省实验中学2015年分配生考试数学试题
11页1、 1 湖北省武昌实验中学 2015 年网招生综合测试 数数 学学 试试 卷卷 湖北省武昌实验中学命制 考试时间:2015 年 3 月 29 日 8:30-9:50 亲爱的同学,本试卷共亲爱的同学,本试卷共 4 4 页,页,1616 小题,满分小题,满分 8 80 0 分,考试用时分,考试用时 8080 分钟。答题前,请将分钟。答题前,请将 你的姓名、准考证号、座位号填写在你的姓名、准考证号、座位号填写在答题答题卷左侧密封线内卷左侧密封线内,请在答题卷上作答,答案写在试,请在答题卷上作答,答案写在试 卷上无效卷上无效。 祝你考试顺利!祝你考试顺利! 一、选择题:一、选择题:( (共共 6 6 题,每小题题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分分) ) 1计算tan602sin452cos30的结果是( ) A2 B2 C1 D3 2在 RtABC 中,斜边 AB=5,而直角边 BC、AC 之长是一元二次方程 x 2(2m1)x+4(m 1)=0 的两根,则 m 的值是( ) A4 B1 C4 或1 D4 或 1 3在ABC 中,最大角A 是最小角C 的两倍,且 AB7,AC8,则
2、BC( ) A 27 B10 C 105 D37 4从分别写有数字 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中依次取出两张,把第一张卡片上的数字作 为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是 3 的倍数的概率是( ) A 5 1 B 10 3 C 5 2 D 2 1 5抛物线cbxaxy 2 的图象如图,则下列结论:abc0; a+b+c=2;a 2 1 ;b1.其中正确的结论是( ) A B C D 6如图,ABC 中,A=60,BE、CD、AH 是ABC 的三条高线,过点 B、C 作直线 DE 的垂线,F、G 为垂足。下列结论: ECG=BCD; FD=EG; BC=2DE; BH CH BF CG . 其中正确的结论有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2 二、填空题:二、填空题:( (共共 4 4 题,每题,每小题小题 3 3 分,共分,共 1212 分分) ) 7设 2 15 a,则 aa aaaaa 3 2345 22 _ 8如图,已知双曲线 x k y (x0)经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F,交 BC 于点 E,且四边 形
3、OEBF 的面积为 3, 则 k_ (第 8 题 ) (第 9 题 ) (第 10 题 ) 9如图,已知每个小正方形边长为 1,以格点为 A 圆心,AB 为半径画弧,交格线于点 C, 以格点 D 为圆心,DB 为半径画弧,交 AC 于点 E,图中阴影图案为两条弧及线段 EC 围成。则图中阴影部分的面积(结果保留)为_ 10如图,在 RtABC 中, ACB=90,AC=4 ,BC=3,点 D 是平面内的一个动点, 且 AD=2,M 为 BD 的中点,设线段 CM 长度为 a,在 D 点运动过程中,a 的取值范围 是_ 三、解答题:三、解答题:( (共共 6 6 题,共题,共 5050 分分) ) 11 (本题满分 6 分) D 是ABC 的边 AB 上的一点,使得 AB=3AD,P 是ABC 外接圆上一点,使得 ACBADP,求 PD PB 的值. 12 (本题满分 8 分) 已知二次函数4 2 5 2 mxxy,当 1x3 时,y0 恒成立,求实数 m 的取值范围。 BC A D P M A C B D A B C E O F x y 3 13 (本题满分 8 分) 若干名工人装卸一
4、批货物,每名工人的装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需 10 小时装卸完毕。现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔 t 小时(t 为整数)增加一个 人干, 每个参加装卸的人都一直干到结束, 且最后增加的一个人装卸的时间是第一人装卸时 间的四分之一,问: (1)按改变后的装卸方式,自始至终需要多少时间?(2)参加装卸的 工人有多少名? 14 (本题满分 8 分) 某公司进价为 40 元的商品,顾客购买一件的售价为 100 元,公司规定顾客每再多买 1 件,顾客购买的所有商品的单价少 1 元,但同时规定售价不能低于 60 元,设顾客购买商品 件数为 x(件),公司获得利润为 y(元) (1)顾客购买多少件时单价恰好为 60 元? (2)求 y 与 x 的函数关系式,并求单价高于 60 元时公司卖出多少件时利润最大? (3)公司发现,当顾客购买件数超过一定数量时公司卖得越多反而利润越少,问最低 销售单价定为多少时才不会出现这种现象? 4 15 (本题满分 10 分) 已知点 M,N 的坐标分别为(0,1) , (0,1) ,点 P 是抛物线 2 1 4 yx上的一个动点 (1)求证:以点
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