【100所名校】2019届河北省衡水中学高三上学期二调考试数学(文)试题(解析版)
14页1、2019届河北省衡水中学高三上学期二调考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合,则=A B C D 2下列关于命题的说法错误的是A 命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C 命题“,使得”的否定是:“均有”D “若为的极值点,则”的逆命题为真命题3为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限4函数的极值点的个数是A 0 B 1 C 2 D 35函数的图象是A B C D 6已知函数在区间内单调递增,且,若,则的大小关系为A B C D 7已知函数是定义在上的偶函数,且对任意的,当,若直线与函数的图像在
2、内恰有两个不同的公共点,则实数的值是A 0 B 0或 C 或 D 0或8为得到函数的图象,只需将函数的图像A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位9设函数在区间上有两个极值点,则的取值范围是A B C D 10若函数在区间内没有最值,则的取值范围是A B C D 11已知函数,若成立,则的最小值是A B C D 12已知函数 ,若方程在上有3个实根,则的取值范围为A B C D 二、填空题13已知角的终边经过,则_14给出下列四个命题:函数的一条对称轴是;函数的图象关于点对称;若,则,其中;函数的最小值为.以上四个命题中错误的个数为_个.15已知的导函数为,若,且当时,则不等式的解集是_三、解答题16已知函数其中为自然对数的底数,若函数与的图象恰有一个公共点,则实数的取值范围是_.17已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)求在区间上的最小值.18函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.()求函数的解析式和当时的单调减区间;()的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.19已知
3、函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若函数恰有2个零点,求实数的取值范围.20已知函数.(1)当时,若在上恒成立,求的取值范围;(2)当时,证明:.21已知函数, , 令.()当时,求函数的单调递增区间;()若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.22已知函数.(1)若函数在上为增函数,求的取值范围;(2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,证明: .32019届河北省衡水中学高三上学期二调考试数学(文)试题数学 答 案参考答案1C【解析】因为,或,所以,故选.2D【解析】由原命题与逆否命题的构成关系可知答案A是正确的;当时,函数在定义域内是单调递增函数,故答案B也是正确的;由于存在性命题的否定是全称命题,所以命题“,使得”的否定是:“均有”,即答案C是也是正确的;又因为的根不一定是极值点,例如函数,则就不是极值点,也就是说命题“若为的极值点,则”的逆命题是假命题,所以应选答案D。3C【解析】,复数在复平面内对应坐标为,所以复数在复平面内对应的点在第四象限,故选C.4A【解析】【分析】对函数求导,求出导函数的零点,并求出在零点两侧的导函数值的正负,判断是否为极值点,进而求出极值点个数
4、.【详解】,当时导函数值为0,但在此零点两侧导函数均大于0,所以此处不是函数的极值点,所以函数极值点个数为0.【点睛】本题考查函数极值点的判断,求极值点时要有两个条件,一个是该点处导函数值为0,另一个是在该零点两侧,导函数值的符号不同.5A【解析】【分析】先根据趋向于负无穷的函数值正负,舍去C,D;再根据单调性确定选A.【详解】因为趋向于负无穷是0,所以舍去C,D;因为,所以当时,所以选A.【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧:(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;由函数的单调性,判断图象的变化趋势;由函数的奇偶性,判断图象的对称性;由函数的周期性,判断图象的循环往复(2)由实际情景探究函数图象关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解,要注意实际问题中的定义域问题6B【解析】【分析】由偶函数f(x)在(,0上单调递增,可得f(x)在(0,+)上单调递减,比较三个自变量的大小,可得答案【详解】因为且所以.又在区间内单调递增,且为偶函数,所以在区间内单调递减,所以所以故选:B.【点睛】本题主要考查函数的单调性
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