上海市崇明区2018届九年级数学下学期教学质量调研二模试题（附答案）

1、1 上海市崇明区上海市崇明区 2018 届九年级数学下学期教学质量调研（二模）试题届九年级数学下学期教学质量调研（二模）试题 （测试时间：100 分钟，满分：150 分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本 试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤 3考试中不能使用计算器 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 18 的相反数是（ ） (A) 1 8 ；(B)8；(C) 1 8 ；(D)8 2下列计算正确的是 （ ） (A)235；(B)23aaa；(C) 33 (2 )2aa；(D) 632 aaa 3今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 1213141516 人数 14375 那么这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） (A)15, 14；(B)15, 15；(C)16, 14；(D)16, 15 4某美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元

2、买了若干本相同的画册，第二次用 240 元在同一家商店买 与上一次相同的画册，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本画册？设 第一次买了x本画册，列方程正确的是 （ ） (A) 120240 4 20xx ；(B) 240120 4 20xx ； (C) 120240 4 20xx ；(D) 240120 4 20xx 5下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） (A) 等边三角形；(B) 平行四边形；(C) 菱形；(D) 正五边形 6已知ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点 G，那么下列结论中一定正确的是 （ ） (A) EGFG GDAG ；(B) EGAE GDAD ；(C) EGAG GDGF ；(D) EGCF GDBF 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 2 7因式分解： 2 9x 8不等式组 10 23 x xx 的解集是 9函数 1 2 y x 的定义域是 10方程13x 的解是 11已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3 个，如果从中

3、随机摸得1 个红球的概率为 1 8 ， 那么袋子中共有 个球 12如果关于x的方程 2 40xxk有两个相等的实数根，那么实数k的值是 13如果将抛物线 2 21yxx向上平移，使它经过点(1,3)A，那么所得新抛物线的表达式是 14某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集 活动，先从中随机抽取了部分作品，按,A B C D四个 等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完 整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数 为 15已知梯形ABCD，ADBC，2BCAD，如果ABa ，ACb ，那么DA （用, a b 表示） 16如图，正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上，如果4AB ， 那么CH的长为 17在矩形ABCD中，5AB ，12BC ，点E是边AB上一点（不与A、B重合） ，以点A为圆心，AE为 半径作A，如果C与A外切，那么C的半径r的取值范围是 18如图，ABC中，90BAC，6AB ，8AC ，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到 AED，联结CE，那么线段CE的长等于 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）

4、（第 14 题图） （第 16 题图） H D C I F BA G E （第 18 题图） D C B A E 3 19 （本题满分 10 分） 计算： 1 20 2 27( 32)9(3.14) 20 （本题满分 10 分） 解方程组： 22 22 90 24 xy xxyy 21 （本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分） 已知圆O的直径12AB ，点C是圆上一点，且30ABC，点P是弦BC上一动点， 过点P作PDOP交圆O于点D （1）如图 1，当PDAB时，求PD的长； （2）如图 2，当BP平分OPD时，求PC的长 22 （本题满分 10 分，第(1)、(2)小题满分各 5 分） 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：） ，已知华氏度数y与摄氏度数 x之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系： 摄氏度数x（） 035100 华氏度数y（） 3295212 （1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式； （2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时， 温度计上右边华

5、氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56？ 23 （本题满分 12 分，第(1)、(2)小题满分各 6 分） 如图，AM是ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A重合） DEAB交BC于点K， CEAM，联结AE （1）求证： ABCM EKCK ； （第 21 题图 1） AB O P C D （第 21 题图 2） O A B D P C （第 23 题图） A B KM C D E 4 （2）求证：BDAE 24 （本题满分 12 分，第(1)、(2)、(3)小题满分各 4 分） 已知抛物线经过点(0,3)A、(4,1)B、(3, 0)C （1）求抛物线的解析式； （2）联结AC、BC、AB，求BAC的正切值； （3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作PGAP交y轴于点G，当点G在点A的上方， 且APG与ABC相似时，求点P的坐标 （第 24 题图） y x A B CO 5 25 （本题满分 14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 4 分，第(3)小题 6 分） 如图，已知ABC中，8AB ，10BC ，12AC ，D是AC边上一点，且 2 ABAD AC

6、，联结 BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合） ，AEFC ，AE与BD相交于点G （1）求证：BD平分ABC； （2）设BEx，CFy，求y与x之间的函数关系式； （3）联结FG，当GEF是等腰三角形时，求BE的长度 2018 年崇明区初三数学二模参考答案 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1D； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D. （备用图） A B C D 6 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7(3)(3)xx； 831x ； 92x ； 108x ； 1124； 124； 13 2 2yxx； 1448； 15 11 22 ab ； 1662 3； 17813r； 1814 5 . 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 解：原式3 374 33 1 8 分 93 2 分 20 （本题满分 10 分） 解：由得30xy或30xy 1 分 由得2xy或2xy 1 分 原方程组可化为 30 2 xy xy ， 30 2 xy xy ， 30 2 xy xy

7、 ， 30 2 xy xy 4 分 解得原方程组的解为 1 1 3 2 1 2 x y ， 2 2 3 2 1 2 x y ， 3 3 3 1 x y ， 4 4 3 1 x y 4 分 21 （本题满分 10 分，每小题 5 分） （1）解：联结OD 直径12AB 6OBOD 1 分 PDOP 90DPO PDAB 180DPOPOB 90POB 1 分 又30ABC ，6OB 302 3OPOB tan 1 分 在RtPOD中， 222 POPDOD 1 分 222 (2 3)6PD 2 6PD 1 分 （2）过点O作OHBC，垂足为H 7 OHBC 90OHBOHP 30ABC ，6OB 1 3 2 OHOB，303 3BHOB cos 2 分 在O中，OHBC 3 3CHBH 1 分 BP平分OPD 1 45 2 BPODPO 453PHOH cot 1 分 3 33PCCHPH 1 分 22 （本题满分 10 分，每小题 5 分） （1）解：设(0)ykxb k 1 分 把0x ，32y ；35x ，95y 代入，得 32 3595 b kb 1 分 解得 9 5 32 k b 2 分 y关于x的函数解析式为 9 32 5 yx 1 分 （2）由题意得： 9 3256 5 xx 4 分 解得30x 1 分 在 30 摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大 56 23 （本题满分 12 分，每小题 6 分） （1）证明：DEAB ABCEKC 1 分 CEAM AMBECK 1 分 ABMEKC 1 分 8 ABBM EKCK 1 分 AM是ABC的中线 BMCM 1 分 ABCM EKCK 1 分 （2）证明：CEAM DECM EKC

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