2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练6 word版含解析
4页1、随堂巩固训练(6) 1. 设函数f(x)2x3,g(x)3x5,则f(g(1)_1_;g(f(1)_10_解析:g(1)352,则f(g(1)f(2)2(2)31;f(1)2135,则g(f(1)g(5)35510. 2. 已知f2x3,且f(m)4,则实数m_解析:由题意,得2x34,即x,则m1. 3. 若fx2,则f_x24_解析:令ax,则a2x22,即x2a22,所以f(a)a22,所以f2x24. 4. 已知函数f(1)x2,则f(x)_x21(x1)_解析:因为f(1)x2x211(1)21,所以f(x)x21(x1) 5. 已知函数f(x)则f_解析:因为1,所以f3,所以ff1. 6. 已知f(1cosx)sin2x,则f(x)_x22x(0x2)_解析:令t1cosx,则cosx1t,t0,2因为f(1cosx)sin2x1cos2x,所以f(t)1(1t)2t22t,t0,2,所以f(x)x22x,x0,2 7. 将一根长为a(cm)的铁丝围成矩形,则矩形的面积S(cm2)与矩形的一边长x(cm)的函数关系式为_Sx2ax,x_解析:由矩形的一边长为x,知另一边长
2、为,则面积Sx2ax(0x) 8. 已知二次函数f(x)的图象经过原点和点(1,1)、(2,0),则f(x)_x22x_解析:由函数图象经过原点,可设所求函数的解析式为f(x)ax2bx,代入点(1,1)、(2,0)得解得故f(x)x22x. 9. 已知二次函数图象的顶点为(1,16),且图象在x轴上截得的线段长为8,则这个二次函数的解析式为_f(x)x22x15_解析:由题意可设f(x)a(x1)216.因为对称轴为直线x1,且图象在x轴上截得的线段长为8,所以图象与x轴的交点分别为(3,0),(5,0),代入f(x)a(x1)216,得a1,故所求函数的解析式为f(x)x22x15.10. 对a,bR,记mina,b则函数f(x)min(xR)的最大值为_1_解析:yf(x)是yx与y|x1|2两者中的较小者,数形结合可知,函数f(x)的最大值为1.11. 一汽船拖载质量相等的小船若干只,在两港之间来回运送货物考虑到经济效益与汽船功率,汽船每次最多拖10只小船,至少拖3只小船若每次拖10只小船,一日能来回4次;若每次拖3只小船,一日能来回18次,且小船增加的只数与来回减少的次数成正
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