2018年高考数学（理）《600分考点 700分考法》一轮复习课件：专题9 直线和圆的方程 （共55张ppt）

1、专题9 直线和圆的方程,第1节 直线方程和两条直线位置关系 第2节 圆的方程及直线、圆的位置关系,1,目录,600分基础 考点&考法,考点51 两条直线的位置关系,考点50 直线的倾斜角与斜率、直线方程,第1节 直线方程和两条直线位置关系,2,600分基础 考点&考法,考法1 直线的倾斜角与斜率,考法2 求直线方程,考点50 直线的倾斜角与斜率、直线方程,3,(1)直线的倾斜角 定义：平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角称为直线的倾斜角. 规定：直线与x轴平行或重合时,直线的倾斜角为0. 范围：倾斜角的范围是0180,1.直线的倾斜角和斜率,2.直线的方程,考点50 直线的倾斜角与斜率、直线方程,1.直线的倾斜角和斜率,2.直线的方程,考点50 直线的倾斜角与斜率、直线方程,1.直线的倾斜角和斜率,2.直线的方程,考点50 直线的倾斜角与斜率、直线方程,1.直线的斜率与倾斜角,2.求斜率的常用方法,考法1 直线的倾斜角与斜率,7,1.直线的斜率与倾斜角,2.求斜率的常用方法,考法1 直线的倾斜角与斜率,8,10

2、,D,1.直接法,2.待定系数法,确定定点和斜率或确定两点, 套用直线方程的相应形式, 写出方程,常用的方法,考法2 求直线方程,11,1.直接法,2.待定系数法,常用的方法,一般步骤： 设所求直线方程的某种形式； 由条件（直线的截距、直线上的点、有关图形的面积等）建立所求参数的方程(组)； 解这个方程(组)求参数； 把所求的参数值代入所设直线方程,【注意】设直线方程时，若使用截斜式或点斜式应先讨论确定斜率k是否存在.同理，使用截距式前要讨论截距是否存在，是否为0.,考法2 求直线方程,12,A,13,14,A,600分基础 考点&考法,考法4 两直线的交点与距离,考法3 两直线平行与垂直的判定及应用,考点51 两条直线的位置关系,15,1.两条直线的位置关系,2.两条直线的交点坐标,3.距离公式距离公式,考点51 两条直线的位置关系,1.两条直线的位置关系,2.两条直线的交点坐标,3.距离公式距离公式,两直线的方程组成的方程组的解,考点51 两条直线的位置关系,（1）已知两直线的斜率一定存在 两直线平行 斜率相等且截距不相等； 两直线垂直 斜率之积为-1.,（2）两直线的斜率可能不存

3、在 若两直线斜率不存在,当两直线在x轴上的截距不相等时,两直线平行；否则两直线重合 若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则两直线互相垂直.,（3）已知两直线的一般方程 直接应用有关结论判定；也可利用直线方程求出斜率(或判定出斜率不存在),转化为(1)(2)中的情形进行判定.,1.两直线平行或垂直的判定方法,2.两直线平行与垂直的应用,考法3 两直线平行与垂直的判定及应用,18,2.两直线平行与垂直的应用,1.两直线平行或垂直的判定方法,(1)根据直线的位置关系求参数 对参数的取值进行分类讨论，一般分为斜率存在和斜率不存在两种情况，再根据不同情况下应满足的关系，列式求解,（2）根据直线的位置关系求解直线方程,考法3 两直线平行与垂直的判定及应用,19,20,21,c,2.距离公式的应用,1.求两直线的交点坐标,考法4 两直线的交点与距离,22,2.距离公式的应用,1.求两直线的交点坐标,(1)求距离 应用距离公式求解 【注意】求点到直线的距离时，必须把直线方程化为一般式Ax+By+C=0. 求两条平行直线间的距离时，一定要把直线方程中x,y的系数化成一致的,（2）已知

4、距离求有关方程或有关量 借助于距离公式建立方程（组）得出参数的值或满足的关系式，然后可结合题中其他条件确定方程、点的坐标等. 【注意】若已知点到直线的距离求直线方程，用一般式可避免讨论.否则，应讨论斜率是否存在.,考法4 两直线的交点与距离,23,24,B,目录,600分基础 考点&考法,考点52 圆的方程,第2节 圆的方程及直线、圆的位置关系,考点53 直线与圆的位置关系,考点54 圆与圆的位置关系,25,26,600分基础 考点&考法,考法1 求圆的方程,考点52 圆的方程,考法2 与圆的方程有关的最值问题,1.标准方程,2.一般方程,3.点与圆的位置关系,考点52 圆的方程,1.标准方程,2.一般方程,3.点与圆的位置关系,考点52 圆的方程,1.标准方程,2.一般方程,3.点与圆的位置关系,考点52 圆的方程,1.几何法,关键根据图形的几何性质确定圆心坐标及半径,定义：通过研究圆的性质，直线与圆、圆与圆的位置关系，进而求得基本量(半径r和圆心(a，b)，然后求出圆的方程,圆心的几何性质： 圆心在过切点且与切线垂直的直线上； 圆心在任意弦的垂直平分线上； 圆心在圆的任一直径上，且

