2018-2019版物理新导学笔记选修3-4第十一章 实验：探究单摆周期与摆长的关系

1、实验：探究单摆周期与摆长的关系,第十一章 机械振动,内容索引,技能储备 明确原理 提炼方法,题型演练 学以致用 实训演练,达标检测 检测评价 达标过关,技能储备,1.构造：主尺、 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺.(如图1所示),一、游标卡尺,图1,游标尺,2.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.,3.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成. 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：,0.1,0.05,0.02,4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(xK精确度)mm.,则测出单摆的 和 ，即可求出当地的重力加速度.,1.实验原理,二、探究单摆周期与摆长的关系,摆长l,周期T,2.实验器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、_ _.,游标,卡尺,3.实验步骤 (1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿

2、出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆. (2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记. (3)用刻度尺量出悬线长l(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d(准确到mm)，则摆长为l,(4)把单摆拉开一个角度，角度不大于5，释放摆球.摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆全振动30次(或50次)的时间，求出_ _，即为单摆的振动周期. (5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.,一次,全振动的时间,4.数据处理 (1)平均值法，每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值. 设计如下所示实验表格,5.注意事项 (1)选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应 . (3)摆球摆动时，要使之保持在同一 ，不要形成圆锥摆. (4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过 时开始计时，每当摆球从同一方向通过 时计数，要测n次(如30次或50次)全振动的时间t，用取

3、平均值的方法求周期,很小,竖直平面内,最低位置,最低位置,题型演练,一、实验器材与注意事项,例1 (2018浙江名校协作体高三第二学期考试)在“单摆测重力加速度”实验中，测量周期时，秒表指针如图2所示，读数为_ s.,图2,48.4,答案,其中悬挂最佳的是图3中的_(填甲、乙、丙)，这样做的目的是_(填选项前的字母代号). A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.保证摆球在同一竖直平面内摆动,例2 (2017浙江名校新高考研究联盟第三次联考)某同学在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，在用铁架搭建好单摆后先测量摆线的长度，其过程如下：,图3,乙,A,答案,某同学采用了如图4所示方法测量摆长：,摆球直径用游标卡尺进行测量，测量方法和游标刻度如图5所示，则摆球的直径是_ mm. 本单摆的摆长是_ m.(请注意单位，本空保留四位有效数字),图4,图5,14.0014.06,0.483 00.484 5,答案,针对训练 (2016浙江10月选考24(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆的周期时，图6中_(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些

4、.,图6,乙,答案,解析,解析 因小球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时.故选乙.,二、实验数据处理,例3 (2018金华一中上学期高二第二次段考)某同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图7甲所示，读数为_ cm，摆长为_ cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图 乙所示，则停表读数为_ s，,图7,2.050,57.0,90.425,答案,如果测得的g值偏大，可能的原因是_(填序号). A.计算摆长时加的是摆球的直径 B.将摆线和摆球平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O 间的长度作为摆长 C.摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加(实验过 程中先测摆长后测周期) D.实验中误将30次全振动记为31次,答案,解析,AD,解析 游标卡尺的主尺读数为2 cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为100.05 mm0.50 mm，所以最终读数为：2 cm0.050 cm2.050 cm；,由题图乙可知：秒表的读数t57.0 s；,计算摆长时用的是摆线长加摆球的直径，

5、则摆长的测量值偏大，重力加速度测量值偏大，故A正确；,用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长使摆长的测量值偏小，重力加速度测量值偏小，故B错误； 摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，则摆长的测量值偏小，重力加速度测量值偏小，故C错误； 实验中误将30次全振动记为31次，则周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故D正确.,例4 (2018杭州高三第一学期质检) (1)如图8甲所示为小金在进行“探究单摆摆长和周期关系”实验时，用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图可知该次实验中50次全振动所用时间为_ s.,图8,99.8,答案,(2)如图乙所示，他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，他这样做的主要目的是_. A.便于测量单摆周期 B.保证摆动过程中摆长不变 C.保证摆球在同一竖直平面内摆动,答案,(3)小金同学以摆线的长度(L)作为纵坐标，以单摆周期的平方(T2)作为横坐标，作出LT2的图象如图丙所示，则其作出的图线是_(填“图线1”、“图线2”或“图线3”).若作出的图线的斜率为k，能否根据图象得到

6、当地的重力加速度？_. (若不可以，填“否”；若可以求出，则写出其表达式).,图线2,42k,答案,达标检测,1,2,3,1.(实验器材与注意事项)(2017宁波“十校联考”高三第一学期期末)在“用单摆测定重力加速度”的实验中 (1)以下关于本实验的措施中正确的是 A.摆角应尽量大些 B.摆线应适当长些 C.摆球应选择密度较大的实心金属小球 D.用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时,答案,(2)用50分度的游标卡尺测量小球的直径，如图9所示的读数是_ mm，用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图10所示，停表读数为_ s.,答案,图10,图9,17.4617.54,100.2,1,2,3,(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学的说法中_. A.甲正确 B.乙正确 C.都错误,答案,1,2,3,(1)测单摆周期时，为减小测量误差，应_. A.以平衡位置作为计时起点 B.以最大位移处作为计时起点 C.

7、可以以任意位置作为计时起点,答案,2.(实验数据处理)(2017温州“十五校联合体”高二第一学期期末)用单摆测定重力加速度的实验装置如图11甲所示.关于该实验，有下列步骤：,图11,1,2,3,(2)测出摆线长L，小球直径d，及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力 加速度g_.(用L、d、n、t表示) (3)如图12所示，用游标卡尺测得小球的直径为_ mm.,图12,20.3,答案,1,2,3,(4)某同学在实验时忘了测量小球直径，但是改变摆线长度做了多次测量，得到多组T与L的实验数据，根据这些数据，该同学能否求得当地的重力加速度？_.(填“能”或“不能”),能,答案,1,2,3,3.(实验综合考查)(2018嘉兴市高二第一学期期末)某同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系”. (1)组装单摆时，应在下列器材中选用_ 较为合适 A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm左右的塑料球 D.直径为1.8 cm左右的铁球,答案,解析,解析 为减小实验误差，应选择1 m左右的摆线，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，因此需要的实验器材是A、D.,1,2,3,(2)该同学用如图13甲所示仪器来测量球的直径，该仪器的名称是_，某次测量的读数区如图乙所示，该球的直径为_ mm.,答案,解析,解析 题图所示仪器为游标卡尺，读数为：23 mm0.0234 mm 23.68 mm.,图13,游标卡尺,23.68(23.6023.74),1,2,3,(3)用秒表测量小球多次摆动的总时间，如图14所示，对应时间为_.,解析,解析 秒表的读数为：60 s57.4 s117.4 s.,图14,117.4 s,1,2,3,答案,

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