江苏省无锡市滨湖区2018届九年级数学3月联考试题（附答案）

1、1 江苏省无锡市滨湖区江苏省无锡市滨湖区 2018 届九年级数学届九年级数学 3 月联考试题月联考试题 考试时间为 120 分钟试卷满分 130 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分 ） 13 的倒数是 （ ） A3 B3 C D 1 3 1 3 2下列计算正确是（ ） A3a2a23 Ba2a4a8 C(a3)2a6 Da6a2a3 3一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A0，2 B1.5，2 C1，2 D1，3 4将抛物线yx2平移得到抛物线y(x3)2，则这个平移过程正确的是 （ ） A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 5一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ） A3 B4 C5 D6 6下列判断错误的是 （ ） A对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 B对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线相互平分的四边形是平行四边形 7已知圆锥的侧面积为 6cm2，侧面展开图的圆心角为 60，则该圆锥的母线长（ ）

2、 A36cm B18cm C6cm D3cm 8如图，AB是O直径，若AOC 140，则D的度数是（ ） A20 B30 C40 D70 9如图，点E是ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式： ； ，其中一定成立的是（ ） FB CD FC CE AE ED AF AB FA FB AE AD AE EC FE ED A B C D D B O A C （第 8 题）（第 9 题） F D E CB A 2 10在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2） ，点M的坐标为（m1，m ）(其中m为实数)，当 3 4 9 4 PM的长最小时，m的值为 （ ） A B C3 D4 12 5 7 5 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共计 16 分 ） 11计算的结果是 12 12因式分解ab34ab 132018 年，我国就业形势严峻应届大学毕业生将达到 8240000 人，该数据用科学记数法可表示为 14已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，2） ，则m的值为 15有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 16如图，正五边形ABCDE绕点

3、A顺时针旋转后得到正五边形ABCDE，旋转角为（0 90） ，若DEBC，则 （第 16 题图） （第 17 题图） 17如图，在菱形ABCD中，AB=1，DAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转 30得到菱形 ABCD，其中点C的运动路径为弧CC，则图中阴影部分的面积为_ 18. 把二次函数xxy2 2 图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻 折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象，若直线y=x+b与该新图象有两个公共点， 1 2 则b的取值范围为 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19计算与化简（本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1） 2 1 0 3 2 1 20184 （2）221 2 xx 20 （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）解方程组： xy yx 283 53 （2）求不等式组 1312 463 xx xx 的解集，并写出 它的整数解 21 （本题满分 6 分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC A B C D E

4、B C D E 3 求证：DBC=DCB 22 （本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以 2长为半径作M交x轴 33 于A、B两点， 交y轴于C、D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E （1）求点C、P的坐标； （2）求证：BE=2OE 23 （本题满分 6 分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘 制成如下扇形统计图和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ； （2）补全条形统计图，并注明人数； 4 （3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是 60 岁及以上的概率为 ； （4）若该辖区年龄在 014 岁的居民约有 3500 人，请估计该辖区居民有多少人？ 24 （本题满分 8 分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个 选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助” 可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果小明第一题

5、不使用“求助” ，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率 （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助” （直接写出答案） 25 （本题满分 8 分）某商店销售 10 台A型和 20 台B型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台A型和 10 台B型 电脑的利润为 3500 元 （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的 2 倍，设购 进A型电脑x台，这 100 台电脑的销售总利润为y元 求y关于x的函数关系式； 该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑 70 台， 若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最 大的进货方案 26 （本题满分 10 分）将两个全等的矩形AOCD和矩形ABEF放置在如图所示的平面直角坐标系中，已知 A（0，5） ，边BE交

6、边CD于M，且ME2，CM4. （1）求AD的长； y x M F E B D CO A 5 O N M D C B A （2）求经过A、B、D三点的抛物线解析式. 27 （本题满分 10 分）数学学习小组“陆月辉煌”最近正在进行几何图形组合问题的研究.认真研读以下四 个片段，并回答问题. 【片断一】小陆说：将一块足够大的等腰直角三角板置于一个正方形中，直角顶点与对角线交点O重合，在 转动三角板的过程中我发现某些线段之间存在确定的数量关系. 如图（1） ，若三角板两条直角边的外沿分别交正方形的边AB、BC于点 M、N，则OMONMBNB；AMCN=OD. 2 请你判断他的猜想是否正确？并证明你认为正确的猜想. 【片断二】小月说：将三角板中一个 45角的顶点和正方形的一个顶点重合放置，使得这个角的两条边与 正方形的一组邻边有交点. 如图（2） ，若以A为顶点的 45角的两边分别交正方形的边BC、CD于点M、N， 交对角线BD于点E、F.我发现：BE2DE22AE2，只要准确旋转图（2）中的一个三角 形就能证明这个结论. 请你写出小月所说的具体的旋转方式：_. 【片断三】小辉说：将三角板的

7、一个 45角放置在正方形的外部，同时角的两边恰 好经过正方形两个相邻的顶点. 如图（3） ，设顶点为E的 45角位于正方形的边AD上方，这个角的两边分别经 过点B、C，连接EA，ED.那么线段EB、EC、ED也存在确定的数量关系： （EBED）22EC2. 请你证明这个结论. 图（1） 图（2） D N M F E CB A D C E B A 6 【片断四】小煌说：在图（2）中，作一个过点A、E、F的圆，交正方形的边AB、AD于点G、H，如图（4） 所示.你知道线段DH、HG、GB三者之间的关系吗？请直接写出结论：_. 28 （本题满分 12 分）如图，C=90，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB点P从点B出 发，以每秒 4 个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作 PDBC交AB于D，作DEAC于EF为射线CB上一点，且 CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒） （1）用含有x的代数式表示CE的长 （2）求点F与点B重合时x的值 （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位） 求y与

8、 x之间的函数关系式 （4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不 重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的x值 图（3） 图（4） G H D C N M F E B A 7 2018 年无锡市滨湖区初三联考数学试题参考答案 2018.3 1、选择题（本大题共 10 小题每小题 3 分共 30 分） 1D； 2C； 3C； 4A； 5B； 6C； 7C； 8A； 9B； 10B 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 11 3 5 3； 12ab(a+2)(a-2)； 138.2410 6； 144； 151.2； 1654； 17 4 + 2 3 3； 18 0b1，b 16 9 2、解答题 (本大题共 10 小题共 84 分) 19.解：（1）原式=41+233 分 （2）原式=x2+2x+12x+43 分 =2； 4 分 =x2+5 4 分 20（1）解： xy yx 283 53 把代入得：3y=82（3y5） ，解得y=22 分 把y=2 代入可得：x=325，解得x=13 分 所以此二元一次方程组的解为 2 1 y x

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