5、为直径的中点； 两圆相切时，切点与两圆心三点共线,求圆的半径： 若已知直线与圆相切，可利用圆心到切线(切点)的距离等于半径来求出半径； 若已知弦长、弦心距(弦心距一般可通过圆心到直线的距离求出)，可利用“半径、弦心距、弦长的一半构成的直角三角形”来求出半径,2.待定系数法,考法1 求圆的方程,30,1.几何法,2.待定系数法,考法1 求圆的方程,31,32,C,33,34,方法,（1）最小圆（圆的面积最小）问题，转化为求半径最小值问题； （2）圆上的点到圆外的点（直线）的距离的最值，应先求圆心到点（直线）的距离，再加半径或减半径求得最值； （3）与方程中参数有关或与圆上的点有关的式子的最值，一般根据题意将式子转化为与圆心、半径或者几何性质有关的问题，或者表示为函数形式，结合圆上的点（x,y）满足的条件求解.,考法2 与圆的方程有关的最值问题,35,36,37,A,38,600分基础 考点&考法,考法3 直线与圆的位置关系,考点53 直线与圆的位置关系,考法4 圆的切线及其应用,考法5 直线与圆相交的弦长（弧长）问题,1.直线与圆的位置关系,2.自一点引圆的切线的条数,3.弦长公式,直线

6、与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离. 设圆C的半径为r(r0),圆心到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系可如下表所示：,考点53 直线与圆的位置关系,(1)若点在圆外,则过此点可以作圆的两条切线； (2)若点在圆上,则过此点只能作圆的一条切线,且此点是切点； (3)若点在圆内,则过此点不能作圆的切线,1.直线与圆的位置关系,2.自一点引圆的切线的条数,3.弦长公式,考点53 直线与圆的位置关系,1.直线与圆的位置关系,2.自一点引圆的切线的条数,3.弦长公式,考点53 直线与圆的位置关系,1.判定,2.应用,考法3 直线与圆的位置关系,42,利用1中判定结果 列出等式或不等式,1.判定,2.应用,求解直线方程,求参数的值,计算有关图形面积,考法3 直线与圆的位置关系,43,44,A,1.求过一点的圆的切线问题,2.圆的切线方程的应用,【强调】过圆上一点作圆的切线有且只有一条；过圆外一点作圆的切线必有两条,若仅求得一条，除了考虑运算过程是否正确外，还要考虑斜率不存在的情况，以防漏解.,点在圆上,点在圆外,考法4 圆的切线及其应用,45,1.求过一点的圆的切线问题,2.圆的切线方程

7、的应用,考查形式：通过直线与圆相切的关系求参数的值或取值范围、求直线的方程等 解题关键：利用切线这一条件转化出等式求解 （如圆心到切线的距离等于半径，利用“过切点的半径垂直于该切线”构造直角三角形求解）,可以采用1中所述方法.,考法4 圆的切线及其应用,46,47,48,C,1.常考形式,2.常用方法,(1)已知直线与圆的方程求圆的弦长或图形面积; (2)已知圆的弦长求解直线或圆方程中的参数等.,考法5 直线与圆相交的弦长（弧长）问题,49,50,4,600分基础 考点&考法,考点54 圆与圆的位置关系,考法6 圆与圆的位置关系及其应用,51,考点54 圆与圆的位置关系,1.两圆位置关系的判定,2.圆与圆的位置关系考查方式及解决思路,53,考点54 圆与圆的位置关系,1.两圆位置关系的判定,2.圆与圆的位置关系考查方式及解决思路,已知两圆的方程判断两圆的位置关系,求解方法一般采用几何法； 通过圆与圆的位置关系,求解参数的值或取值范围.一般通过几何法解决.若通过代数法，则先将两圆方程联立,并转化为关于x(或y)的一元二次方程,由两圆的位置关系得到根的判别式与0的大小关系,即转化为方程或不等式,从而求得参数的值或取值范围.,考法6 圆与圆的位置关系及其应用,54,55,A,

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