百校名题---高三第二次诊断性考试数学(文)---精品解析Word版
10页1、2019届山东省实验中学高三第二次诊断性考试数学(文)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中的元素个数是A2 B3 C6 D82已知向量a=-1,2,b=m,1,若ab,则m=A-2 B-12 C12 D23设x,y满足约束条件3x+2y-60x0y0,则z=x-y的最大值是A-3 B0 C2 D34已知等比数列an中,a3=-2,a7=-8,则a5=A-4 B4 C4 D165“a1”是“指数函数fx=3-2ax在R单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示
2、.若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是A3 B4 C5 D67已知函数fx=sin2x+009x,x0,则ff-1=_14已知x0,y0且x+y=1,则1x+4y的最小值为_。15函数fx=sinx21+cosx的最大值为_16表中的数阵为“森德拉姆数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,则数字70在表中出现的次数为_三、解答题17已知在递增的等差数列an中,a1=2,a3是a1和a9的等比中项(I)求数列an的通项公式;(II)若bn=1n+1an,Sn为数列bn的前n项和,求Sn18已知向量m=(3sinxcosx,1),n=(cosx,12),函数f(x)=mn()求函数f(x)的单调递增区间;()若a,b,c分别是角A,B,C的的对边,a=23,c=4,且f(A)=1,求ABC的面积19为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从网年龄在1565岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:(I)由频率分布直方图估计年龄的众数和平均数;(II)由
3、以上统计数据填22列联表,并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;参考数据:K2=nad-bc2a+bc+da+cb+d(III)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人.求抽到的2人中1人是45岁以下,另一人是45岁以上的概率.20已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,an+1=2+Sn(I)求数列an的通项公式;()设bn=3n-1an,求数列bn的前n项和Tn21某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位:万元,辆)进行了记录整理,得到如下数据:(I)画散点图可以看出,z与x有很强的线性相关关系,请求出z与x的线性回归方程(回归系数b,a精确到0.01);(II)求y关于x的回归方程,并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少参考公式:b=i=1nxi-xyi-yi=1nxi-x2=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2,a=y-bx参考数据:i=16xiyi=187.4,i=16xizi=47.64,i=16xi2=
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