南京市中考数学试题及解析
10页1、南京市2013年初中毕业生学业考试数 学一、选择题 (本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 计算12-7(-4)+8(-2)的结果是( )A-24 B -20 C6 D362. 计算a3( )2的结果是( ) Aa Ba5 Ca6 Da93. 设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法: a是无理数; a可以用数轴上的一个点来表示; 3a4; a是18的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是( ) A B C D4. 如图,圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上,圆O1的半径为2 cm,圆O2的半径为3 cm,O1O2=8 cm。lO1O2 圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止 运动,在此过程中,圆O1与圆O2没有出现的位置关 系是( )A外切 B相交 C内切 D内含5. 在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点,则( )Ak1+k20 Ck1k206. 如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有
2、一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )ABCD二、填空题 (本大题共10小题,每小题2分,共20分。不须写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置上)7. -3的相反数是 ;-3的倒数是 。8. 计算 - 的结果是 。9. 使式子1+ 有意义的x的取值范围是 。10. 第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办,在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务,将13000用科学记数法表示为 。11. 如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为a (0a90)。若1=110,则a= 。ABCDB1CDABCDEFO(第12题)(第11题)12. 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF。若菱形ABCD的边长为2 cm,A=120,则EF= cm。13. OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若OAB的一个内角为70,则该正多边形的边数为 。14. 已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程: 。15. 如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AB
3、=DC,AC与BD相交于点P。已知A(2, 3),B(1, 1),D(4, 3),则点P的坐标为 。xxx+1x+1xyABCDPO(第15题)(第14题)16. 计算(1-)(+)-(1-)(+)的结果是 。三、解答题 (本大题共11小题,共88分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (6分) 化简( - ) 。 18. (6分) 解方程 =1- 。ABCDNMP19. (8分) 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N。 (1) 求证:ADB=CDB; (2) 若ADC=90,求证:四边形MPND是正方形。20. (8分) (1) 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都 相同。求下列事件的概率: 搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球; 搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都是红球; (2) 某次考试有6道选择题,每道题所给出的4个选项中,恰有一项是正确的,如果小明从每道题的4个选项中
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