【解析版】江苏省扬州市2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题 word版含解析
16页1、20182019学年度第一学期期末检测试题高 一 数 学20191全卷满分150分,考试时间120分钟1答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】已知集合A,B,取交集即可得到答案.【详解】集合,集合,则故选:B【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.2.的值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式和的三角函数值即可得到结果.【详解】,故选:A.【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值,属于基础题.3.已知幂函数的图象经过点,则=( )A. B. C. D. -【答案】C【解析】【分析】将点代入中,可得幂函数解析式,从而得到f(4)的值.【详解】幂函数的图象经过点,则=,得到,即
2、f(x)=,则f(4)=,故选:C.【点睛】本题考查幂函数的定义与应用,属于基础题.4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案【详解】根据题意,依次分析选项:对于A,y|x|为偶函数,不符合题意;对于B,ytanx,是正切函数,在其定义域上不是增函数,不符合题意;对于C,为指数函数,不是奇函数,不符合题意;对于D,yx3,为幂函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数,符合题意;故选:D【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断,关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性5.设向量,且,则( )A. 3 B. -2 C. 1或-2 D. 1或3【答案】C【解析】【分析】先求出的坐标,根据即可得出=0,进行数量积的坐标运算即可求出m的值【详解】;=m(m+1)-2=0;解得m1或2故选:C【点睛】本题考查向量坐标的加法和数量积运算,考查向量垂直的充要条件,属于常考题6.为了得到函数的图象,只需将的的图象上每一点( )A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右
3、平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】B【解析】这是同名函数的平移变换, ,根据左加右减,得到要将函数向左平移个单位长度故答案选B7.的值为( )A. -1 B. C. 3 D. -5【答案】A【解析】【分析】进行对数式、分数指数幂和根式的运算即可【详解】原式lg2+lg522+2lg102121故选:A【点睛】本题考查对数式,根式和分数指数幂的运算,考查学生计算能力,属于基础题8.如果点位于第四象限,那么角所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】点位于第四象限,角所在的象限是第二象限故选:B9.若函数的定义域为,值域为,则的最小值为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】画出函数f(x)的图像,由定义域为,值域为,观察图像即可得到|ba|的最小值【详解】根据题意,画出函数f(x)图像, 令可得x=或x=4,定义域为,值域为,由图象可知,定义域的最大区间,4,最小区间是,1,则的最小值为1-=故选:A.【点睛】本题考查对数函数的图象与性质,其中分析出满足条件的a,b的值,是解答的关键10.已知函数,其中为
4、非空集合,且满足,则下列结论中一定正确的是( )A. 函数一定存在最大值 B. 函数一定存在最小值C. 函数一定不存在最大值 D. 函数一定不存在最小值【答案】C【解析】【分析】分别根据幂函数和二次函数的图象和性质,结合条件MNR,讨论M,N,即可得到结论【详解】函数,其中M,N为非空集合,且满足MNR,由yx3的值域为(,+),yx2的值域为0,+),且MNR,若M(0,+),N(,0,则f(x)的最小值为0,故D错;若M(,0),N0,+),则f(x)无最小值,故B错;由MNR,可得图象无限上升,则f(x)无最大值故选:C【点睛】本题考查函数最值的存在,注意幂函数和二次函数的图象和性质,考查分析推理能力二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)11.若扇形的圆心角为(弧度),弧长为(单位:),则扇形面积为_(单位:)【答案】【解析】【分析】首先根据弧长公式求得扇形的半径,然后利用扇形的面积公式即可求解【详解】设扇形的弧长为l,圆心角大小为(rad),半径为r,则由lr,可得:2r,可得:r6,扇形的面积为Slr6故答案为:6【点睛】本题考查扇形的面积公式,正确掌握扇形的面积公
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