漆安慎力学第二版课后习题解答
72页1、第2章质点运动学习题解答 78 第2章质点运动学习题解答第二章基本知识小结基本概念 (向右箭头表示求导运算,向左箭头表示积分运算,积分运算需初始条件:)直角坐标系 与x,y,z轴夹角的余弦分别为 .与x,y,z轴夹角的余弦分别为 .与x,y,z轴夹角的余弦分别为 自然坐标系 极坐标系 相对运动 对于两个相对平动的参考系 (时空变换) (速度变换) (加速度变换)若两个参考系相对做匀速直线运动,则为伽利略变换,在图示情况下,则有: y y V o x o x z z2.1.1质点运动学方程为:,求质点轨迹并用图表示.解:轨迹方程为的直线.xy5xy5/35/4,消去参数t得轨迹方程2.1.2 质点运动学方程为.求质点轨迹;求自t= -1到t=1质点的位移。解:由运动学方程可知:,所以,质点是在z=2平面内的第一像限的一条双曲线上运动。所以,位移大小:2.1.3质点运动学方程为. 求质点轨迹;求质点自t=0至t=1的位移.解:,消去参数t得:R2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为0.75s后测得,R1,R2均在铅直面内,求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向(角)1R1R2R12解:,在图示的
2、矢量三角形中,应用余弦定理,可求得:据正弦定理:yx0x1x22.2.2 一圆柱体沿抛物线轨道运动,抛物线轨道为y=x2/200(长度:毫米)。第一次观察到圆柱体在x=249mm处,经过时间2ms后,圆柱体移到x=234mm处。求圆柱体瞬时速度的近似值。解:由于t很小,所以,其中,。其大小;与x轴夹角2.2.3一人在北京音乐厅内听音乐,离演奏者17m;另一人在广州听同一演奏的转播,广州离北京2320km,收听者离收音机2m,问谁先听到声音?声速为340m/s,电磁波传播的速率为3.0108m/s.17m340m/s2320km,3108m/s340m/s2m解:声音传播情况如图所示,北京人听到演奏声音所需时间:广州人听到演奏声音所需时间:v230v1=90km/hv2=70km/hv西北2.2.5火车进入弯道时减速,最初列车向正北以90km/h速率行驶,3min后以70km/h速率向北偏西30方向行驶,求列车的平均加速度。解:对矢量三角形应用余弦定理:,由正弦定理:2.2.6 ,R为正常数,求t=0,/2时的速度和加速度。,求t=0,1时的速度和加速度(写出正交分解式)。解: ;102
3、03010203045120-10-200x(m)t(s)abc2.3.1图中a、b和c表示质点沿直线运动三种不同情况下的x-t图像,试说明每种运动的特点(即速度,计时起点时质点的位置坐标,质点位于坐标原点的时刻)解:质点直线运动的速度,在x-t图像中为曲线斜率。由于三种图像都是直线,因此三种运动都是匀速直线运动,设直线与x轴正向夹角为,则速度对于a种运动:对于b种运动:对于c种运动:2.3.2质点直线运动的运动学方程为x=acost,a为正常数,求质点速度和加速度,并讨论运动特点(有无周期性,运动范围,速度变化情况等)解:显然,质点随时间按余弦规律作周期性运动,运动范围:2.3.3跳伞运动员的速度为,v铅直向下,,q为正常量,求其加速度,讨论时间足够长时(即t)速度、加速度的变化趋势。解:因为v0,a0,所以,跳伞员做加速直线运动,但当t时,v,a0,说明经过较长时间后,跳伞员将做匀速直线运动。v(km/h)v=v0cosx/5x(km)1.5v02.3.4 直线运行的高速列车在电子计算机控制下减速进站。列车原运行速率为v0=180km/h,其速率变化规律如图所示。求列车行至x=1.
4、5km时的加速度。解:,将v0=180km/h,x=1.5km代入ABaA0.5g0x2.3.5在水平桌面上放置A、B两物体,用一根不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来,C点与桌面固定,已知物体A的加速度aA=0.5g,求物体B的加速度。解:设整个绳长为L,取图示坐标o-x,则3xA+(-4xB) = L对时间求两次导数,3aA=4aB,所以aB = 3aA/4=30.5g/4 = 3g/82.3.6质点沿直线的运动学方程为x=10t+3t2. 将坐标原点沿o-x正方向移动2m,运动学方程如何?初速度有无变化?将计时起点前移1s,运动学方程如何?初始坐标和初速度发生怎样的变化?加速度变不变?解:x=10t+3t2,v=dx/dt=10+6t,a=dv/dt=6,t=0时,x=0,v=10将坐标原点向x轴正向移动2m,即令x=x-2,x=x+2,则运动学方程为:x=10t+3t2-2,v=dx/dt=10+6t,v=v将计时起点前移1s,即令t=t+1,t=t-1,则运动学方程变为:x = 10(t-1) + 3(t-1)2 = 10t 10 + 3t2 - 6t + 3 = 4t
《漆安慎力学第二版课后习题解答》由会员n****分享,可在线阅读,更多相关《漆安慎力学第二版课后习题解答》请在金锄头文库上搜索。
项目二财务管理价值观念
山东省安全生产风险分级管控与隐患排查治理信息化系统交流材料-2018.9.26
人教版高中地理必修3第一章地理环境与区域发展第二节《地理信息技术在区域地理环境研究中的应用》
第三章2房地产抵押贷款-固定利率抵押贷款
第八章工程质量法律制度
第25讲家庭电路与安全用电
餐厅点餐系统项目
项目7水箱水位控制
框架完整个人年度工作总结范文模板
科目名称-国土交通省
金融工程09课件
高校自主招生之结构化面试
房地产私募股权投资基金(PE)专题研究.
房地产基础知识培训2012
第一章食品检测技术基础知识
第10章网站设计与建设综合实例
第5章尝试迷人的机器人项目机器人灭火项目
自考英语二unit3
企业人力资源管理师第六章劳动法与劳动关系管理
第三章市场营销宏观环境分析
2023-11-04 18页
2023-10-28 15页
2022-08-26 14页
2022-12-04 21页
2022-09-21 13页
2023-06-04 14页
2023-10-31 14页
2023-09-03 50页
2023-12-14 43页
2022-09-24 12页