2019人教a版高中数学必修三练习：第三章 概率 分层训练 进阶冲关 3.1.3 概率的基本性质 word版含答案

1、分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时20分钟)1.一组试验仅有四个互斥的结果A,B,C,D,则下面各组概率可能成立的是(D)A.P(A)=0.31,P(B)=0.27,P(C)=0.28,P(D)=0.35B.P(A)=0.32,P(B)=0.27,P(C)=0.06,P(D)=0.47C.P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=D.P(A)=,P(B)=,P(C)=,P(D)=2.给出以下结论:互斥事件一定对立.对立事件一定互斥.互斥事件不一定对立.事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中正确命题的个数为(C)A.0 B.1C.2D.3 3.1人在打靶中连续射击3次,事件“至少有1次中靶”的对立事件是(C)A.至少有3次中靶B.3次都中靶C.3次都不中靶D.恰有1次中靶4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么,互斥而不对立的事件是(D)A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球5.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书,从中任取1本

2、,取出的是理科书的概率为(C)A.B.C.D.6.某工厂的产品中,出现二级品的概率是7%,出现三级品的概率是3%,其余都是一级品和次品,并且出现一级品概率是次品的9倍,则出现一级品的概率是(A)A.0.81B.0.9C.0.93D.0.977.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项,其中中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.25,则不中奖的概率为0.65.8.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为,那么所选3人中都是男生的概率为.9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为0.35.10.一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出红球的概率为0.2.11.盒子里装有6个红球,4个白球,从中任取3个球.设事件A表示“3个球中有1个红球,2个白球”,事件B表示“3个球中有2个红球,1个白球”.已知P

3、(A)=,P(B)=,求“3个球中既有红球又有白球”的概率.【解析】记事件C为“3个球中既有红球又有白球”,则它包含事件A“3个球中有1个红球,2个白球”和事件B“3个球中有2个红球,1个白球”,而且事件A与事件B是彼此互斥的,所以P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)=+=.12.在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率是0.18,在80分89分的概率是0.51,在70分79分的概率是0.15,在60分69分的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07,计算:(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率;(2)小明考试及格的概率.【解析】记小明的成绩“在90分以上”“在80分89分”“在70分79分”“在60分69分”分别为事件A,B,C,D,且这四个事件彼此互斥.(1)小明的成绩在80分以上的概率是P(AB)=P(A)+P(B)=0.18+0.51=0.69.(2)方法一:小明及格的概率是P(ABCD)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.方法二:小明不及格的概率为0.07,则小明及格的概率为1-0.07=0.93.B组

4、 提升练(建议用时20分钟)13.如果事件A,B互斥,分别为事件A,B的对立事件,那么(B)A.AB是必然事件B.是必然事件C.与一定互斥D.与一定不互斥14.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20,25)上的为一等品,在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品,在区间10,15)和30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为(D)A.0.09B.0.20C.0.25D.0.4515.为维护世界经济秩序,我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义,并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求,18%的进口商品恰好4年关税达到要求,其余进口商品将在3年或3年内达到要求,则包括汽车在内的进口商品不超过4年的时间关税达到要求的概率为0.79.16.甲射击一次,中靶概率是P1,乙射击一次,中靶概率是P2,已知,是方程x2-5x+6=0的根,且P1满足方程x2-x+=0.则甲射击一次,不中靶概率为

5、;乙射击一次,不中靶概率为. 17.假设向三个相邻的敌军军火库投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为0.5,炸中其余两个军火库的概率都为0.1.若只要炸中一个,另外两个也要发生爆炸.求军火库发生爆炸的概率.【解析】设以A,B,C分别表示炸中第一、第二、第三个军火库这三个事件,于是P(A)=0.5,P(B)=P(C)=0.1.又设D表示军火库爆炸这个事件,则有D=ABC,其中A,B,C彼此互斥.(因为只投掷了一枚炸弹,所以不会同时炸中两个以上军火库)所以P(D)=P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)=0.5+0.1+0.1=0.7.18.如图所示,靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成,射手命中、的概率分别为0.35,0.30,0.25.(1)求射手没有命中圆面的概率.(2)求射手命中圆面或圆环的概率.(3)求射手没有命中靶的概率.【解析】记射手命中圆面为事件A,命中圆面为事件B,命中圆面为事件C,不中靶为事件D,则A,B,C互斥.(1)记“射手没有命中圆面”为事件E,则E=.所以P(E)=P()=1-P(A)=1-0.35=0.65.(2)记“射手命中圆面或圆环”为事件F,则F=

6、A+C.所以P(F)=P(A+C)=P(A)+P(C)=0.35+0.25=0.60.(3)射手中靶的概率为P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)=0.35+0.30+0.25=0.90.因为中靶和不中靶是对立事件,故不命中靶的概率为P(D)=1-P(ABC)=1-0.90=0.10.C组 培优练(建议用时15分钟)19.若随机事件A,B彼此互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)= 2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是.20.某医院派出医生下乡进行免费治疗,派出医生人数及其概率如下:医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值;(2)若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值.【解析】(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56,得0.1+0.16+x=0.56,所以x=0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96,得0.96+z=1,所以z=0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44,得y+0.2+z=0.44,所以y=0.44-0.2-0.04=0.2.关闭Word文档返回原板块

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