2018年怀化市中考数学试卷含详解详析

1、20182018 年湖南省怀化市中考数学试卷年湖南省怀化市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，分；每小题的四个选项中只有一项是正确的， 请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) ) 1 （4.00 分）2018 的绝对值是（ ） A2018B2018 CD2018 【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案 【解答】解：2018 的绝对值是：2018 故选：A 2 （4.00 分）如图，直线 ab，1=60，则2=（ ） A30 B60 C45 D120 【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解 【解答】解：ab， 2=1， 1=60， 2=60 故选：B 3 （4.00 分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧 班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示为（ ） A13103B1.3103C13104D1.3104 【分析】科学记数法的

2、表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 【解答】解：将 13000 用科学记数法表示为 1.3104 故选：D 4 （4.00 分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） ABCD 【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形， A 不符合题意； B、正方体的主视图为正方形， B 不符合题意； C、球体的主视图为圆形， C 不符合题意； D、圆锥的主视图为三角形， D 符合题意 故选：D 5 （4.00 分）下列说法正确的是（ ） A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B数据 2.0，2，1，3 的中位数是2 C可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生 D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学 生 【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可 【解答】解：A、调查舞水河的水质情况，采用抽

3、样调查的方式，正确； B、数据 2.0，2，1，3 的中位数是 1，错误； C、可能性是 99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误； D、从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000，错误； 故选：A 6 （4.00 分）使有意义的 x 的取值范围是（ ） Ax3Bx3Cx3Dx3 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范 围即可 【解答】解：式子有意义， x30， 解得 x3 故选：C 7 （4.00 分）二元一次方程组的解是（ ） ABCD 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， +得：2x=0， 解得：x=0， 把 x=0 代入得：y=2， 则方程组的解为， 故选：B 8 （4.00 分）下列命题是真命题的是（ ） A两直线平行，同位角相等 B相似三角形的面积比等于相似比 C菱形的对角线相等 D相等的两个角是对顶角 【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念 判断即可 【解答】解：两直线平行，同位角相等，A 是真命题； 相似三角形的面积比等于相似比的平方，B 是假命题；

4、 菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C 是假命题； 相等的两个角不一定是对顶角，D 是假命题； 故选：A 9 （4.00 分）一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺 流航行 100km 所用时间，与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等，设江 水的流速为 v km/h，则可列方程为（ ） A=B= C=D= 【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行 100km 所用时间，与以最大航速逆 流航行 80km 所用时间相等， ”建立方程 即可得出结论 【解答】解：江水的流速为 v km/h，则以最大航速沿江顺流航行的速度为 （30+v）km/h，以最大航速逆流航行的速度为（30v）km/h， 根据题意得， 故选：C 10 （4.00 分）函数 y=kx3 与 y=（k0）在同一坐标系内的图象可能是 （ ） ABCD 【分析】根据当 k0、当 k0 时，y=kx3 和 y=（k0）经过的象限， 二者一致的即为正确答案 【解答】解：当 k0 时，y=kx3 过一、三、四象限，反比例函数 y=过 一、三象限， 当 k0 时，y=kx3 过二、三、四象限，反比例函数 y=过二

5、、四象限， B 正确； 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置 上上) ) 11 （4.00 分）因式分解：ab+ac= a（b+c） 【分析】直接找出公因式进而提取得出答案 【解答】解：ab+ac=a（b+c） 故答案为：a（b+c） 12 （4.00 分）计算：a2a3= a5 【分析】根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可 【解答】解：a2a3=a2+3=a5 故答案为：a5 13 （4.00 分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别 标号 1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是 【分析】利用随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数：所有可 能出现的结果数进行计算即可 【解答】解：摸出的小球标号为奇数的概率是：， 故答案为： 14 （4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 1 【分析】由于关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0

6、有两个相等的实数根，可知其 判别式为 0，据此列出关于 m 的方程，解答即可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根， =0， 224m=0， m=1， 故答案为：1 15 （4.00 分）一个多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是 10 【分析】多边形的外角和是固定的 360，依此可以求出多边形的边数 【解答】解：一个多边形的每个外角都等于 36， 多边形的边数为 36036=10 故答案为：10 16 （4.00 分）系统找不到该试题 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8686 分分) ) 17 （8.00 分）计算：2sin30（）0+|1|+（）1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质 分别化简得出答案 【解答】解：原式=21+1+2 =1+ 18 （8.00 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出 来 【分析】分别解两不等式，进而得出公共解集 【解答】解：解得：x4， 解得：x2， 故不等式组的解为：2x4， 19 （10.00 分）已知：如图，点 AF，E

7、C 在同一直线上， ABDC，AB=CD，B=D （1）求证：ABECDF； （2）若点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG=5，求 AB 的 长 【分析】 （1）根据平行线的性质得出A=C，进而利用全等三角形的判定证 明即可； （2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可 【解答】证明：（1）ABDC， A=C， 在ABE 与CDF 中， ABECDF（ASA） ； （2）点 E，G 分别为线段 FC，FD 的中点， ED=CD， EG=5， CD=10， ABECDF， AB=CD=10 20 （10.00 分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划 购进 A，B 两种树苗，共 21 棵，已知 A 种树苗每棵 90 元，B 种树苗每棵 70 元设购买 A 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数表达式，其中 0x21； （2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方 案，并求出该方案所需费用 【分析】 （1）根据购买两种树苗所需费用=A 种树苗费用+B 种树苗费用，即可 解

8、答； （2）根据购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，列出不等式，确定 x 的 取值范围，再根据（1）得出的 y 与 x 之间的函数关系式，利用一次函数的增 减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案 【解答】解：（1）根据题意，得：y=90x+70（21x）=20x+1470， 所以函数解析式为：y=20x+1470； （2）购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量， 21xx， 解得：x10.5， 又y=20x+1470，且 x 取整数， 当 x=11 时，y 有最小值=1690， 使费用最省的方案是购买 B 种树苗 10 棵，A 种树苗 11 棵，所需费用为 1690 元 21 （12.00 分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组 建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集 的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 100 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 36 ； （4）设该校共有学生 2000 名，请你估计该校有

9、多少名学生喜欢书法？ 【分析】 （1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得； （2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形； （3）用 360乘以“戏曲”人数所占百分比即可得； （4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得 【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为 1010%=100 名， 故答案为：100； （2） “民乐”的人数为 10020%=20 人， 补全图形如下： （3）在扇形统计图中， “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 36010%=36， 故答案为：36； （4）估计该校喜欢书法的学生人数为 200025%=500 人 22 （12.00 分）已知：如图，AB 是O 的直径，AB=4，点 F，C 是O 上两 点，连接 AC，AF，OC，弦 AC 平分FAB，BOC=60，过点 C 作 CDAF 交 AF 的延长线于点 D，垂足为点 D （1）求扇形 OBC 的面积（结果保留） ； （2）求证：CD 是O 的切线 【分析】 （1）由扇形的面积公式即可求出答案 （2）易证FAC=ACO，从而可知 ADOC，由于 CDAF，所以 CDOC，所以 CD 是O 的切线 【解答】解：（1）AB=4， OB=2 COB=60， S扇形 OBC= （2）AC 平分FAB， FAC=CAO， AO=CO， ACO=CAO FAC=ACO ADOC， CDAF， CDOC C 在圆上， CD 是O 的切线 23 （12.00 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC点 E 为 CD 边上 一点，

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