专题2 实数
17页1、实数(无理数,平方根,立方根)一、 选择题1(2016黑龙江大庆)已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dab0【考点】实数与数轴【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围,然后即可作出判断【解答】解:根据点a、b在数轴上的位置可知1a2,1b0,ab0,a+b0,|a|b|,ab0,故选:D【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用,掌握法则是解题的关键2. (2016四川资阳)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,将数0.000000076用科学记数法表示为()A7.6109B7.6108C7.6109D7.6108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:将0.000000076用科学记数法表示为7.6108,故选:B3. (20
2、16四川资阳)的运算结果应在哪两个连续整数之间()A2和3 B3和4 C4和5 D5和6【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的大小比较方法得到,即可解答【解答】解:,即56,的运算结果应在5和6两个连续整数之间故选:D4. (2016四川自贡)将0.00025用科学记数法表示为()A2.5104B0.25104C2.5104D25105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可【解答】解:0.00025=2.5104,故选:C【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5. (2016四川自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是()ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式)是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:因为=2,因此不是最简二次根式故选B【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式
3、(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式6. (2016四川自贡)若+b24b+4=0,则ab的值等于()A2B0C1D2【考点】非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方【分析】根据非负数的和为零,可得a、b的值,根据有理数的乘法,可得答案【解答】解:由+b24b+4=0,得a1=0,b2=0解得a=1,b=2ab=2故选:D【点评】本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键7. (2016云南)据云南省生物物种名录(2016版)的介绍,在素有“动植物王国”之美称的云南,已经发现的动植物有25434种,25434用科学记数法表示为()A2.5434103B2.5434104C2.5434103D2.5434104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:在素有“动植物王国”之美称的云南,已经发现的动植物有25434种,2
4、5434用科学记数法表示为2.5434104,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8. (2016云南)实数的绝对值是()A2BCD【考点】实数的性质【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得答案【解答】解:的绝对值是故选:B【点评】本题考查了实数的性质,负数的绝对值是它的相反数9(2016云南)若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是()Aa0Bab0CabDa,b互为倒数【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案【解答】解:A、a0,故A正确;B、ab0,故B正确;C、ab,故C正确;D、乘积为1的两个数互为倒数,故D错误;故选:D【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键10. (2016四川成都3分)成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法
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