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教育与心理研究中数据分析方法教学课件 ppt 作者潘玉进 10 回归分析

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1、心理统计学,温州大学教师教育学院潘玉进,回归分析,回归分析概述线性回归曲线估计,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,回归分析概述,内涵：将存在相关的两个变量，一个作为自变量，另一个作为因变量，并把二者之间不十分准确、稳定的关系，用数学方程式来表达，则可利用该方程由自变量的值来估计、预测因变量的估计值，这一过程称为回归分析。回归表示一个变量随另一个变量作不同程度变化的单向关系。,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,相关与回归,相关关系：两个变量之间的双向关系，没有主从之分；用相关系数来表示回归关系：两个变量之间的单向关系，是自变量对因变量的影响关系；用数学模型来表示，这种数学模型称为回归方程（regression equation）。,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,线性回归,线性回归（linear regression）：自变量与因变量之间呈线性关系（linear relationship）的回归关系。描述一个或多个自变量与单一因变量之间的线性关系。一元线性回归多元线性回归线性回归模型的适用条件

2、线性回归分析的常用指标线性回归分析的检验,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,一元线性回归方程,式中： a 为直线的截距； b 为回归系数（也是回归直线的斜率）,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,一元线性回归方程的建立,建立回归方程的步骤一般包括：根据数据资料作散点图，判断是否线性关系；调用SPSS for Windows中的Regression过程进行分析,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,多元线性回归方程,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,式中： b0为常数项，b1、b2、bn称为y对应于x1、x2、xn的偏回归系数。,线性回归模型的适用条件,线性趋势：自变量与因变量之间的关系是线性的，可通过散点图来判断。独立性：因变量y的取值相互独立，它们之间没有联系，即残差之间要相互独立，不存在自相关，否则应采用自回归模型来分析。正态性：对自变量的任何一个线性组合，因变量y均服从正态分布，也即残差要服从正态分布。方差齐性：对自变量的任何一个线性组合，因变量y的方差均相同，也即要求残差的方差齐性。,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,线性回归分析的常用指标,判定系数R2 零阶相关系数、部分相关系数、偏相关系数：零阶相关系数（Zero-Order Correlation）：各自变量与因变量之间的简单相关系数。部分相关系数（Part Correlation）：在排除了其他自变量对自变量xi的影响后，该自变量进入回归方程时，R2的增加量。偏相关系数（Partial Correlation）：在排除了其他自变量对因变量y的影响后，自变量xi与因变量y之间的相关程度。,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,线性回归分析的检验,回归方程的显著性检验回归系数的显著性检验残差的独立性检验残差的正态性检验残差的方差齐性检验,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,曲线估计,曲线估计概述曲线估计模型曲线估计的数据要求 SPSS操作过程,2019年5月20日9时58分,温州大学教师教育学院,

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