【100所名校】2019届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)
12页1、2019届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=-1,-2,0,1, B=xx+10,则集合AB的元素个数为A1 B2 C3 D42已知复数z在复平面上对应的点为Z(2,-1),则Az=-1+2i B|z|=5 Cz=-2-i Dz-2是纯虚数3已知命题p:xR, x2-x+10;命题q:若a2b2,则a0)的最小正周期为,将f(x)的图象向右平移(0)个单位长度,所得图象关于y轴对称,则的一个值是A23 B3 C4 D811已知椭圆x2a2+y2b2=1ab0的左焦点为F1-2,0,过点F1作倾斜角为30的直线与圆x2+y2=b2相交的弦长为3b,则椭圆的标准
2、方程为Ax28+y24=1 By28+x24=1 Cy216+x212=1 Dx216+y212=112已知函数fx的定义域为-1,5,部分对应值如下表,fx的导函数y=f(x)的图象如图所示。X-10245f(x)12021下列关于函数fx的命题:函数fx在0,1是减函数;如果当x-1,t时,fx的最大值是2,那么t的最大值为4;函数y=f(x)-a有4个零点,则1a2;其中真命题的个数是A3个 B2个 C1个 D0个二、填空题13已知函数f(x)=xex+2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为_.14已知x,y满足不等式组y2x-2x1y1,则z=y-4x的最小值是_15已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,,则Sn=_16已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AB上的点,且AE=BE=1,CD=3BD,则ADCE=_三、解答题17已知等比数列an的公比q1,a2,a3是方程x2-6x+8=0的两根(1)求数列an的通项公式;(2)求数列2nan的前n项和Sn18在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2+c2-
3、b2=ac,且2b=3c.(1)求角A的大小;(2)设函数f(x)=1+cos(2x+B)-cos2x,求函数f(x)的最大值19斜率为k的直线l与抛物线x2=2y交于两点A,B,且AB的中点恰好在直线x=1上.(1)求k的值;(2)直线l与圆x2+y2=12交于两点C,D,若AB=CD,求直线l的方程.20圆锥PO如图所示,图是它的正(主)视图已知圆O的直径为AB, C是圆周上异于A,B的一点, D为AC的中点(I) 求该圆锥的侧面积S;(II) 求证:平面PAC平面POD;(III) 若CAB60,在三棱锥A-PBC中,求点A到平面PBC的距离21已知函数fx=x2-1ex+x.(1)求fx在x12,1上的最值;(2)若gx=fx+ex-x,x=kx,若xgx恒成立,试求k的取值范围.22已知曲线C:x=3cosy=22sin(为参数)和定点A(0,33),F1,F2是曲线C的左,右焦点.()求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;()以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程.32019届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学(文)试
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