2.3.1-变量之间的相关关系ppt
35页1、2.3 变量间的相关关系 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关,小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?,也不太好啊.,学不好数学,物理也是学不好的,?.,你认为老师的说法对吗?,事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度,如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系,我们在生活中,碰到很多相关关系的问题:,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,花费时间,其他因素,变量之间的相关 关系和散点图,知识探究(一):变量之间的相关关系,思考1:考察下列问题中两个变量之间的关系: (1)商品销售收入与广告支出经费; (2)粮食产量与施肥量; (3)人体内的脂肪含量与年龄. 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗?,均不是!,上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系,称之为相关关系,那么相关关系的含义如何?,自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.,一、相关关系的概念,2、相关关系与函数关系的异同点,不同点:函数关系是一种确定的关系,因果关系;而相关关系是一种非确定性关系,也可能
2、是伴随关系。,相同点:均是指两个变量的关系,相关关系当自变量取值一定,因变量的取值带有一定的随机性( 非确定性关系) 函数关系-函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.,1、对相关关系的理解,1、下列两变量中具有相关关系的是( ) A、角度和它的余弦值 B、正方形的边长和面积 C、成人的身高和视力 D 、身高和体重,练习:,D,在现实生活中存在着大量的相关关系,如何判断和描述相关关系,统计学发挥着非常重要的作用,变量之间的相关关系带有不确定性,这需要通过大量的数据,对数据进行统计分析,发现规律,才能作出科学的判断。,对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析,相关关系是进行回归分析的基础,同时,也是散点图的基础。,知识探究(二):散点图,【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:,其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.,思考1:对某一个人来说,他的体内脂肪含量不一定随年龄增长而增加或减少,但是如果把很多个体放在一起,就可能表现出一定的规律性.观察上表中的数据,大体上看,随着年龄的增加,人体脂肪含量怎样变化
3、?,思考2:为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄,y轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗?,在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图.,散点图:用来判断两个变量是否具有相关关系.,思考3:观察散点图的大致趋势,人的年龄与人体脂肪含量具有什么相关关系?,在上面的散点图中,这些点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关关系,我们将它称为正相关.一般地,如果两个变量成正相关,那么这两个变量的变化趋势如何?,思考4:如果两个变量成负相关,从整体上看这两个变量的变化趋势如何?其散点图有什么特点?,思考5:你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗?,正相关的特点:一个变量随另一个变量的变大而变大,散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域,负相关的特点:一个变量随另一个变量的变大而变小,散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,如高原含氧量与海拔高度的相关关系,海平面以上,海拔高度越高,含氧量越少。作出散点图发现,它们散 布在从左
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