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高一数学上学期半期考试试题2

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1、重庆第四十二中学2016-2017学年度上期半期考试高一数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1、选择题（每题5分，共60分）1设集合，则（）A2,3 B1,2 C（-3,3 D1,2）2幂函数的图像经过点，则的值为（）A B C D13已知函数的定义域是（） A. B. C. D.R4下列四组中的函数与，是同一函数的是（） A BC D5函数,则（）A. B.3 C. D.6函数在上的最大值与最小值的和为，则= （）A B C D7函数的图像如图所示，则的大小顺序（）ABCD8函数在上是增函数，则的范围是（）A B C D9设，且，则的值是（）A B C D10已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A B C D（1，211函数是R上的奇函数，则（）A0 B1 C D12已知函数，且对任意的，都存在，使，则实数的取值范围是（）A. B.（0，3 C. D.3，）2、填空题（每题5分，共20分）13函数的单调减区间为.14函数，则该函数值域为15若,则用“”将按从大到小可排列为16已知定义在R上的

2、函数、满足：对任意有且若，则三、解答题（17、18、20、21、22题12分，19题10分，共70分。）17（12分）已知函数，（1）判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；（2）求函数的最大值和最小值18（12分）已知集合，集合（1）若，求集合; （2）若，求实数的取值范围 19（10分）计算：（1）（2）20（12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21（12分）已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（xR）（1）证明：函数f（x）是偶函数；（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）x+2的解集22（12分）已知函数在区间上的最小值记

3、为（1）若，求函数的解析式。（2）定义在的函数为偶函数，且当时，=若，求实数的取值范围。高一数学参考答案1-5 CCCAD 6-10 BDBAD 11 D 12 A11D【解析】：中得考点：函数奇偶性求值12A 【解析】：根据题意可知函数的值域是函数的值域的子集，又函数的值域为，函数的值域为，所以，所以有，求得实数的取值范围是，故选D.13141，1015161【解析】试题分析：由题可知，当x=y时，,又当x=0，y=-1时，当x=1,y=-1时有因此，1；考点：抽象函数的定义17（1）函数在增函数；（2）；【解析】：（1）证明：设任意变量且= 函数为增函数（2）由（1）知函数为增函数18(1);(2)的取值范围为【解析】：(1)当，,.（2）当时，满足,有，即当时，满足，则有，综上的取值范围为.19（1）（2）【解析】：（1）（2）原式20（1）=；（2）4百台【解析】：（1）由题意得G（x）=3+x=R（x）-G（x）=（2）当x 5时，函数递减，=32（万元）当0x5时，= -04（x-4）2+36，当x=4时，有最大值为36（万元）21（1）见解析；（2），；（3）【解析】：（1）f（x）=|x1|+|x+1|=|x+1|+|x1|=f（x）f（x）是偶函数（2）原函数式可化为：；其图象如图所示，由函数图象知，函数的值域为2，+）（3）由函数图象知，当x=0或2时，f（x）=x+2结合图象可得，不等式的解集为x|x0或x222（1）=；（2）【解析】：（1）函数的对称轴,所以函数的最小值是顶点=（2）当时，易知在为减函数。又因为为偶函数，要使，所以04所有的取值范围是8

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