选码所蕴含的连接依赖，即可得到一组5NF关系。,关系数据库设计理论,1.关系模式规范化的步骤,4.3 关系模式的分解,（4）对BCNF关系进行投影，消除原关系中非平凡且非函数依赖的多值依赖，从而产生一组4NF关系,(3)对3NF关系进行投影，消除原关系中主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖（也就是说，使决定属性都成为投影的候选码），得到一组BCNF关系。,2. 关系模式的分解,关系模式的规范化过程是通过对关系模式的分解来实现的，但是把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法并不是惟一的。在这些分解方法中，只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价的

7、方法才有意义。,关系数据库设计理论,READER关系模式有下列函数依赖： CardidClass ClassMaxcount CardidMaxcount,关系数据库设计理论,例如，对于“读者”关系模式READER(Cardid,Class,Maxcount)，其中Class为读者类型，它决定一个读者可以借书的最大数量（Maxcount）。,READER,关系数据库设计理论,第一种分解方法是将READER分解为下面3个关系模式： R1（Cardid） R2（Dept） R3（Class） 分解后的关系为：,关系数据库设计理论,第二种分解方法是将READER分解为下面两个关系模式： RM(Cardid, Maxcount) CM(Class, Maxcount) 分解后的关系为：,关系数据库设计理论,对RM和CM关系进行自然连接的结果为：,关系数据库设计理论,第三种分解方法是将READER关系分解为下面两个关系模式： RC(Cardid, Class)，RM(Cardid, Maxcount) 分解后的关系为：,关系数据库设计理论,第四种分解方法是将READER分解为下面两个关系模式： RC(Cardid, Class)，CM(Class, Maxcount)。,关系数据库设计理论,这种分解方法保持了函数依赖。 判断关系模式的一个分解是否与原关系模式等价可以有三种不同的标准： （1）分解具有无损连接性。 （2）分解要保持函数依赖。 （3）分解既要保持函数依赖，又要具有无损连接。,

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